[논문 리뷰] Family symmetries and the origin of fermion masses and mixings

Ivo de Medeiros Varzielas|ArXiv.org|2008. 01. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 95인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 연속적이고 이산적인 가족 대칭군—특히 SU(3)ₐ 및 Δ(12), Δ(27) 등의 이산군—이 쿼크의 계층적 질량과 작은 혼합각, 렙톤의 큰 혼합각을 자연스럽게 설명할 수 있음을 제안한다. 프로그랫-니엘슨 메커니즘을 SU(3)ₐ 가족 대칭 프레임워크 내에 통합하고 시소 메커니즘을 적용함으로써, 모델은 쿼크와 렙톤의 현상학을 일관되게 재현하며, 진공 정렬과 소프트 질량 항을 통해 위험한 맛을 변화시키는 중성미온 상호작용을 억제한다.

ABSTRACT

Family symmetries are possibly the most conservative extension of the Standard Model that attempt explanations of the pattern of fermion masses and mixings. The observed large mixing angles in the lepton sector may be the first signal for the presence of a non-Abelian family symmetry. We investigate the possibilities of simultaneously explaining the observed pattern of masses of the quarks (hierarchical masses and small mixing angles) and of the leptons (near tri-bi-maximal mixing, thus large mixing angles). We show that such contrasting observations can be achieved naturally via the seesaw mechanism, whether in models with continuous or discrete family symmetries. We consider also in some detail the constraints on flavour changing neutral currents arising from introducing a continuous family symmetry. We show that, for a restricted choice of the flavon sector, continuous family symmetries are consistent with even the most conservative limits both for the case of gauge mediated supersymmetry breaking and the case of gravity mediated supersymmetry breaking.

연구 동기 및 목표

• 페르미온 질량과 혼합의 대조적 패턴을 설명하는 것: 쿼크에서는 계층적이고 작은 혼합각, 렙톤에서는 거의 삼중-이중-최대 혼합이다.
• 연속적(SU(3)ₐ) 및 이산(Δ(12), Δ(27)) 가족 대칭을 기반으로 한 통합 모델을 구축하여 관측된 페르미온 데이터를 재현하는 것.
• 특히 초대칭 확장에서의 맛을 변화시키는 중성미온 상호작용(FCNC)에 대한 실험적 제약과의 일관성을 확보하는 것.
• 소프트 질량 항을 통한 진공 정렬이 가족 대칭의 원하는 맛의 구조를 어떻게 안정화시키는지 보여주는 것.

제안 방법

• 특정 전하 할당을 가진 파편 필드를 통해 연속적 가족 대칭(SU(3)ₐ)와 U(1)ₐ를 함께 사용한 프로그랫-니엘슨 메커니즘을 적용하여 계층적인 양-하이브드 쿠퍼링을 생성한다.
• 소수성 중성미온 질량을 생성하면서도 큰 렙톤 혼합각을 유지하는 타입 I 및 타입 II의 시소 메커니즘을 구현한다.
• 파편 필드의 진공 기대값(VEVs)을 정렬하기 위해 소프트 파괴 잠재에너지 잠재력을 구성하여 F-평탄함과 D-평탄함 조건을 만족시킨다.
• 특정 소프트 질량 항(예: m̄₂₃²)의 지배적 기여를 통해 진공 정렬을 실현하며, 이는 원하는 VEV 패턴으로의 정렬을 보장한다.
• SU(3)ₐ 모델의 이상을 분석하여 게이지 이상 상쇄가 가능하고 게이지 부문의 일관성을 확보한다.
• 게이지 매개 및 중력 매개 초대칭 붕괴 시나리오에서 FCNC 제약 조건을 평가하여, 연속적 가족 대칭이 보수적인 제약 범위 내에서 여전히 타당함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적 가족 대칭인 SU(3)ₐ가 동시에 계층적인 쿼크 질량과 큰 렙톤 혼합각을 설명할 수 있는가?
• RQ2 SU(3)ₐ 모델에서 어떤 방식으로 진공 정렬을 달성하여 원하는 맛의 구조를 얻을 수 있으며, 미세조정 없이도 가능한가?
• RQ3 게이지 또는 중력 매개 초대칭 붕괴에서 연속적 가족 대칭이 맛을 변화시키는 중성미온 상호작용(FCNC)에 의해 얼마나 제약을 받는가?
• RQ4 Δ(12) 및 Δ(27) 등의 이산 가족 대칭이 관측된 페르미온 질량과 혼합 패턴을 재현할 수 있는가?
• RQ5 소프트 질량 항은 원하는 진공 정렬을 안정화시키고 불필요한 맛을 변화시키는 과정을 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• SU(3)ₐ 가족 대칭 모델은 시소 메커니즘과 프로그랫-니엘슨 억제를 통해 계층적인 쿼크 질량과 거의 삼중-이중-최대 혼합 렙톤 혼합을 성공적으로 생성한다.
• 소프트 질량 항을 통한 진공 정렬을 통해 파편 필드의 VEV가 원하는 구성으로 정렬되며, m̄₂₃²의 지배적 기여로 F-평탄함과 D-평탄함이 유지된다.
• 모델은 FCNC를 효과적으로 억제한다: 게이지 매개 및 중력 매개 초대칭 붕괴에서 모두 맛을 변화시키는 매개변수 δ의 제약이 보수적인 범위 내에 유지되며, 예를 들어 m̃q = 500 GeV일 경우 δ < 10⁻⁴이다.
• 이산 Δ(27) 모델의 경우, 필드 구성과 전하 할당이 원하는 맛의 구조를 자연스럽게 실현하며, 특정 양-하이브드 및 마요라나 항이 정확한 질량 행렬을 생성한다.
• 파편 필드의 VEV에서의 상대 위상은 F-평탄함과 D-평탄함 조건에 의해 제약을 받으며, 전체 위상 외에는 모두 결정되지 않아 진공 구조의 안정성을 보장한다.
• SU(3)ₐ 모델에서 이상 상쇄가 가능하여, 표준모형의 게이지 이론 확장으로서의 일관성을 확인한다.