[논문 리뷰] Extended Breadth-First Search Algorithm

Tamás Kádek, János Pánovics|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 21.

AI-based Problem Solving and Planning인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 초기에 알려진 상태를 히우리스틱 지식으로 활용하여 큰 상태 공간을 더 효율적으로 다룰 수 있도록 고전적 BFS를 개선한 확장형 너비 우선 탐색(EBFS) 알고리즘을 제안한다. 확장된 상태공간 모델(ESSM)을 통합함으로써, 알려진 상태들로부터의 전진 및 후진 거리를 추적함으로써 탐색해야 할 상태 수를 줄이며, 두 개 또는 세 개의 초기 상태만 존재하는 n-queens 문제에서는 기존 BFS 대비 최대 95% 적은 상태 전개를 달성한다.

ABSTRACT

The task of artificial intelligence is to provide representation techniques for describing problems, as well as search algorithms that can be used to answer our questions. A widespread and elaborated model is state-space representation, which, however, has some shortcomings. Classical search algorithms are not applicable in practice when the state space contains even only a few tens of thousands of states. We can give remedy to this problem by defining some kind of heuristic knowledge. In case of classical state-space representation, heuristic must be defined so that it qualifies an arbitrary state based on its "goodness," which is obviously not trivial. In our paper, we introduce an algorithm that gives us the ability to handle huge state spaces and to use a heuristic concept which is easier to embed into search algorithms.

연구 동기 및 목표

• 대부분의 상태를 탐색해야 하는 큰 상태공간에서 고전적 BFS의 비효율성을 해결하기 위해.
• 표준 상태공간 표현 방식에서 효과적인 히우리스틱 함수를 정의하는 데 어려움을 해결하기 위해.
• 알려진 상태들을 히우리스틱 기반의 기준점으로 활용하여 탐색을 더 효과적으로 이끌 수 있는 탐색 알고리즘을 개발하기 위해.
• 전진 및 후진 연산자를 모두 지원하는 확장된 상태공간 모델(ESSM)을 제안하여 탐색 안내 성능을 향상시키기 위해.

제안 방법

• K에 포함된 초기에 알려진 상태들을 포함하는 5중항 ⟨K, initial, goal, F, B⟩으로 정의된 확장된 상태공간 모델(ESSM)을 도입한다.
• K에 포함된 각 알려진 상태로부터의 전진(F-DISTANCE) 및 후진(B-DISTANCE) 거리 벡터를 유지함으로써 BFS를 EBFS로 확장한다.
• F-DISTANCE가 최소인 노드를 우선순위로 선택하는 SELECT 함수를 사용하여 탐색을 더 유망한 경로로 유도한다.
• 더 짧은 경로를 알려진 상태로 향하는 경우에 이를 반영하여 거리 업데이트를 재귀적으로 전파하는 F-UPDATE를 구현한다.
• 목표 상태가 어떤 알려진 초기 상태로부터 공통의 알려진 상태를 통해 도달 가능한지 확인하는 GOAL-CONDITION 함수를 활용한다.
• 전진 및 후진 연산자(F 및 B)를 모두 지원하여 상태공간 내에서 이중 방향 경로 추론이 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알려진 상태들을 히우리스틱 기반의 기준점으로 활용함으로써 수정된 BFS 알고리즘이 상태공간 탐색을 줄일 수 있는가?
• RQ2 전진 및 후진 거리 추적 기능의 통합이 큰 상태공간에서의 탐색 효율성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 소수의 알려진 상태만 존재할 경우 EBFS가 고전적 BFS를 얼마나 뛰어넘을 수 있는가?
• RQ4 ESSM 모델이 고전적 상태공간 표현 방식보다 더 효과적인 히우리스틱 통합을 지원할 수 있는가?
• RQ5 거짓 또는 관련 없는 알려진 상태를 추가했을 경우 EBFS의 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 5-퀸 문제에서는 EBFS가 두 개의 알려진 상태를 사용해 216개의 상태만 탐색했고, 고전적 BFS는 453개의 상태를 탐색하여 52.3% 감소한 결과를 보였다.
• 8-퀸 문제에서는 EBFS가 두 개의 알려진 상태를 사용해 46,286개의 상태를 탐색했고, 고전적 BFS는 118,878개의 상태를 탐색하여 60.9% 감소한 결과를 보였다.
• 세 번째 알려진 상태(거짓 상태일지라도)를 추가해도 성능 저하가 크게 발생하지 않았으며, 46,319개의 상태를 탐색했고 여전히 고전적 BFS 대비 60.8% 감소한 결과를 보였다.
• 모든 테스트된 n-퀸 문제에서 EBFS의 성능 향상은 일관되게 나타났으며, 두 개의 알려진 상태만 존재하는 EBFS는 모든 경우에서 표준 BFS를 능가했다.
• 목표 상태가 공통의 알려진 상태를 통해 어떤 알려진 초기 상태로부터 도달 가능한 경우 GOAL-CONDITION 함수는 정확하게 해답을 식별했으며, 이는 알고리즘의 정확성을 입증한다.
• F-UPDATE 함수는 최소 거리를 효과적으로 유지하고 필요한 재평가를 유도하여 탐색 중 최적성 유지가 보장됨을 보여주었다.