[논문 리뷰] Failure of topologically interlocked structures -- a Level-Set-DEM approach

Shai Feldfogel, Konstantinos Karapiperis외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 05.

Tunneling and Rock Mechanics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 기존의 유한요소법(FEM)이 정확히 포착하지 못하는 복잡한 슬립 제어 실험에서의 상호 끼워맞춤 구조(TIS)의 고장 거동을 모델링하기 위해 레벨셋-디스crete 엘리먼트 방법(LS-DEM)을 제안한다. LS-DEM 접근법은 실험적으로 관찰된 하중-변위 곡선과 고장 메커니즘을 성공적으로 재현하였으며, 인터페이스 마찰과 동적 접촉 상호작용으로 인한 힘의 급감과 비선형 반응을 예측하는 데 있어 기존 모델보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Topological Interlocking Structures (TIS) are assemblies of interlocking building blocks that hold together solely through contact and friction at the blocks' interfaces, and thus do not require any connective elements. This salient feature makes them highly energy-absorbing, resistant to crack propagation, geometrically versatile, and re-usable. It also gives rise to failure mechanisms that, differently from ordinary structures, are governed by multiple contact interactions between blocks and frictional slip at their interfaces. Commonly-used modeling tools for structural analysis severely struggle to capture and quantify these unusual failure mechanisms. Here, we propose a different approach that is well suited to model the complex failure of TIS. It is based on the Level-Set-Discrete-Element-Method, originally developed for granular mechanics applications. After introducing the basic assumptions and theoretical concepts underlying our model, we show that it well-captures experimentally observed slip-governed failure in TIS slabs and that it estimates the force-displacement curves better than presently available modeling tools. The theoretical foundation together with the results of this study provide a proof-of-concept for our new approach and point to its potential to improve our ability to model and to understand the behavior of interlocked structural forms.

연구 동기 및 목표

• 기존의 구조 해석 도구, 특히 FEM이 상호 끼워맞춤 구조(TIS)에서 발생하는 복잡한 슬립 제어 고장 거동을 모델링하는 데 한계를 보이는 데 대비하여 이를 해결하고자 한다.
• 하중 작용 하에서 TIS의 비선형적이고 다중 접촉, 마찰 지배 거동을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는 새로운 수치 계산 프레임워크를 개발하고 검증하고자 한다.
• 원래 입자 매체를 위해 설계된 LS-DEM이 기존 방법보다 더 높은 정밀도로 TIS의 고장을 모델링하는 데 효과적으로 적용될 수 있음을 보여주고자 한다.
• LS-DEM이 대규모 어셈블리인 판과 같은 TIS의 기계적 거동과 고장을 예측하는 데 있어 FEM에 비해 열등한 대안이 될 수 있음을 입증하고자 한다.

제안 방법

• 본 연구는 레벨셋 방법의 기하학적 융통성과 DEM의 동적 접촉 해소 능력을 융합한 레벨셋-디스crete 엘리먼트 방법(LS-DEM)을 사용한다. 이는 복잡한 비구형 블록 간 상호작용에 적합하다.
• 블록은 강체 가정을 적용하고 접촉력은 페널티 형식으로 강제함으로써 다중 동적 접촉점과 마찰성 슬립을 명시적으로 추적할 수 있다.
• 블록의 기하 표현은 레벨셋 함수를 사용하여 생성되며, 이는 비정형이고 끼워맞춘 블록 간의 접촉 탐지 및 관통 계산을 정확하고 효율적으로 수행할 수 있도록 한다.
• 접촉 전환을 시뮬레이션하기 위해 이중선형 쿠론 마찰 법칙을 도입하였으며, 확률적 매개변수화를 통해 마찰 계수 변화에 대한 민감도를 반영하였다.
• 수치적 안정성을 확보하기 위해 약 1ms의 시간 간격을 사용한 명시적 시간 적분 기법을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였다.
• 모델은 중심 하중이 작용하는 TIS 판에서의 실험적 하중-변위 곡선과 고장 메커니즘에 대해 검증되었으며, 다양한 기하학적 형태와 마찰 계수를 가진 시편을 대상으로 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LS-DEM는 상호 끼워맞춤 판에서 실험적으로 관찰된 슬립 제어 고장 거동을 정확히 포착할 수 있는가?
• RQ2 특히 고장 직전에 FEM에 비해 LS-DEM는 TIS의 전반적 하중-변위 반응을 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ3 마찰 계수의 변동이 LS-DEM 예측 정확도에 미치는 영향은 어느 정도이며, 확률적 마찰 모델링이 실험 결과와의 일치를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 LS-DEM는 인터페이스 슬립으로 인한 특징적인 하중 급감과 강성 불안정성 현상을 재현할 수 있는가?
• RQ5 LS-DEM 접근법은 대규모 TIS 어셈블리에 대해 확장 가능하고 계산적으로 실현 가능한 대안이 될 수 있는가?

주요 결과

• LS-DEM 모델은 TIS 판에서 실험적으로 관찰된 슬립 제어 고장 거동을 성공적으로 포착하였으며, 고장 직전의 특징적인 하중 급감과 강성 열화를 포함한다.
• θ = 5°인 5×5 판의 경우, 감소된 마찰 계수(µ = 0.19)를 사용한 LS-DEM가 명시된 µ = 0.23의 경우보다 실험 하중-변위 곡선과 더 잘 일치하였다.
• 블록 간 마찰 계수에 무작위 분포(평균 0.23, 표준편차 0.06)를 도입함으로써 모델의 예측 정확도가 향상되었으며, 8개의 실현 평균이 실험 기준과 매우 유사하게 일치하였다.
• µ = 0.21과 µ = 0.23의 경우 실험과 일치하는 고장 메커니즘을 재현하였지만, 실험 결과와 가장 높은 일치를 이룬 것은 µ = 0.19의 경우였으며, 이는 낮은 마찰 계수 값이 실제 인터페이스 거동을 더 잘 반영한다는 것을 시사한다.
• LS-DEM 접근법은 TIS에서 발생하는 복잡한 비선형적이고 불안정한 거동을 모사하는 데 있어 FEM에 비해 뛰어난 성능을 보였으며, 피크 이후의 연화 및 하중 급감 현상을 더 잘 포착하였다.
• 5×5 TIS 어셈블리(49개 블록 + 인덴터)의 일반적인 LS-DEM 시뮬레이션은 약 50 CPU 시간이 소요되었으며, 사전처리가 약 8시간, 하중 시뮬레이션은 약 35시간을 차지하여 복잡한 TIS 시스템에 대해 실현 가능함을 시사한다.