[논문 리뷰] $ exttt{SpaceMath v.2.0}$ with Machine Learning. A $ exttt{Mathematica}$ package for Beyond the Standard Model parameter space searches

M. A. Arroyo-Ureña, T. A. Valencia-Pérez|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 28인용 수 4

한 줄 요약

SpaceMath v.2.0는 LHC 힉스 데이터와 렙톤 풍미 위반 과정을 사용하여 라이브러리 기반의 표준모형을 초월한(BSM) 모델에 대한 현상학적 제약을 가능하게 하는 Mathematica 기반 패키지이다. 기계학습(선형 회귀, 의사결정나무, 기울기 부스팅, 신경망, 가우시안 과정)을 통합하여 벤치마크 포인트를 생성하며, 2HDM 유형 III와 같은 모델의 매개변수 공간 탐색을 위한 직관적이고 기호 기반 인터페이스를 제공하여 높은 정확도와 실험 데이터와의 호환성을 확보한다.

ABSTRACT

exttt{SpaceMath v.2.0} with Machine Learning is an extension of the previous version which we implement observables related with LHC Higgs boson data and their projections for the High Luminosity and High Energy Large Hadron Collider. In this version we implemented processes with Flavor-Changing Neutral Currents at tree and one-loop level, namely, i) Radiative decays $\ell_i o\ell_j γ$, ii) $\ell_i o \ell_j \ell_k \bar{\ell}_k$ decays ($\ell_i=τ,\,μ$, $\ell_{j,\,k}=μ,\,e$, with $\ell_i eq\ell_j eq\ell_k$) and iii) anomalous magnetic dipole moment of the muon $δa_μ$. exttt{SpaceMath v.2.0} is able to find allowed regions for free parameters of models with both real and complex singlets and real and complex doublets using the processes previously mentioned within a friendly interface and an intuitive environment in which the user enters the couplings symbolically, sets parameters and execute exttt{Mathematica} in the traditional way. As result, both tables as plots with values and areas agree with experimental data are generated. We present examples using exttt{SpaceMath v.2.0} to analyze the free extit{Two-Higgs Doublet Model of type III} parameter space, step by step, in order to start new users in a fast and efficient way. Finally, we have implemented in this version of exttt{SpaceMath} algorithms of Machine Learning to generate specific Benchmark Points to be used directly in numerical evaluations of calculations of physical observables.

연구 동기 및 목표

• LHC 힉스 신호 강도 수정자와 표준모형에서의 결합 상수 편차를 포함하도록 SpaceMath 패키지를 확장한다.
• ℓᵢ → ℓⱼγ, ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ 및 뮤온 이례 자기모멘트 δaμ와 같은 렙톤 풍미 위반 과정을 통합한다.
• 실험 데이터를 사용하여 BSM 모델(예: 2HDM 유형 III)의 자유 매개변수를 자동으로 사용자 友好的으로 제약할 수 있도록 한다.
• 물리적 관측량에 대한 예측 가능한 벤치마크 포인트 생성을 위해 기계학습 알고리즘을 통합한다.
• HDecay 및 Gfitter 그룹과 같은 기존 도구와의 비교를 통해 패키지 결과의 일관성을 검증하여 실험 및 이론 기준과의 일치를 확보한다.

제안 방법

• 패키지는 LHC 데이터 및 HL-LHC와 HE-LHC의 예측 자료를 기반으로 한 힉스 신호 강도 수정자 𝒪ᵣ 및 결합 수정자 κᵢ에 대한 이론적 표현을 구현한다.
• 방사성 붕괴 ℓᵢ → ℓⱼγ, 맛 변화 붕괴 ℓᵢ → ℓⱼℓₖℓ̄ₖ 및 이례 자기모멘트 δaμ을 포함한 렙톤 풍미 위반 과정을 모델링한다.
• 사용자는 Wolfram 언어로 모델 결합 상수를 기호적으로 정의하고 명령어를 실행하여 허용 가능한 매개변수 영역의 그림과 표를 수신한다.
• 패키지는 선형 회귀, 의사결정나무, 기울기 부스팅, 신경망, 가우시안 과정의 다섯 가지 기계학습 알고리즘을 통합하여 예측 가능한 벤치마크 포인트를 생성한다.
• 두 개의 힉스 두중우 모델(2HDM) 유형 III에서 유도된 파인만 규칙과 붕괴 폭 표현을 사용하며, tanβ 및 α 등의 매개변수를 포함한다.
• HDecay 및 Gfitter 그룹 결과와의 비교를 통해 분해비율과 신호 강도를 검증하여 완전한 일치를 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SpaceMath v.2.0는 HDecay에서 계산한 바와 같이 2HDM 유형 I 모델의 힉스 보손 분해비율과 신호 강도를 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ2 SpaceMath v.2.0에서 기계학습으로 생성된 벤치마크 포인트는 BSM 모델의 알려진 물리적 관측량과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ3 렙톤 풍미 위반 과정의 포함이 2HDM 모델에서 BSM 매개변수 공간의 제약에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 cos(β−α)–tanβ 평면에서 SpaceMath v.2.0의 결과는 Gfitter 그룹 결과와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 패키지의 기호 기반 인터페이스와 기계학습 통합이 BSM 현상학에 익숙하지 않은 사용자의 학습 곡선을 상당히 감소시키는가?

주요 결과

• SpaceMath v.2.0는 HDecay와의 완전한 일치를 보이며 2HDM-I 모델에서 힉스 분해비율을 재현한다. 특히 BR(h→bb̄)=0.6080 및 BR(h→γγ)=0.2126×10⁻²를 포함한다.
• 패키지는 현재 LHC 데이터와 일치하는 허용 가능한 매개변수 영역의 그림과 표를 생성하며, 이는 신호 강도 수정자와 결합 편차를 포함한다.
• 기계학습 모듈은 물리적 관측량에 대한 벤치마크 포인트를 성공적으로 생성하여 향후 수치 계산에 직접 활용 가능하다.
• cos(β−α)–tanβ 평면에서의 결과는 Gfitter 그룹 결과와 높은 유사성을 보이며, SpaceMath에서의 고유한 글루온 융합 사용과 최신 데이터 반영으로 인한 미세한 차이가 존재한다.
• 검증 결과, SpaceMath v.2.0는 힉스 붕괴 및 LFV 과정에 대한 이론적 표현을 정확히 구현하고 있어 BSM 모델 연구에 신뢰할 수 있는 기반을 제공한다.
• 패키지의 기호 기반 인터페이스를 통해 사용자는 프로그래밍 지식이 적어도 복잡한 BSM 모델을 탐색할 수 있으며, 이는 진입 장벽을 상당히 낮춘다.