[논문 리뷰] Exponential and power-law probability distributions of wealth and income in the United Kingdom and the United States

Adrian A. Drǎgulescu, Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|2001. 03. 26.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 영국과 미국의 세금 데이터를 사용하여 소득 및 자산 분포를 분석하며, 저소득 및 저자산층은 지수분포(보즈만-길버트)를 따르고 고소득·고자산층의 꼬리는 힘의 법칙(파레토)을 따르는 것으로 밝혀졌다. 주요 기여는 소득 또는 자산의 척도를 나타내는 '온도' 매개변수를 규명한 것으로, 이는 지역 간에 다를 수 있으며 미국의 온도(36.4k USD)가 영국(19.5k USD)보다 높아 고온 경제에서 저온 경제로의 돈의 열역학적 유사 흐름이 존재함을 시사한다.

ABSTRACT

We present the data on wealth and income distributions in the United Kingdom, as well as on the income distributions in the individual states of the USA. In all of these data, we find that the great majority of population is described by an exponential distribution, whereas the high-end tail follows a power law. The distributions are characterized by a dimensional scale analogous to temperature. The values of temperature are determined for the UK and the USA, as well as for the individual states of the USA.

연구 동기 및 목표

• 영국과 미국의 소득 및 자산 분포에 대한 실측 통계 데이터를 분석하여 힘의 법칙 및 지수분포의 일반성 여부를 검증하는 것.
• 열역학적 시스템에 유사한 '온도' 매개변수를 사용하여 소득 및 자산의 척도를 정량화하고 경제 활동 수준을 반영하는 것.
• 미국 주별 소득 분포의 지역적 변동성을 분석하고 영국과 비교하는 것.
• 미국과 영국 간 온도 값의 차이가 국제 무역 및 경제적 불평등에 미치는 영향을 탐색하는 것.

제안 방법

• 소득 및 자산의 누적 확률 분포를 사용하여 지수분포(보즈만-길버트) 및 힘의 법칙 분포(파레토) 형태에 맞추어 피팅.
• 로그-로그 및 로그-선형 도표를 적용하여 데이터 내 지수분포와 힘의 법칙 영역 간 전이를 식별.
• 소득 분포 척도를 정량화하기 위해 온도 매개변수 R_US = 36.4k USD 및 R_UK = 19.5k USD(환율 변환 후) 정의.
• 불량곡선(Lorenz curve) 및 기니계수를 계산하여 불평등도를 평가하고, 실측 데이터를 이론적 지수분포 모델과 비교.
• 영국 내부세국 및 미국 인구조사국/세무서의 세금 데이터를 사용하여 소득 및 자산 분포 확보.
• 미국의 주별 소득 데이터를 분석하여 국립 평균 대비 상대적 온도 편차 계산.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영국과 미국의 소득 및 자산 분포 하단 꼬리 부분이 지수분포(보즈만-길버트)를 따르는가?
• RQ2 이들 국가의 소득 및 자산 분포 상단 꼬리 부분이 힘의 법칙(파레토)을 따르는가?
• RQ3 소득 및 자산 분포에 대해 '온도' 매개변수를 의미 있게 정의할 수 있으며, 이는 지역 간 어떻게 변화하는가?
• RQ4 미국과 영국 간 온도 값의 차이가 국제 무역 및 경제적 불평등에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 미국 주별 소득 분포 온도의 지역적 변동성이 국립 평균과 비교하여 어떻게 되는가?

주요 결과

• 영국에서는 95%의 개인이 온도 11.7k £의 지수분포를 따르며, 환율 변환 후 19.5k USD에 해당한다.
• 미국에서는 95%의 개인이 국립 온도 36.4k USD의 지수분포를 따르며, 영국보다 유의미하게 높다.
• 영국과 미국의 소득 및 자산 분포 상단 꼬리는 모두 힘의 법칙을 따르며, 미국 소득의 지수는 약 1.7, 영국 자산의 지수는 약 1.9이다.
• 미국 주별 온도는 국립 평균 대비 최소 12% 저하에서 최대 25% 상승까지 변동하며, 웨스트버지니아주는 22% 저하, 코네티컷주는 25% 상승이다.
• 미국의 불량곡선은 대부분의 데이터 포인트가 지수분포 모델 곡선 근처에 집중되어 있지만, 힘의 법칙 꼬리로 인한 이격이 존재하여 순수 지수분포보다 높은 불평등도를 나타낸다.
• 영국 자산의 기니계수는 1984년 64%에서 1996년 68%로 증가하여 불평등 증가를 반영하며, 순수 지수분포의 50%보다 높다.