[논문 리뷰] f(R,T) Dark Energy Models in Phase Space

Hamid Shabani, Mehrdad Farhoudi|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 13.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 f(R,T) 중력 모델이 FLRW 시공간에서 동역적 시스템 분석을 통해 물질 우도와 후기 시기 가속화를 포함하는 우주론적 해를 탐색한다. 안정적인 데 시터 확장이 가능한 새로운 고정점을 규명하였으며, 해를 여섯 유형으로 분류하고, 수치적으로 결과를 확인하여 f(R) 중력에 비해 물질 우도 이후 가속화를 달성하는 데 더 높은 유연성을 확보함을 보여준다.

ABSTRACT

We investigate cosmological solutions of f(R,T) modified theories of gravity for perfect fluid in spatially FLRW metric through phase space analysis, where R is Ricci scalar and T denotes the trace of energy-momentum tensor of matter content. We explore and analyze three general theories with Lagrangians of minimal $g(R)+h(T)$, pure non--minimal g(R)h(T) and non-minimal $g(R)(1+h(T))$ couplings through dynamical systems approach. We introduce a few variables and dimensionless parameters to simplify the equations in more concise forms. The conservation of energy-momentum tensor leads to a constraint equation that, in the minimal gravity, confines functionality of h(T) to a particular form, hence, relates the dynamical variables. In this case, acceptable cosmological solutions that contain a long enough matter dominated era followed by a late-time accelerated expansion are found. To support theoretical results, we also obtain numerical solutions for a few functions of g(R), and results of the corresponding models confirm the predictions. We classify solutions into six classes which demonstrate more acceptable solutions and there is more freedom to have the matter dominated era than in the f(R) gravity. In particular, there is a new fixed point which can represent late-time acceleration. We draw different diagrams of the matter densities (consistent with the present values), the related scale factors and effective equation of state. The corresponding diagrams of parameters illustrate that there is a saddle acceleration era which is a middle era before final stable acceleration de Sitter era for some models. All presented diagrams determine radiation, matter and late-time acceleration eras very well.

연구 동기 및 목표

• 완벽한 유체의 FLRW 계량에서 단계 공간 분석을 통해 f(R,T) 중력에서의 우주론적 해를 탐색한다.
• 세 가지 유형의 f(R,T) 라그랑지안을 조사한다: 최소한의 g(R)+h(T), 순수 비최소한의 g(R)h(T), 비최소한의 g(R)(1+h(T)) 결합.
• 장기적인 물질 우도 이후 후기 시기 가속 확장이 지속되는 타당한 우주론적 모델을 규명한다.
• 해를 여섯 개의 구분된 유형으로 분류하고, 물리적 타당성과 안정성을 평가한다.
• 이론적 결과를 수치적으로 검증하고 물질 밀도, 스케일 인자, 효과적 상태방정식의 진화를 도식화한다.

제안 방법

• 차원 없는 변수와 매개변수를 사용하여 우주론적 방정식을 자동 시스템으로 축소하기 위해 동역적 시스템 접근법을 적용한다.
• 에너지-모멘타 텐서의 수렴에서 유도된 제약 조건을 도입하여 최소 중력 모델에서 h(T)를 제한한다.
• 안정성과 고정점 분석을 위해 필드 방정식을 단계 공간 내 일阶 미분 방정식 집합으로 변환한다.
• 우주론적 진화를 시각화하기 위해 물질 밀도, 스케일 인자, 효과적 상태방정식에 대한 차원 없는 변수를 정의한다.
• 특정 형태의 g(R)과 h(T)에 대해 수치적 통합을 수행하여 이론적 예측을 검증한다.
• 단계 다이어그램과 진화도를 작성하여 복사기, 물질기 및 후기 시기 가속화 기간을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 f(R,T) 중력 모델은 장기적인 물질 우도 이후 안정적인 후기 시기 가속 확장을 지원할 수 있는가?
• RQ2 라그랑지안에 T에 의존하는 항을 포함함으로써, 우주론적 고정점의 안정성과 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 표준 f(R) 중력에서 존재하지 않는 f(R,T) 중력에서 새로운 고정점들이 어떻게 나타나며, 이들이 후기 시기 데 시터 확장을 나타낼 수 있는가?
• RQ4 이 모델들에서 단계 공간 궤적과 효과적 상태방정식은 복사기, 물질기 및 가속화 기간 동안 어떻게 진화하는가?
• RQ5 수치적 해가 이론적 예측의 타당한 우주론적 진화를 어느 정도 확인하는가?

주요 결과

• f(R,T) 중력에서 안정적인 후기 시기 데 시터 확장을 지지하는 새로운 고정점가 존재하며, 이는 표준 f(R) 중력에서는 존재하지 않는다.
• 모델들은 여섯 개의 구분된 해 유형으로 분류되며, f(R) 중력에 비해 장기적인 물질 우도를 달성할 수 있는 자유도가 향상되었다.
• 에너지-모멘타 수렴은 최소 중력 모델에서 h(T)를 특정 기능 형태로 제한하며, 이는 동역적 변수들 사이의 연결을 유도한다.
• 특정 g(R)과 h(T) 함수에 대한 수치적 해는 타당한 우주론적 진화의 이론적 예측을 확인한다.
• 물질 밀도, 스케일 인자, 효과적 상태방정식의 다이어그램은 복사기, 물질기 및 후기 시기 가속화 기간을 명확히 구분한다.
• 일부 모델에서 최종적인 안정적인 데 시터 확장에 이르기 전에 일시적인 가속화 단계인 안장형 가속화 기간이 관측되며, 이는 일시적인 가속화를 나타낸다.