[논문 리뷰] Exploration via design and the cost of uncertainty in keyword auctions

Sudhir Kumar Singh, Vwani Roychowdhury외 2명|arXiv (Cornell University)|2007. 07. 06.

Consumer Market Behavior and Pricing참고 문헌 17인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Google와 Yahoo!의 현재 RBR-GSP 메커니즘과 최소한의 이질성을 유지하면서 광고주 관련성 점수(CTR)를 학습할 수 있도록 하는 결정론적 탐색 기반 메커니즘인 Exp-GSP를 제안한다. 더 낮은 순위의 광고주가 가끔 더 나은 광고 슬롯을 확보할 수 있도록 허용함으로써, 메커니즘은 알려지지 않은 클릭-through 비율과 진짜 클릭 가치를 추정하면서 대칭 내쉬 균형에서 수익, 효율성, 사용자 경험 측면에서 거의 동일한 성능을 유지한다. 불확실성에 따른 비용은 핵심 시나리오에서 10% 이내로 제한된다.

ABSTRACT

We present a deterministic exploration mechanism for sponsored search auctions, which enables the auctioneer to learn the relevance scores of advertisers, and allows advertisers to estimate the true value of clicks generated at the auction site. This exploratory mechanism deviates only minimally from the mechanism being currently used by Google and Yahoo! in the sense that it retains the same pricing rule, similar ranking scheme, as well as, similar mathematical structure of payoffs. In particular, the estimations of the relevance scores and true-values are achieved by providing a chance to lower ranked advertisers to obtain better slots. This allows the search engine to potentially test a new pool of advertisers, and correspondingly, enables new advertisers to estimate the value of clicks/leads generated via the auction. Both these quantities are unknown a priori, and their knowledge is necessary for the auction to operate efficiently. We show that such an exploration policy can be incorporated without any significant loss in revenue for the auctioneer. We compare the revenue of the new mechanism to that of the standard mechanism at their corresponding symmetric Nash equilibria and compute the cost of uncertainty, which is defined as the relative loss in expected revenue per impression. We also bound the loss in efficiency, as well as, in user experience due to exploration, under the same solution concept (i.e. SNE). Thus the proposed exploration mechanism learns the relevance scores while incorporating the incentive constraints from the advertisers who are selfish and are trying to maximize their own profits, and therefore, the exploration is essentially achieved via mechanism design. We also discuss variations of the new mechanism such as truthful implementations.

연구 동기 및 목표

• 기존 광고 경매 동역학을 크게 뒤바꾸지 않으면서 검색 엔진이 알려지지 않은 광고주 관련성 점수(CTR)를 학습할 수 있는 메커니즘을 설계하는 것.
• 광고주가 수익 극대화 인cent리브와 일치하는 방식으로 클릭/리드의 진짜 가치를 추정할 수 있도록 하는 것.
• 표준 GSP 경매에 탐색을 통합할 때, 인상당 상대적 수익 손실로 정의되는 불확실성의 비용을 정량화하는 것.
• 인centive 호환성 제약 조건 하에서 알려지지 않은 매개변수를 학습하면서도 높은 사회적 복지와 사용자 경험을 유지하는 것.
• 대칭 내쉬 균형에서 신규 메커니즘(Exp-GSP)과 표준 GSP 간의 성능 비교를 통해 수익, 효율성, 사용자 경험 간의 상호 교환 관계를 분석하는 것.

제안 방법

• 현재 RBR-GSP와 최소한의 이질성을 유지하면서 동일한 가격 책정 규칙과 순위 구조를 유지하는 결정론적 메커니즘인 Exp-GSP를 제안한다.
• 하위 순위 광고주가 더 높은 광고 슬롯을 획득할 수 있도록 허용하는 통제된 탐색 정책을 도입하여, 클릭 행동 관찰이 가능하도록 한다.
• CTR가 $ c_{i,j} = \gamma_j e_i $ 로 분리 가능하다는 수학적 모델을 사용하며, $ \gamma_j $ 는 슬롯 가시성을, $ e_i $ 는 광고주 관련성을 나타낸다.
• 대칭 내쉬 균형(SNE) 하에서 메커니즘을 분석하여 기대 수익, 효율성, 사용자 경험 측면에서 표준 GSP와 비교한다.
• 비용의 불확실성에 대한 경계를 유도하기 위해 비율 $ c = \min_{i,j} \frac{c_{i,j+L} - c_{i,j+1+L}}{c_{i,j} - c_{i,j+1}} $ 를 사용하며, 이는 $ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $ 의 상한선을 이끌어낸다.
• 진실성 구현 방식인 Exp-Laddered를 고려하여, 분리 가능한 CTR 조건 하에서 수익과 불확실성 비용이 Exp-GSP와 유사하게 유지됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 검색 엔진은 현재 경매 메커니즘을 크게 변경하지 않고 알려지지 않은 광고주 관련성 점수(CTR)를 어떻게 학습할 수 있는가?
• RQ2 스폰서드 서치 경매에 탐색을 통합할 때, 인상당 상대적 수익 손실로 정의되는 불확실성의 비용은 얼마인가?
• RQ3 인센티브 호환성 균형 하에서 탐색은 사회적 복지와 사용자 경험에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ4 결정론적 탐색 기반 메커니즘이 표준 GSP 경매와 비교해 거의 동일한 수익과 효율성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 다양한 진실성 구현 방식(예: Exp-Laddered) 간의 수익과 불확실성 비용은 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 Exp-GSP 메커니즘은 Google와 Yahoo!가 현재 사용 중인 RBR-GSP 메커니즘과 최소한의 이질성을 유지하면서도 알려지지 않은 관련성 점수(CTR)를 학습할 수 있도록 한다.
• 불확실성 비용—인상당 상대적 수익 손실로 정의—의 상한선은 $ 1 - \min\{1,c\}(1 - \frac{2L}{n}) $ 로 주어지며, $ c $ 는 슬롯 간 CTR 차이의 감쇠율을 반영한다.
• 분리 가능한 CTR 조건 하에서 불확실성 비용은 유계이며, 현실적인 매개변수 영역에서 10% 이내로 유지되어 수익 손실이 최소화됨을 시사한다.
• 대칭 내쉬 균형 하에서 사회적 복지와 사용자 경험은 유지되며, 탐색으로 인한 미세한 열화 외에는 영향을 거의 받지 않는다.
• Exp-GSP의 지ay보 구조는 표준 GSP와 동일하므로, 수익과 효율성과 같은 거시적 지표를 균형 상태에서 직접 비교할 수 있다.
• 메커니즘은 Exp-Laddered와 같은 진실성 구현 방식을 지원하며, 이는 동일한 수익과 불확실성 비용 경계를 물려받아 인센티브 호환성을 보장한다.