[논문 리뷰] Extracting a less model dependent cosmic ray composition from $X_\mathrm{max}$ distributions

S. G. Blaess, Jose A. Bellido외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $X_\mathrm{max}$ 분포에 대해 관측 데이터에 적합하는 정규화 계수($t_{0\text{-norm}}$ 및 $\sigma_{\text{norm}}$)를 사용하여 강입자 상호작용 모델에 대한 의존도를 줄이며, 모델에 종속되지 않는 우주선 질량 조성 추출 방법을 제시한다. 이 방법은 Epos-LHC, QGSJetII-04, Sibyll2.3 모델 전반에서 일관된 철 기반 조성 결과를 도출하며, $10^{18.8}$ eV 이상에서 수소 및 헬륨 비율이 감소하고 철이 고에너지에서 지배적임을 보여준다.

ABSTRACT

At higher energies the uncertainty in the estimated cosmic ray mass composition, extracted from the observed distributions of the depth of shower maximum $X_ ext{max}$, is dominated by uncertainties in the hadronic interaction models. Thus, the estimated composition depends strongly on the particular model used for its interpretation. To reduce this model dependency in the interpretation of the mass composition, we have developed a novel approach which allows the adjustment of the normalisation levels of the proton $$ and $σ(X_ ext{max})$ guided by real observations of $X_ ext{max}$ distributions. In this paper we describe the details of this approach and present a study of its performance and its limitations. Using this approach we extracted cosmic ray mass composition information from the published Pierre Auger $X_ ext{max}$ distributions. We have obtained a consistent mass composition interpretation for Epos-LHC, QGSJetII-04 and Sibyll2.3. Our fits suggest a composition consisting of predominantly iron. Below $10^{18.8}$ eV, the small proportions of proton, helium and nitrogen vary. Above $10^{18.8}$ eV, there is little proton or helium, and with increasing energy the nitrogen component gradually gives way to the growing iron component, which dominates at the highest energies. The fits suggest that the normalisation level for proton $$ is much deeper than the initial predictions of the hadronic interaction models. The fitted normalisation level for proton $σ(X_ ext{max})$ is also greater than the model predictions. When fixing the expected normalisation of $σ(X_\mathrm{max})$ to that suggested by the QGSJetII-04 model, a slightly larger fraction of protons is obtained. These results remain sensitive to the other model parameters that we keep fixed, such as the elongation rate and the $$ separation between p and Fe.

연구 동기 및 목표

• 우주선 질량 조성 해석에 있어 $X_\mathrm{max}$ 분포로부터의 모델 의존도를 줄이기 위해.
• 강입자 상호작용 모델에 종속되지 않는 $X_\mathrm{max}$ 분포의 매개변수화 방법을 개발하기 위해.
• 다양한 강입자 모델(Epos-LHC, QGSJetII-04, Sibyll2.3) 간의 일관성과 성능을 테스트하기 위해.
• 공개된 피에에르 아제르 관측소의 $X_\mathrm{max}$ 분포를 체계적 오차를 최소화하여 해석하기 위해.
• 연장률 및 수소와 철 간 $\langle X_\mathrm{max} \rangle$ 분리 정도와 같은 고정 매개변수에 대한 결과의 민감도 평가하기 위해.

제안 방법

• 모드($t_0$), 너비($\sigma$), 지수 尾함수($\lambda$)로 구성된 삼파rameter $X_\mathrm{max}$ 분포 모델을 사용하며, 이는 정규분포와 지수함수의 컨볼루션 기반이다.
• 각 주입입자(수소, 철 등)의 예측된 $X_\mathrm{max}$ 분포를 관측 데이터에 맞추기 위해 정규화 계수 $t_{0\text{-norm}}$ 및 $\sigma_{\text{norm}}$ 를 도입한다.
• 이 방법은 질량 분율과 함께 정규화 계수를 관측된 $X_\mathrm{max}$ 분포에 적합하여 기초가 되는 강입자 모델에 대한 의존도를 최소화한다.
• 모의 데이터를 사용하여 방법을 테스트하고, 실제 피에에르 아제르 $X_\mathrm{max}$ 분포에 적용하며, 세 가지 강입자 모델에 대해 적합을 수행한다.
• 두 번째 적합 세트에서는 $\sigma_{\text{norm}}$ 를 QGSJetII-04 예측값으로 고정하여 $t_{0\text{-norm}}$ 이 조성에 미치는 영향을 분리한다.
• 측정 오차에 기인한 $X_\mathrm{max}$ 체계적 오차는 적합된 정규화 계수에 흡수되어 조성 결과에 미치는 영향을 줄인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정규화 계수를 $X_\mathrm{max}$ 분포에 적합함으로써 모델에 종속되지 않는 우주선 질량 조성 추론 방법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 Epos-LHC, QGSJetII-04, Sibyll2.3와 같은 다양한 강입자 상호작용 모델에 이 방법을 적용했을 때 도출된 질량 조성이 얼마나 일관된가?
• RQ3 $\sigma_{\text{norm}}$ 를 모델 예측값으로 고정하고 $t_{0\text{-norm}}$ 만 적합할 경우, 유추된 조성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 에너지 구간에 따라 관측된 $X_\mathrm{max}$ 분포를 얼마나 잘 재현하는가에 있어 이 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 연장률 및 수소와 철 간 $\langle X_\mathrm{max} \rangle$ 분리 정도와 같은 고정 매개변수에 대해 결과가 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 이 방법은 Epos-LHC, QGSJetII-04, Sibyll2.3 강입자 상호작용 모델 전반에서 일관된 질량 조성 해석 결과를 도출하며, 모델 의존도를 감소시킨다.
• 수소의 적합된 $t_{0\text{-norm}}$ 는 초기 모델 예측보다 훨씬 깊어, 더 관통력 있는 쇼어어 최대값을 의미한다.
• 수소의 적합된 $\sigma_{\text{norm}}$ 는 모델 예측보다 크며, 기대보다 넓은 $X_\mathrm{max}$ 분포를 의미한다.
• $10^{18.8}$ eV 이상에서 조성이 거의 순수한 철로 전이되며, 질소 비율은 감소하고 수소/헬륨 비율은 무시할 만큼 낮아진다.
• $\sigma_{\text{norm}}$ 를 QGSJetII-04 예측값으로 고정한 경우, 추정된 수소 비율이 약간 증가하여 이 매개변수에 민감함을 보여준다.
• 결과는 연장률 및 수소와 철 간 $\langle X_\mathrm{max} \rangle$ 분리 정도와 같은 고정 매개변수에 민감하게 반응하므로, 이러한 매개변수는 철저히 제약되어야 한다.