[논문 리뷰] Extracting Flexibility of Heterogeneous Deferrable Loads via Polytopic Projection Approximation

Lin Zhao, He Hao외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 19.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전기 자동차와 같은 이질적인 연기 가능한 부하의 집합적 유연성을 추출하기 위해 다각형 투영 근사 방법을 제안한다. 각 부하의 집합적 전력 제약 조건을 고차원 다각형 투영으로 모델링함으로써 효율적이고 병렬적인 유연성 범위 계산과 최적 스케줄링 정책 도출이 가능해지며, 사례 연구에서 에너지 비용을 20% 감소시킨다.

ABSTRACT

Aggregation of a large number of responsive loads presents great power flexibility for demand response. An effective control and coordination scheme of flexible loads requires an accurate and tractable model that captures their aggregate flexibility. This paper proposes a novel approach to extract the aggregate flexibility of deferrable loads with heterogeneous parameters using polytopic projection approximation. First, an exact characterization of their aggregate flexibility is derived analytically, which in general contains exponentially many inequality constraints with respect to the number of loads. In order to have a tractable solution, we develop a numerical algorithm that gives a sufficient approximation of the exact aggregate flexibility. Geometrically, the flexibility of each individual load is a polytope, and their aggregation is the Minkowski sum of these polytopes. Our method originates from an alternative interpretation of the Minkowski sum as projection. The aggregate flexibility can be viewed as the projection of a high-dimensional polytope onto the subspace representing the aggregate power. We formulate a robust optimization problem to optimally approximate the polytopic projection with respect to the homothet of a given polytope. To enable efficient and parallel computation of the aggregate flexibility for a large number of loads, a muti-stage aggregation strategy is proposed. The scheduling policy for individual loads is also derived. Finally, an energy arbitrage problem is solved to demonstrate the effectiveness of the proposed method.

연구 동기 및 목표

• 다양한 시간 제약 조건과 에너지 요구량을 가진 이질적인 연기 가능한 부하의 집합적 유연성을 모델링하는 데 도전한다.
• 개별 부하의 유연성에 대한 다각형 표현에서 정확한 미ン코프스키 합 계산의 계산 비가역성을 극복한다.
• 수행 가능한 스케일링 가능한 방법으로 집합적 유연성 집합을 근사하여 수요 반응 및 전력망 조율에 활용한다.
• 집합 과정을 통해 개별 부하의 스케줄링 정책을 동시에 도출하여 타당성과 최적성을 보장한다.
• 실제 비용 절감을 통한 방법의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• 각 연기 가능한 부하의 유연성을 전력, 에너지 및 시간 제약 조건에 기반해 고차원 공간 내 다각형으로 모델링한다.
• 개별 부하 다각형의 미ン코프스키 합을 집합 전력 부분공간에 대한 고차원 다각형의 투영으로 재정의한다.
• 동형(스케일링 및 이동) 참조 다각형을 사용해 다각형 투영을 근사하기 위한 강건 최적화 문제를 설정한다.
• 부하 집단으로 나누어 국소 선형 프로그램을 푸는 방식으로 병렬적이고 확장 가능한 계산을 가능하게 하는 다단계 집합 전략을 구현한다.
• 선형 변환의 가환 다이어그램을 통해 집합 해를 다시 매핑하여 개별 부하의 선형 스케줄링 정책을 유도한다.
• 파르카스의 보조정리를 사용해 근사의 정확성을 검증하고, 모든 타당한 집합 프로파일이 계산된 집합 내에 포함되도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 시스템에서 계산 가능성을 유지하면서도 이질적인 연기 가능한 부하의 집합적 유연성을 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ2 개별 부하의 유연성 다각형과 그들의 집합적 유연성 간의 기하학적 관계는 무엇인가?
• RQ3 계산 복잡도를 줄이기 위해 다각형의 미ン코프스키 합을 투영 기반 방법으로 효과적으로 근사할 수 있는가?
• RQ4 대규모 연기 가능한 부하 집단의 집합적 유연성을 계산하기 위한 확장 가능하고 병렬 처리 가능한 알고리즘을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 집합 과정에서 도출된 스케줄링 정책은 개별 부하의 타당성과 전체 시스템 최적성을 보장할 수 있는가?

주요 결과

• 이질적인 연기 가능한 부하의 정확한 집합적 유연성은 해석적으로 특성화될 수 있지만, 지수적 수의 제약 조건을 포함하여 대규모 시스템에서는 비가역적이다.
• 제안된 다각형 투영 근사 방법은 집합적 유연성 집합에 대해 계산 가능하고 충분한 특성화를 제공한다.
• 부하 집단으로 분할하여 국소 선형 프로그램을 푸는 방식으로 다단계 병렬 계산이 가능해져 집합적 유연성을 효율적으로 계산할 수 있다.
• 유도된 스케줄링 정책은 개별 부하 제약 조건을 충족시키면서 최적의 집합 전력 프로파일을 추적한다.
• 플러그인 전기 자동차(PEV) 에너지 차익거래 사례 연구에서 총 비용이 428.0달러에서 343.0달러로 감소하여 기준선 대비 20% 절감을 달성했다.
• 이 방법은 일반적인 이질성(도착 시간, 출발 시간, 에너지 요구량)을 처리할 수 있어 강건하고 확장 가능하다.