[논문 리뷰] Fast and Feature-Complete Differentiable Physics for Articulated Rigid Bodies with Contact

Keenon Werling, Dalton Omens외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 30.

Robot Manipulation and Learning참고 문헌 37인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 DART 기반으로 구축된 빠르고 기능 완비된 미분 가능 물리 엔진인 DiffDart를 제안한다. 이 엔진은 경량 접촉 제약 조건을 가진 관절 구조의 강체를 통해 분석적 기울기 계산을 가능하게 한다. LCP 기반 접촉 역학, 기하학적 접촉 검출, 연속 시간 탄성 충돌에 대한 새로운 미분 가능 공식화를 도입함으로써, 기울기 계산에서 유한 차분 대비 48배의 성능 향상을 달성하면서도 기존 물리 시뮬레이션 기능과 완전한 호환성을 유지한다.

ABSTRACT

We present a fast and feature-complete differentiable physics engine, Nimble (nimblephysics.org), that supports Lagrangian dynamics and hard contact constraints for articulated rigid body simulation. Our differentiable physics engine offers a complete set of features that are typically only available in non-differentiable physics simulators commonly used by robotics applications. We solve contact constraints precisely using linear complementarity problems (LCPs). We present efficient and novel analytical gradients through the LCP formulation of inelastic contact that exploit the sparsity of the LCP solution. We support complex contact geometry, and gradients approximating continuous-time elastic collision. We also introduce a novel method to compute complementarity-aware gradients that help downstream optimization tasks avoid stalling in saddle points. We show that an implementation of this combination in an existing physics engine (DART) is capable of a 87x single-core speedup over finite-differencing in computing analytical Jacobians for a single timestep, while preserving all the expressiveness of original DART.

연구 동기 및 목표

• 생산 수준의 시뮬레이터인 DART, MuJoCo, Bullet와 같은 기능 완비된 시뮬레이터 수준의 기능을 갖춘 미분 가능 물리 엔진을 개발하는 것.
• LCP를 QP로 재구성하지 않고도 경량 접촉 제약 조건을 통해 효율적인 분석 기울기 계산을 가능하게 하는 것.
• 새로운 시뮬레이션 엔진을 구축하는 대신 성숙한 물리 엔진을 확장함으로써 기존 로봇 응용 프로그램과의 호환성을 유지하는 것.
• 복잡한 접촉 기하학, 마찰, 연속 시간 충돌 처리를 위한 미분 가능 근사치를 지원하는 것.
• 로봇 분야에서 정책 학습 및 시스템 식별과 같은 실시간 최적화에 필요한 계산 효율성을 확보하는 것.

제안 방법

• 비탄성 접촉의 LCP 공식화를 QP로 변환하지 않고도 이를 미분할 수 있는 새로운 방법을 제안하여, 빠른 분석 기울기 계산을 가능하게 한다.
• 3차원 접촉 기하학 알고리즘을 통해 분석 기울기를 도출함으로써, 비연속적 행동에도 불구하고 충돌 검출의 미분 가능성을 확보한다.
• 이산 시간 적분에서 발생하는 오차를 방지하기 위해 탄성 충돌에 대한 연속 시간 근사치를 제안한다.
• 마찰성 접촉을 처리하기 위해 LCP 솔버를 상자형 LCP를 다룰 수 있도록 확장하며, 마찰력과의 관계를 나타내는 매핑 행렬 E를 사용해 클램핑 및 상한 상태를 모델링한다.
• 모든 컴포넌트를 DART의 오픈소스 파생 릴리스에 구현하였으며, pip 설치가 가능한 패키지로 제공되며 일반화된 좌표 및 관절 유형을 모두 지원한다.
• 예를 들어 정적에서 슬라이딩 상태로의 전환과 같은 접촉 상태 전환 지점에서 부분도함수의 히우리스틱 선택을 통해 안정적인 최적화 수렴을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미분 가능 물리 엔진이 비미분 가능 시뮬레이터 수준의 기능 완비성과 높은 계산 효율성을 동시에 달성할 수 있는가?
• RQ2 LCP 기반 접촉 역학을 QP로 재구성하지 않고도 분석 기울기를 계산할 수 있는가?
• RQ3 복잡한 3차원 접촉 기하학과 비연속적 충돌 이벤트를 통해 미분 가능성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 연속 시간 근사치는 이산 시간 시뮬레이터에서 기울기 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 접촉 상태 전환 지점에서 히우리스틱 부분도함수 선택이 최적화 수렴에 악영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 미분 가능 물리 엔진은 기울기 계산에서 기존의 유한 차분 대비 1단계당 48배의 성능 향상을 달성하여 높은 계산 효율성을 입증하였다.
• 엔진은 원본 DART 시뮬레이터의 모든 기능을 지원하며, 다양한 관절 유형, 구동 메커니즘, 복잡한 접촉 기하학을 포함하여 기존 호환성을 보장한다.
• 접촉 기하학과 LCP를 통한 분석 기울기는 단위 스텝당 마이크로초 수준으로 계산되어 로봇 공학 및 머신러닝 분야의 실시간 응용에 적합하다.
• 접촉 상태 전환 지점에서의 히우리스틱 부분도함수 선택이 최적화 수렴에 악영향을 주지 않음을 실험을 통해 검증하였다.
• 탄성 충돌에 대한 연속 시간 근사치는 이산 시간 이산화에서 발생하는 기울기 계산 오차를 감소시킨다.
• 구현은 오픈소스이며 pip를 통해 설치 가능하며, 미분 가능한 Featherstone 역학과 LCP 기반 접촉을 모두 완전히 지원한다.