[논문 리뷰] Extending Prolog with Incomplete Fuzzy Information.

Susana Muñoz-Hernández, Claudio A. Vaucheret|arXiv (Cornell University)|2005. 01. 01.

Logic, Reasoning, and Knowledge참고 문헌 27인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Fuzzy Prolog에 기본 추론(default reasoning)을 통합하여 불완전하고 흐린 정보를 처리할 수 있도록 Prolog을 확장한다. 이는 날것의 논리와 흐린 논리를 하나의 프레임워크 안에서 통합할 수 있도록 하며, Ciao Prolog 시스템에서 CLP(R)를 사용하여 구현된 이 개선된 시스템은 [0,1] 상의 보렐 대수(Borel algebra)에서 실수 구간의 합집합으로서 진리값을 지원함으로써, 실제 응용에서의 불확실성과 모호성에 더 잘 대응할 수 있도록 표현력을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

Incomplete information is a problem in many aspects of actual environments. Furthermore, in many sceneries the knowledge is not represented in a crisp way. It is common to find fuzzy concepts or problems with some level of uncertainty. There are not many practical systems which handle fuzziness and uncertainty and the few examples that we can find are used by a minority. To extend a popular system (which many programmers are using) with the ability of combining crisp and fuzzy knowledge representations seems to be an interesting issue. Our first work (Fuzzy Prolog) was a language that models $\mathcal{B}([0,1])$-valued Fuzzy Logic. In the Borel algebra, $\mathcal{B}([0,1])$, truth value is represented using unions of intervals of real numbers. This work was more general in truth value representation and propagation than previous works. An interpreter for this language using Constraint Logic Programming over Real numbers (CLP(${\cal R}$)) was implemented and is available in the Ciao system. Now, we enhance our former approach by using default knowledge to represent incomplete information in Logic Programming. We also provide the implementation of this new framework. This new release of Fuzzy Prolog handles incomplete information, it has a complete semantics (the previous one was incomplete as Prolog) and moreover it is able to combine crisp and fuzzy logic in Prolog programs. Therefore, new Fuzzy Prolog is more expressive to represent real world. Fuzzy Prolog inherited from Prolog its incompleteness. The incorporation of default reasoning to Fuzzy Prolog removes this problem and requires a richer semantics which we discuss.

연구 동기 및 목표

• 실제 응용에서 불완전하고 흐린 정보를 다루는 데 있어 전통적 Prolog의 한계를 해결하기 위해.
• 기존 Fuzzy Prolog의 이전 불완전성을 극복하기 위해 기본 추론을 Fuzzy Prolog에 확장함으로써 Prolog의 한계를 모방하기 위해.
• 더 표현력 있는 지식 표현을 위해 날것의 논리와 흐린 논리를 하나의 통합 프레임워크 안에서 통합할 수 있도록 하기 위해.
• Borel 대수 B([0,1]) 상에서 구간의 합집합을 진리값으로 지원하는 완전한 의미론적 기반을 마련하기 위해.
• 흐린 논리 프로그래밍에서 흐린 및 불완전한 정보 처리를 지원하는 실용적인 시스템을 개발하고 배포하기 위해.

제안 방법

• 불완전한 정보를 다룰 수 있도록 Fuzzy Prolog를 기본 추론을 통합하여 확장함으로써 의미론적 완전성을 향상시킴.
• Borel 대수 B([0,1]) 상에서 실수 구간의 합집합을 사용하여 진리값을 표현함으로써, 이전 방법들보다 더 표현력 있는 흐린 논리 표현을 가능하게 함.
• 효율적이고 타당한 계산을 위해 실수 위에서의 제약 논리 프로그래밍(CLPR)을 실행 모델로 사용함.
• 흐린 진리값과 기본 추론을 모두 지원하는 더 풍부한 의미론적 프레임워크를 도입하여 이전 Fuzzy Prolog 버전의 불완전성을 극복함.
• Ciao Prolog 시스템 내부에 개선된 시스템을 구현함으로써 호환성과 실용적 사용성을 확보함.
• 기본 추론과 흐린 진리값 전파를 통합함으로써 날것의 논리와 흐린 논리를 하나의 프로그램 안에서 원활하게 통합할 수 있도록 지원함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 추론을 Fuzzy Prolog에 어떻게 통합하여 불완전한 정보를 다룰 수 있을까? 이때 의미론적 완전성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 Borel 대수 B([0,1]) 상에서 구간의 합집합을 사용할 경우, 흐린 논리 프로그래밍의 표현력과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 어느 정도까지 날것의 논리와 흐린 논리를 하나의 논리 프로그래밍 프레임워크 안에서 효과적으로 통합할 수 있는가?
• RQ4 제안된 확장이 원래 Fuzzy Prolog 시스템의 의미론적 불완전성 문제를 어느 정도 개선하는가?
• RQ5 Ciao Prolog와 같은 널리 사용되는 논리 프로그래밍 환경에 이 시스템을 구현함으로써 실질적인 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 기본 추론을 통합함으로써 원래 Fuzzy Prolog의 의미론적 불완전성을 성공적으로 극복한 개선된 Fuzzy Prolog 시스템이 구현됨.
• Borel 대수 B([0,1]) 상에서 구간의 합집합을 사용함으로써, 이전 방법들보다 더 표현력 있고 일반적인 흐린 진리값 표현이 가능해짐.
• 이 시스템은 날것의 논리와 흐린 논리를 하나의 프로그램 안에서 원활하게 통합할 수 있도록 하여, 실제 불확실성과 모호성이 존재하는 문제에 대한 적용 범위를 넓힘.
• Ciao Prolog 시스템 내에서 CLP(R)를 사용한 구현으로 인해, 흐린 논리 및 기본 추론 프로그램의 효율적이고 타당한 실행이 보장됨.
• 새로운 프레임워크는 흐린 논리 프로그래밍을 위한 완전한 의미론을 제공함으로써, 더 견고하고 실용적 구현에 적합하게 됨.
• 이 시스템은 Ciao Prolog 환경에서 공개되어 있어, 더 넓은 보급과 흐린 및 불완전한 논리 프로그래밍 분야의 추가 연구를 가능하게 함.