[논문 리뷰] Far from equilibrium: Wealth reallocation in the United States

Yonatan Berman, Ole Peters외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 18.

Economic theories and models인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 평형을 가정하지 않고 미국의 재산 불평등을 연구하기 위해 재분배 조정이 된 기하 브라운 motion (RGBM) 모델을 도입한다. 연구 결과, 1980년대 이후 재분배 속도가 음성으로 전환되어 체계적 재산 집중을 보이며, 이는 현재의 불평등 동역학을 이해하기 위해 평형 기반 모델이 무력화됨을 시사한다.

ABSTRACT

Studies of wealth inequality often assume that an observed wealth distribution reflects a system in equilibrium. This constraint is rarely tested empirically. We introduce a simple model that allows equilibrium but does not assume it. To geometric Brownian motion (GBM) we add reallocation: all individuals contribute in proportion to their wealth and receive equal shares of the amount collected. We fit the reallocation rate parameter required for the model to reproduce observed wealth inequality in the United States from 1917 to 2012. We find that this rate was positive until the 1980s, after which it became negative and of increasing magnitude. With negative reallocation, the system cannot equilibrate. Even with the positive reallocation rates observed, equilibration is too slow to be practically relevant. Therefore, studies which assume equilibrium must be treated skeptically. By design they are unable to detect the dramatic conditions found here when data are analysed without this constraint.

연구 동기 및 목표

• 관측된 재산 분포가 통계적 평형 상태에 있다고 보는 불평등 연구에서 널리 퍼져 있는 가정에 도전하기 위해.
• 내생적 재산 재분배를 통합하여 비평형 동역학을 허용하는 유연한 모델을 개발하기 위해.
• 1917년부터 2012년까지 관측된 미국의 재산 불평등을 재현하기 위해 필요한 재분배 속도를 실증적으로 추정하기 위해.
• 기존 모델의 평형 가정이 역사적 데이터를 바탕으로 보면 타당한지 또는 오해를 낳는지 테스트하기 위해.
• 음성 재분배 속도가 평형 프레임워크와 호환되지 않는 비정상적이고 발산하는 불평등을 암시함을 보여주기 위해.

제안 방법

• RGBM 모델은 기하 브라운 motion (GBM)을 확장하여 개인의 재산과 인구 평균에 비례하는 재분배 항을 추가한다.
• 재분배 속도 τ는 평균 이하의 재산을 가진 개인이 이전을 받는지(τ > 0) 또는 재산을 잃는지(τ < 0)를 결정하며, 피드백 메커니즘을 형성한다.
• 모델는 확률적 미분 방정식으로 기술된다: dxᵢ = xᵢ(μdt + σdWᵢ) − τ(xᵢ − ⟨x⟩ₙ)dt로, 이는 성장과 평균 회귀 또는 평균 밀려남 동역학을 모두 허용한다.
• 저자들은 1917년부터 2012년까지의 관측된 미국 재산 지분 데이터에 모델을 적합시켜 시간에 따라 변하는 재분배 속도 τ(t)를 추정하며, 10년 이동 평균을 사용한다.
• 동적 추정치 τ(t)를 평형 기반 추정치 τ_eqm(시스템이 정적 분포에 도달한다고 가정)과 비교한다.
• 균형화 시간은 상대적 재산의 분산 감쇠 비율로 추정되며, 이는 균형화가 실질적으로 관련이 없을 정도로 느리다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1917년부터 2012년까지 관측된 미국 재산 분포는 통계적 평형 상태에 있는가, 아니면 평형에서 멀리 떨어져 있는가?
• RQ2 재산 성장의 확률적 모델이 역사적 미국 재산 불평등을 재현하기 위해 필요한 재분배 속도 τ는 무엇인가?
• RQ3 모델 적합도와 타당성 측면에서 동적 재분배 추정치 τ(t)와 평형 기반 추정치 τ_eqm는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 음성 재분배 속도가 불평등 모델링에서 평형 가정의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 매개변수 하에서 시스템은 얼마나 빨리 균형에 도달하는가? 이 시간 척도는 실증 관측 창과 호환되는가?

주요 결과

• 추정된 재분배 속도 τ(t)는 1980년대까지 양성으로 유지되어 그 기간 동안 재분배 메커니즘이 작동했음을 시사한다.
• 1980년대 이후 τ(t)는 음성으로 전환되었고 절대값이 증가하여 빈자리에서 부자로의 재산 이행이 일어나고 있음을 나타낸다.
• 음성 재분배 속도는 시스템이 균형에 도달할 수 없음을 암시하며, 이러한 조건 하에서는 재산 불평등이 무한히 증가한다.
• 양성 τ가 존재하더라도 균형화 시간은 최소 50년으로 추정되었으며, 이는 대부분의 연구에서 사용하는 일년 관측 창보다 훨씬 길다.
• 평형 기반 모델은 관측된 불평등의 동적이고 비정상적인 성격을 반영할 수 없기 때문에 오해를 낳는 결과를 낳는다.
• 동적 τ(t)를 포함한 모델은 평형 기반 모델보다 관측된 재산 지분을 훨씬 더 잘 설명하며, 현실과 일치하지 않는 재산 지분을 생성한다.