[논문 리뷰] Expressive Completeness of Existential Rule Languages for Ontology-based Query Answering

Heng Zhang, Yan Zhang외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 18.

Semantic Web and Ontologies참고 문헌 9인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 온톨로지 기반 조건부 쿼리 해석(OCQA)에서 재귀적으로 열거 가능한 온톨로지에 대해 분리형 내재된 의존성(DiEDs)이 표현적으로 완전함을 입증한다. 즉, 내장된 선형 순서에 의존하지 않고도 이러한 모든 온톨로지를 포괄할 수 있음을 의미한다. 저자들은 OCQA를 위한 새로운 의미론적 프레임워크를 제안하고, 분리형 튜플 생성 의존성(DTGDs)과 내재된 의존성(EDs) 각각만으로는 표현적으로 완전하지 않음을 증명함으로써 존재하는 규칙 언어들의 표현력 수준 간의 엄격한 계층성을 입증한다.

ABSTRACT

Existential rules, also known as data dependencies in Databases, have been recently rediscovered as a promising family of languages for Ontology-based Query Answering. In this paper, we prove that disjunctive embedded dependencies exactly capture the class of recursively enumerable ontologies in Ontology-based Conjunctive Query Answering (OCQA). Our expressive completeness result does not rely on any built-in linear order on the database. To establish the expressive completeness, we introduce a novel semantic definition for OCQA ontologies. We also show that neither the class of disjunctive tuple-generating dependencies nor the class of embedded dependencies is expressively complete for recursively enumerable OCQA ontologies.

연구 동기 및 목표

• Ontology-based Conjunctive Query Answering(OCQA)에서 모든 재귀적으로 열거 가능한 온톨로지를 포괄할 수 있는 보편적인 표현 언어를 규명하는 것.
• 다양한 OCQA 언어를 통합하고 표현적 완전성의 정밀한 분석을 가능하게 하는 공식적 의미론적 프레임워크의 부재 문제를 해결하는 것.
• 기존 존재적 규칙 언어들—예를 들어 DTGDs와 EDs—가 재귀적으로 열거 가능한 OCQA 온톨로지를 모두 표현하는 데에 충분한지 규명하는 것.
• OCQA 맥락에서 DEDs가 DTGDs와 EDs보다 엄밀히 더 높은 표현력을 지닌다는 것을 증명함으로써 존재적 규칙 언어 간의 표현력 계층을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 기존 접근 방식을 일반화하고 통합하는 새로운 OCQA 의미론적 프레임워크를 제안하여 표현적 완전성의 정밀한 분석을 가능하게 하는 것.
• 규칙 헤드에서 분리형 논리합과 존재적 기술자를 허용하는 형식적 언어로서 분리형 내재된 의존성(DiEDs)을 정의하는 것.
• 재귀적으로 열거 가능한 온톨로지의 의미를 시뮬레이션할 수 있도록 산술적 관계를 활용하여 변수 이름 변경 및 복사 기능을 포함한 보편적 모델 구축을 수행하는 것.
• 유니버설 모델 구축 과정에서 변수 매핑과 원자 복사 작업을 관리하기 위해 보조 관계인 QVar, NewV, Name을 도입하는 것.
• DEDs로 확장된 데이터베이스의 최소 모델이 원래 온톨로지의 보편적 모델을 시뮬레이션할 수 있음을 증명하여 의미론적 동치성을 확립하는 것.
• 나쁜 후속 관계와 보편적 쿼리 인코딩을 통해 튜링 기계의 동작을 시뮬레이션함으로써 DEDs가 임의의 재귀적으로 열거 가능한 쿼리를 인코딩할 수 있음을 보여주는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 OCQA에서 재귀적으로 열거 가능한 모든 온톨로지를 내장된 선형 순서에 의존하지 않고 표현할 수 있는 단일 존재적 규칙 언어가 존재하는가?
• RQ2 분리형 내재된 의존성(DiEDs)이 OCQA의 보편적 언어로서 모든 재귀적으로 열거 가능한 온톨로지를 포괄할 수 있는가?
• RQ3 DTGDs와 내재된 의존성(EDs)은 널리 사용되고 있음에도 불구하고, 왜 재귀적으로 열거 가능한 OCQA 온톨로지에 대해 표현적으로 완전하지 않은가?
• RQ4 다양한 OCQA 언어를 통합하고 표현적 완전성의 형식적 분석을 가능하게 하는 의미론적 프레임워크는 어떻게 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 분리형 내재된 의존성(DiEDs)은 OCQA에서 재귀적으로 열거 가능한 온톨로지에 대해 표현적으로 완전하며, 이는 모든 그러한 온톨로지가 유한한 DiED 집합으로 표현될 수 있음을 의미한다.
• DiEDs의 표현적 완전성은 데이터베이스에 내장된 선형 순서에 의존하지 않으며, 이는 결과의 강건성과 기초적 성격을 뒷받침한다.
• 분리형 튜플 생성 의존성(DTGDs)과 내재된 의존성(EDs)은 재귀적으로 열거 가능한 OCQA 온톨로지에 대해 표현적으로 완전하지 않으며, 존재적 규칙 언어 간의 엄격한 표현력 계층이 있음을 시사한다.
• DiEDs는 보편적 쿼리와 나쁜 후속 관계를 인코딩함으로써 임의의 재귀적으로 열거 가능한 쿼리의 의미를 시뮬레이션할 수 있으며, 효과적으로 튜링 기계를 모방한다.
• 제안된 OCQA 의미론적 프레임워크는 다양한 존재적 규칙 언어의 표현력 수준을 비교하고 분석하는 데 탄탄한 기초를 제공한다.
• 이 결과는 DiEDs가 고전적 쿼리 언어의 특성화 언어로서 모든 재귀적으로 열거 가능한 쿼리를 포괄할 수 있음을 시사하며, Rudolph와 Thomazo(2015)의 이전 결과를 확장한다.