[논문 리뷰] Exponential Separations in Local Differential Privacy Through Communication Complexity.

Matthew Joseph, Jieming Mao외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 01.

Cryptography and Data Security참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 국소적으로 미분 가능(private)한(LDP) 프로토콜에서 통신 복잡도와 표본 복잡도 사이의 연결 고리를 설정하며, 알려진 통신 복잡도 하한을 활용하여 표본 복잡도의 지수적 분리(exponential separations)를 도출한다. 완전히 상호작용적인 LDP 프로토콜은 순차적으로 상호작용하는 것보다 지수적으로 적은 표본 수가 필요하며, k라운드에서 k+1라운드로 상호작용 라운드를 늘일 경우에도 지수적 성과를 보이며, LDP 효율성의 근본적 한계를 입증한다.

ABSTRACT

We prove a general connection between the communication complexity of two-player games and the sample complexity of their multi-player locally private analogues. We use this connection to prove sample complexity lower bounds for locally differentially private protocols as straightforward corollaries of results from communication complexity. In particular, we 1) use a communication lower bound for the hidden layers problem to prove an exponential sample complexity separation between sequentially and fully interactive locally private protocols, and 2) use a communication lower bound for the pointer chasing problem to prove an exponential sample complexity separation between $k$ round and $k+1$ round sequentially interactive locally private protocols, for every $k$.

연구 동기 및 목표

• 두 플레이어 간의 통신 복잡도와 다수 플레이어 간 국소적 비밀유지 프로토콜 사이의 공식적 연결 고리를 설정하기 위해.
• 기존의 통신 복잡도 하한을 활용하여 국소적으로 미분 가능(private)한 프로토콜의 표본 복잡도 하한을 도출하기 위해.
• LDP에서 다양한 상호작용 모델 간의 표본 복잡도에 지수적 분리가 존재함을 입증하기 위해, 예를 들어 순차적 대비 완전 상호작용 또는 k라운드 대비 k+1라운드와 같은 경우를 다루기 위해.
• LDP 환경에서 통신 복잡도 결과를 표본 복잡도 결과로 번역하는 일반적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 두 플레이어 간의 통신 복잡도 문제를 다수 플레이어 간 국소적 비밀유지 프로토콜로 일반화된 감소(reduction)를 도입한다.
• 특히 은닉층(hidden layers)과 포인터 추적(pointer chasing) 문제에 대한 알려진 통신 복잡도 하한을 기반으로 표본 복잡도 하한을 유도한다.
• 두 플레이어 간의 통신 프로토콜을 다수 당사자 간 국소적 비밀유지 프로토콜로 매핑함으로써, 프라이버시 및 통신 제약 조건을 유지한다.
• 통신 복잡도 문제의 구조를 분석함으로써, LDP 환경에서 정확한 추정을 위해 필요한 표본 수의 하한을 도출한다.
• 어떤 효율적인 LDP 프로토콜이라도 원래의 두 플레이어 게임의 통신 패tern을 시뮬레이션해야 한다는 사실에 기반한다.
• 이 프레임워크는 통신 복잡도 결과를 LDP 환경에서 표본 복잡도 결과로 직접 번역할 수 있게 하며, 새로운 증명 기법 없이도 새로운 하한을 도출할 수 있게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통신 복잡도 하한을 활용하여 국소적으로 미분 가능한 프라이버시 프로토콜의 표본 복잡도 하한을 도출할 수 있는가?
• RQ2 순차적 상호작용과 완전 상호작용 LDP 프로토콜 간의 표본 복잡도 격차는 무엇인가?
• RQ3 상호작용 횟수를 k에서 k+1로 늘일 경우 LDP 프로토콜의 표본 복잡도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 상호작용 구조로 인해 LDP 프로토콜의 효율성에 근본적 한계가 존재하는가?
• RQ5 은닉층과 포인터 추적 문제를 활용하여 LDP 표본 복잡도에서 지수적 분리를 확립할 수 있는가?

주요 결과

• 은닉층 통신 문제를 통해 순차적 상호작용과 완전 상호작용 국소적 비밀유지 프로토콜 간에 지수적 표본 복잡도 분리를 입증하였다.
• 모든 k에 대해, 포인터 추적 문제를 활용하여 k라운드와 (k+1)라운드 순차적 상호작용 국소적 비밀유지 프로토콜 간에 지수적 표본 복잡도 분리를 입증하였다.
• 표본 복잡도 하한은 새로운 증명 기법 없이도 알려진 통신 복잡도 하한의 직접적인 함의이다.
• 결과들은 상호작용 구조가 LDP 프로토콜의 효율성에 근본적으로 영향을 미친다는 것을 입증하며, 더 많은 라운드 또는 완전한 상호작용이 표본 크기를 지수적으로 감소시킬 수 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 통신 복잡도 문제로의 감소를 통해 LDP에서 표본 복잡도 하한을 도출하는 일반적인 방법을 제공한다.