[논문 리뷰] Exploring Algorithmic Fairness in Robust Graph Covering Problems

Aida Rahmattalabi, Phebe Vayanos외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 11.

Vehicle Routing Optimization Methods인용 수 32

한 줄 요약

본 논문은 그룹 공정성 제약을 갖춘 강건한 그래프 커버링 프레임워크를 제시하고, 공정성의 가격을 분석하며, MILP와 벤더스 분해를 이용한 실용적 근사화(K-adaptability)를 시연하고, 실제 세계의 사회 네트워크에서 검증한다.

ABSTRACT

Fueled by algorithmic advances, AI algorithms are increasingly being deployed in settings subject to unanticipated challenges with complex social effects. Motivated by real-world deployment of AI driven, social-network based suicide prevention and landslide risk management interventions, this paper focuses on robust graph covering problems subject to group fairness constraints. We show that, in the absence of fairness constraints, state-of-the-art algorithms for the robust graph covering problem result in biased node coverage: they tend to discriminate individuals (nodes) based on membership in traditionally marginalized groups. To mitigate this issue, we propose a novel formulation of the robust graph covering problem with group fairness constraints and a tractable approximation scheme applicable to real-world instances. We provide a formal analysis of the price of group fairness (PoF) for this problem, where we show that uncertainty can lead to greater PoF. We demonstrate the effectiveness of our approach on several real-world social networks. Our method yields competitive node coverage while significantly improving group fairness relative to state-of-the-art methods.

연구 동기 및 목표

• 모니터 이용 가능성이 불확실한 개방형 세계의 사회 개입 맥락에서 강건한 그래프 커버링의 필요성을 제기한다.
• 최대최소 그룹 공정성 제약을 포함시켜 보호된 집단 간 차별적 커버리지를 완화한다.
• 공정성 제약이 있는 강건 문제에 대한 계산 가능 근사해를 개발하고 그 계산적 특성을 분석한다.
• 불확실성 하에서 그룹 공정성의 가격을 정량화하고 실제 네트워크에 대한 실용적 지침을 제공한다.

제안 방법

• 모니터 선택 및 노드 커버리지에 대한 의사결정 변수로 강건한 그래프 커버링을 2단계 문제로 공식화한다.
• 최대최소 그룹 공정성 제약을 도입하여 최악의 실패 하에서 각 그룹의 최소 비율 W가 커버되도록 보장한다.
• K-adaptability 대응으로 재구성하여 계산 가능성과 최적성의 균형을 맞추는 선형(MILP) 형식을 얻는다.
• 대칭 해소를 포함한 벤더스 분해를 적용하여 실용적 크기의 문제를 해결한다.
• 일반적 상향 닫힘 불확실성 집합을 다루고 공정성 제약을 유지하는 MILP 재구성을 도출한다.
• 확률적 블록 모델 네트워크에서 그룹 공정성의 가격에 대한 해석적 경계를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노드 고장 하에서 강건한 그래프 커버링에서 그룹 공정성을 강제하는 것이 최악의 경우 커버리지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 결정론적 및 불확실한 네트워크 설정에서 공정성의 가격(PoF)은 무엇이며, 특히 SBM 네트워크에서 어떤가?
• RQ3 공정성 제약이 있는 강건 문제에 대해 계산 가능하고 근사 최적에 가까운 해를 얻을 수 있는가, 그리고 K-adaptability의 성능은 어떠한가?
• RQ4 현실 세계의 사회 네트워크가 최신 방법들과 비교하여 공정성 제약 모니터 배치에 어떻게 반응하는가?

주요 결과

네트워크 이름	네트워크 크기	인종 그룹별 최악의 개인 커버리지(%)	백인	흑인	히스패닉	혼혈	기타
SPY1	95	70	36	–	86	94
SPY2	117	78	–	42	76	67
SPY3	118	88	–	33	95	69
MFP1	165	96	77	69	73	28
MFP2	182	44	85	70	77	72

• 공정성 제약이 없으면 알고리즘이 실제 네트워크에서 커버리지에 중대한 인종적 불균형을 초래할 수 있다.
• 공정성 제약 형태는 최악의 경우 각 그룹의 일부 W가 커버되도록 보장함으로써 최대-최소(group fairness)을 달성한다.
• K-적응성 MILP 근사화는 단일 시나리오 접근법에 비해 해의 질을 향상시키며 중간 규모의 K에 대해서도 계산 가능성을 유지한다(최대 이익은 K=2 또는 3에서).
• 대칭 깨짐을 포함한 벤더스 분해는 실용적 크기의 문제를 효과적으로 해결할 수 있게 한다.
• 확률적 블록 모델 네트워크에서 PoF 경계는 공정성 제약이 커버리지에 어떤 영향을 미치는지 보여주며, PoF는 그룹 불균형 및 실패률이 커질수록 증가한다.
• 다섯 개의 실제 노숙 청소년 네트워크에 대한 실증 결과는 이전 방법에 비해 그룹 공정성이 크게 개선되면서도 전반적 커버리지는 경쟁력 있음을 보인다.