[논문 리뷰] Extracting CKM Phases and $B_s - \bar{B}_s$ Mixing Parameters from Angular Distributions of Non-Leptonic B Decays

Amol Dighe, Isard Dunietz외 1명|arXiv (Cornell University)|1998. 04. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 비르분성 $B_s \to J/\psi\phi$ 및 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 붕괴에서의 각도 분포를 이용해 CKM 위상과 $B_s$ 혼합 파라미터—특히 $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, 및 $\Delta m$—를 추출하기 위한 각운동량 분석 방법을 제안한다. 최적의 가중 함수를 붕괴 각도 데이터에 적용함으로써, 이 방법은 태깅되지 않은 데이터 샘플에서도 CP 위반 위상을 및 $B_s$ 혼합 관측량을 효율적으로 결정할 수 있으며, 고정밀도 비틀림 검출기가 필요한 태깅된 시간 의존 분석에 대한 실현 가능한 대안을 제공한다.

ABSTRACT

Suggestions for efficiently determining the lifetimes and mass difference of the light and heavy $B_s$ mesons ($B_s^L, B_s^H$) from $B_s o J/ ψϕ, D_s^{*+}D_s^{*-}$ decays are given. Using appropriate weighting functions for the angular distributions of the decay products (moment analysis), one can extract $(Γ_H, Γ_L, Δm)_{B_s}$. Such a moment analysis allows the determination of the relative magnitudes and phases of the CP-odd and CP-even decay amplitudes. Efficient determinations of CP-violating effects occuring in $B_s o J/ψϕ, D_s^{*+} D_s^{*-}$ are discussed in the light of a possible width difference $(ΔΓ)_{B_s}$, and the utility of this method for $B o J/ψK^*, D^{\ast +}_s \bar D^{\ast}$ decays is noted. Since our approach is very general, it can in principle be applied to all kinds of angular distributions and allows the determination of all relevant observables, including fundamental CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa) parameters, as well as tests of various aspects of the factorization hypothesis. Explicit angular distributions and weighting functions are given, and the general method that can be used for any angular distribution is indicated.

연구 동기 및 목표

• 비르분성 $B_s$ 붕괴의 각도 분포에서 기본적인 $B_s$ 혼합 파라미터 ($\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$) 및 CKM 위상을 추출하는 방법을 개발하는 것.
• 고도의 비틀림 검출기가 필요한 태깅된 시간 의존 분석에 대한 실용적인 대안을 제공하여 $B_s$ 시스템에서의 CP 위반을 측정하는 것.
• 색깔 억제 및 색깔 허용 붕괴 모드를 비교함으로써 $B_s$ 붕괴에서의 인과성 가정의 타당성을 시험하는 것.
• 현재 실험 기술로 가능한 태깅되지 않은 데이터 샘플을 이용해 $\Delta\Gamma_{B_s}$ 및 CP 위반 위상을 결정하는 것.

제안 방법

• 논문은 실험 데이터를 특수하게 설계된 함수로 가중하여 각도 분포에서 특정 관측량을 추출하는 각운동량 분석을 사용한다.
• 이 방법은 $\bar{b} \to \bar{s}c\bar{c}$ 쿼크 수준 전이의 전이 행렬 원소를 계산하기 위해 저에너지 효과적 해밀토니안을 사용한다.
• $B_s \to J/\psi\phi$ 및 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 붕괴의 각도 분포에 대해 $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, $\Delta m$, 및 CP 위반 위상을 추출하기 위한 명시적 가중 함수를 유도한다.
• 이 접근법은 일반적이며, $B \to J/\psi K^*$ 및 $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$와 같이 벡터 메손을 포함하는 다른 배타적 붕괴로도 확장 가능하다.
• 시간 의존 각도 분포를 분석하여 $\Delta m$ 및 $\Delta\Gamma$에 민감한 관측량—특히 CP 짝성과 CP 홀성 앙금 간의 간섭 항—을 추출한다.
• 이 방법은 태깅이 필요 없이 $B_s$ 붕괴에서 Wolfenstein 매개변수 $\eta$를 추출할 수 있으며, $B_d$ 붕괴와의 비교를 통해 $SU(3)$ 대칭 성립 붕괴 효과를 탐색할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비르분성 $B_s \to J/\psi\phi$ 및 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 붕괴의 각도 분포에서 모멘트 분석을 통해 $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, 및 $\Delta m$를 효율적으로 추출할 수 있는가?
• RQ2 태깅 및 고정밀도 비틀림 검출기가 필요한 것을 피하기 위해, 태깅되지 않은 데이터 샘플을 이용해 $B_s$ 붕괴의 CP 위반 위상을 측정할 수 있는가?
• RQ3 색깔 억제와 색깔 허용 $B_s$ 붕괴에서 인과성 가정이 어느 정도 성립하는가? 그리고 각도 분포 비교를 통해 이를 어떻게 시험할 수 있는가?
• RQ4 $SU(3)$ 색깔 대칭 하에서 $B_s$ 붕괴의 각도 분포는 $B_d$ 붕괴의 것과 어떻게 관련이 있는가? 그리고 대칭 성립 붕괴 효과에 대한 통찰을 어떻게 제공하는가?

주요 결과

• 각운동량 분석을 통해 적절한 가중 함수를 사용하면 $B_s$ 붕괴 각도 분포에서 $\Gamma_H$, $\Gamma_L$, 및 $\Delta m$를 완전히 추출할 수 있다.
• 만약 $\Delta\Gamma_{B_s}$가 상당히 크다면, 태깅되지 않은 데이터 샘플에서도 $B_s \to J/\psi\phi$ 및 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$ 붕괴의 CP 위반 효과를 관측할 수 있으며, 이는 현재의 검출기로도 실현 가능한 측정을 가능하게 한다.
• 이 방법을 통해 태깅이 필요 없이 $B_s$ 붕괴에서 CKM 위상 $\phi_{\text{CKM}}$—Wolfenstein 매개변수 $\eta$와 관련된 것—을 결정할 수 있다.
• 태깅되지 않은 각도 분포의 시간 진화에는 $\left(e^{-\Gamma_H t} - e^{-\Gamma_L t}\right)\sin\phi_{\text{CKM}}$ 비례하는 항이 포함되어 있으며, 이는 $B_s$ 시스템에서의 CP 위반에 대한 서명을 제공한다.
• 색깔 허용 붕괴인 $B_s \to D_s^{*+}D_s^{*-}$는 색깔 투과성 및 HQET 제약 조건으로 인해 색깔 억제 모드보다 인과성 가정을 더 잘 만족할 것으로 예상된다.
• 이 방법은 일반적이며, $B \to J/\psi K^*$ 및 $B \to D_s^{*+}\bar{D}_s^{*}$와 같은 다른 배타적 붕괴로도 적용 가능하여, 다양한 $B$ 메손 시스템 간의 $\Delta\Gamma$ 및 $\Delta m$ 비교를 가능하게 한다.