[논문 리뷰] Extended depth-range profilometry using the phase-difference and phase-sum of two close-sensitivity projected fringes

Manuel Servı́n, Moisés Padilla외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 15.

Optical measurement and interference techniques인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유사한 위상 감도를 가진 두 개의 밀접하게 배치된 선형 프리즘을 사용하여 고신호대잡음비, 확장된 깊이 범위를 갖는 3차원 프로파일링 기술을 제안한다. 시간적 위상시프팅과 고감도로 고도로 감싸진 위상합을 풀기 위해 노이지가 많은 위상차를 중간 단계로 사용하는 이중단계 풀이 방법을 조합함으로써, 뛰어난 신호대잡음비와 확장된 깊이 범위를 달성하였으며, 이 분야에서 지금까지 보고된 바 중 최고의 성능을 나타낸다.

ABSTRACT

We propose a high signal-to-noise extended depth-range three-dimensional (3D) profilometer projecting two linear-fringes with close phase-sensitivity. We use temporal phase-shifting algorithms (PSAs) to phase-demodulate the two close sensitivity phases. Then we calculate their phase-difference and their phase-sum. If the sensitivity between the two phases is close enough, their phase-difference is not-wrapped. The non-wrapped phase-difference as extended-range profilometry is well known and has been widely used. However as this paper shows, the closeness between the two demodulated phases makes their difference quite noisy. On the other hand, as we show, their phase-sum has a much higher phase-sensitivity and signal-to-noise ratio but it is highly wrapped. Spatial unwrapping of the phase-sum is precluded for separate or highly discontinuous objects. However it is possible to unwrap the phase-sum by using the phase-difference as first approximation and our previously published 2-step temporal phase-unwrapping. Therefore the proposed profilometry technique allows unwrapping the higher sensitivity phase-sum using the noisier phase-difference as stepping stone. Due to the non-linear nature of the extended 2-steps temporal-unwrapper, the harmonics and noise errors in the phase-difference do not propagate towards the unwrapping phase-sum. To the best of our knowledge this is the highest signal-to-noise ratio, extended depth-range, 3D digital profilometry technique reported to this date.

연구 동기 및 목표

• 기존 3차원 프로파일링에서 깊이 범위와 신호대잡음비 사이의 상충 관계를 극복하기 위해.
• 불연속적이거나 분리된 물체에서 고감도 위상합 데이터의 공간적 풀이 문제를 해결하기 위해.
• 감도가 높지만 고도로 감싸진 위상합을 풀기 위해 비감싸진 위상차를 안정적인 기준으로 활용하는 방법을 개발하기 위해.
• 비선형 시간적 풀이 과정을 통해 위상차에서 유래한 노이즈와 고조파 오차가 최종 위상합 결과로 전파되는 것을 최소화하기 위해.
• 확장된 깊이 범위를 갖는 3차원 디지털 프로파일링에서 보고된 바 중 최고의 신호대잡음비를 달성하기 위해.

제안 방법

• 디지털 프로젝터를 사용하여 물체 표면에 서로 유사한 위상 감도를 갖는 두 개의 선형 프리즘을 투사한다.
• 시간적 위상시프팅 알고리즘(PSAs)을 적용하여 두 프리즘 패tern에 대응하는 두 위상지도를 복조한다.
• 유사한 감도로 인해 비감싸진 상태를 유지하는 두 복조 위상 간의 위상차를 계산한다.
• 감도가 더 높지만 위상 변화가 증가함에 따라 고도로 감싸진 위상합을 계산한다.
• 비감싸진 위상차를 처음 근사값으로 사용하여 이전에 발표된 이중단계 시간적 위상풀이 알고리즘을 통해 고도로 감싸진 위상합을 풀이한다.
• 이중단계 풀이의 비선형성을 활용하여 위상차에서 유래한 노이즈와 고조파 오차가 최종 위상합 결과로 전파되는 것을 억제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유사한 감도를 가진 두 프리즘의 위상차가 고감도로 고도로 감싸진 위상합을 풀이하기 위한 안정적이고 비감싸진 기준으로 사용될 수 있는가?
• RQ2 시간적 풀이 과정에서 위상차를 중간 단계로 사용함으로써 노이즈와 고조파 오차 전파가 최종 위상합에 효과적으로 억제되는가?
• RQ3 이 방법을 통해 3차원 프로파일링에서 확장된 깊이 범위와 고신호대잡음비를 동시에 달성할 수 있는가?
• RQ4 공간적 풀이가 실패하는 불연속적이거나 분리된 물체의 위상합 데이터를 풀이하는 데 이 방법이 견고한가?
• RQ5 최종 위상합의 신호대잡음비가 기존의 확장된 깊이 범위 프로파일링 기법과 비교하여 어떻게 되는가?

주요 결과

• 유사한 감도를 가진 두 프리즘 간의 위상차는 비감싸진 상태를 유지하므로 위상 풀이의 안정적인 기준으로 사용될 수 있다.
• 위상합은 개별 위상보다 상당히 높은 위상 감도와 높은 신호대잡음비를 보이지만, 위상 변화가 증가함에 따라 고도로 감싸져 있어 직접적인 공간적 풀이에 부적합하다.
• 제안된 방법은 위상차를 중간 단계로 사용하여 고감도 위상합을 성공적으로 풀이함으로써 불연속적인 물체에서 공간적 풀이의 한계를 극복한다.
• 이중단계 시간적 풀이 과정의 비선형성 덕분에 위상차의 노이즈와 고조파 오차가 최종 위상합 결과를 악화시키지 않는다.
• 저자들의 지식에 비추어 볼 때, 이 방법은 지금까지 보고된 바 중 확장된 깊이 범위를 갖는 3차원 디지털 프로파일링에서 가장 높은 신호대잡음비를 달성한다.