[논문 리뷰] Extracting low-dimensional dynamics from multiple large-scale neural population recordings by learning to predict correlations

Marcel Nonnenmacher, Srinivas C. Turaga외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 06.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 22인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 시간적 및 상호신경성 상관관계를 예측하기 위해 모멘트 매칭 목적함수를 최적화함으로써, 부분적으로 겹치는 다수의 대규모 신경 기록에서 저차원 신경 역학을 추출하는 확장 가능한 방법인 S3ID를 제안한다. 심각한 부분 샘플링과 낮은 겹침 조건에서도 수백만 차원의 데이터에서 정확한 역학과 상관관계를 회복하며, 시뮬레이션 및 제브라피쉬 전체 뇌 영상 데이터에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

A powerful approach for understanding neural population dynamics is to extract low-dimensional trajectories from population recordings using dimensionality reduction methods. Current approaches for dimensionality reduction on neural data are limited to single population recordings, and can not identify dynamics embedded across multiple measurements. We propose an approach for extracting low-dimensional dynamics from multiple, sequential recordings. Our algorithm scales to data comprising millions of observed dimensions, making it possible to access dynamics distributed across large populations or multiple brain areas. Building on subspace-identification approaches for dynamical systems, we perform parameter estimation by minimizing a moment-matching objective using a scalable stochastic gradient descent algorithm: The model is optimized to predict temporal covariations across neurons and across time. We show how this approach naturally handles missing data and multiple partial recordings, and can identify dynamics and predict correlations even in the presence of severe subsampling and small overlap between recordings. We demonstrate the effectiveness of the approach both on simulated data and a whole-brain larval zebrafish imaging dataset.

연구 동기 및 목표

• 데이터가 구조적으로 겹치는 방식으로 누락되는 다수의 순차적 기록에서 신경 집단 역학의 차원 축소를 가능하게 하기 위해.
• 기존 방법들이 단일 집단 기록에 국한되어 있으며 고차원 또는 심각한 부분 샘플링에서 실패하는 한계를 극복하기 위해.
• 완전한 데이터 겹침이 필요 없이 다수의 부분 기록에서 공유되는 저차원 역학을 학습할 수 있는 확장 가능하고 미분 가능한 접근법을 개발하기 위해.
• 모든 뉴런 쌍 간의 순순간 및 시간 지연 상관관계를 통합된 모델을 통해 예측하기 위해, 조합되지 않은 뉴런 쌍조차도 포함하여.
• 실제 대규모 신경 데이터, 예를 들어 780만 개 이상의 볼륨 요소를 포함한 전체 뇌 제브라피쉬 영상 데이터에 적용 가능성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 신경 활동을 나타내는 잠재 역학과 관측 행렬을 갖는 상태공간 모델을 사용하여, 잠재 상태가 시간에 따라 변화하고 관측된 활동을 생성한다.
• 실제 시간 지연 공분산(부분 데이터에서 추출)과 모델 예측 공분산 간의 제곱 오차를 최소화하는 모멘트 매칭 목적함수를 설정한다.
• 전체 고차원 공분산 행렬을 명시적으로 구성하지 않고도 확률적 경사 하강법(SGD)을 통해 최적화를 수행한다.
• 손실 함수에서 관측되지 않은 공분산 항목을 제외함으로써 누락 데이터를 자연스럽게 처리하여, 희박하거나 구조적인 부분 샘플링 조건에서도 강건한 학습을 가능하게 한다.
• 비선형 모델(예: 가우시안 프로세스 잠재변수 모델)의 파라미터를 최적화하기 위해 확률적 경사 하강법을 사용함으로써 선형 및 비선형 잠재 역학을 모두 지원한다.
• 비선형 관측 모델(예: 포아송 GLM)으로 일반화 가능하며, 설명 가능성 향상을 위해 방출 행렬에 비음성 제약 조건을 적용할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 세션에서 관측되지 않는 뉴런이 존재하는 다수의 부분적으로 겹치는 기록에서 저차원 신경 역학을 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 희박하고 순차적인 기록에서 학습된 모델이, 함께 기록되지 않은 뉴런 간의 시간 지연 상관관계와 순순간 상관관계를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ3 극심한 부분 샘플링 조건에서 기존 방법(예: EM, 공분산 정렬)과 비교해 볼 때, 상관관계 복원 및 역학 추정 성능은 어떻게 되는가?
• RQ4 실제로 고차원 신경 데이터, 예를 들어 수백만 개의 볼륨 요소를 포함한 전체 뇌 영상 데이터에 대해 이 방법은 어느 정도 확장 가능한가?
• RQ5 전체 데이터가 가용하지 않은 상황에서 비선형 잠재 역학이 선형 모델보다 상관관계 예측 정확도를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• S3ID는 관측되지 않은 뉴런 쌍 간의 상관관계까지도 정확히 예측하며, 40% 샘플링 조건에서 시뮬레이션 데이터에서 높은 상관계수(r > 0.97)를 달성하여 저차원 역학을 정확히 복원한다.
• 10개 클러스터로 구성된 시뮬레이션 스파iking 네트워크에서, 비선형 동역학을 사용한 S3ID는 방출 행렬에 K-평균을 적용해 40% 샘플링까지도 클러스터 소속을 정확히 회복했으나, 선형 모델은 30% 이하에서 실패했다.
• 780만 개의 볼륨 요소와 두 세션 간 234,572개의 겹침 볼륨 요소를 포함한 전체 뇌 제브라피쉬 영상에서, 비선형 S3ID는 시간 지연 공분산을 진짜 값과 상관계수 0.92로 정확히 예측하여 선형 S3ID 및 기준 방법들을 능가했다.
• 공동 관측되지 않은 볼륨 요소 쌍에 대해 보존된 데이터에서 순순간 공분산 상관계수는 0.89를 기록했으며, 기준 방법들(예: 후처리 정렬이 적용된 FA: r = 0.71)을 뛰어넘었다.
• 비선형 동역학을 사용한 S3ID는 특히 겹침이 적은 영역에서 선형 모델보다 더 잘 일반화되었으며, 데이터가 극도로 부분 샘플링된 상태에서도 높은 성능 유지를 보였다.
• 이 방법은 최대 10^7 차원 및 10^5 시간 포인트의 데이터에까지 확장 가능하여, 연속적 또는 만성적 기록에서 대규모 신경 회로의 분석을 가능하게 한다.