[논문 리뷰] Fast and memory-efficient reconstruction of sparse Poisson data in listmode with non-smooth priors with application to time-of-flight PET

Georg Schramm, Martin Höller|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 14.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 24인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 총합 변동성(TV)과 같은 비연속적 사전 정보를 사용하여 희박한 시간 도래(TOF) PET 데이터를 빠르고 메모리 효율적으로 재구성하기 위해 리스트모드 확률적 원-대안 하이브리드 경사도(LM-SPDHG) 알고리즘을 제안한다. 기존의 바이닝된 시노그램이 아닌 리스트모드 이벤트 데이터에 직접 작용함으로써, 최신 TOF PET 시스템에서 메모리 사용량을 약 56 GB에서 0.7–12.4 GB로 감소시키면서도, 전통적인 SPDHG와 유사한 수렴 속도를 유지한다. 이는 순수 GPU 기반 구현을 가능하게 하며 임상적 재구성 시간을 가속화한다.

ABSTRACT

Complete time of flight (TOF) sinograms of state-of-the-art TOF PET scanners have a large memory footprint. Currently, they contain ~4e9 data bins which amount to ~17GB in 32bit floating point precision. Using iterative algorithms to reconstruct such enormous TOF sinograms becomes increasingly challenging due to the memory requirements and the computation time needed to evaluate the forward model for every data bin. This is especially true for more advanced optimization algorithms such as the SPDHG algorithm which allows for the use of non-smooth priors using subsets with guaranteed convergence. SPDHG requires the storage of additional sinograms in memory, which severely limits its application to data sets from state-of-the-art TOF PET systems. Motivated by the generally sparse nature of the TOF sinograms, we propose and analyze a new listmode (LM) extension of the SPDHG algorithm for reconstruction of sparse data following a Poisson distribution. The new algorithm is evaluated based on 2D and 3D simulations, and a real dataset acquired on a recent TOF PET/CT system. The performance of the newly proposed LM SPDHG algorithm is compared against the conventional sinogram SPDHG and the listmode EM-TV algorithm. We show that the speed of convergence of LM-SPDHG is equivalent the original SPDHG using binned data. However, we find that for a TOF PET system with 400ps TOF resolution, LM-SPDHG reduces the required memory from ~56GB to 0.7GB for a short dynamic frame with 1e7 counts and to 12.4GB for a long static acquisition with 5e8 counts. In contrast to SPDHG, the reduced memory requirements of LM-SPDHG enable a pure GPU implementation on state-of-the-art GPUs which will substantially accelerate reconstruction times. This in turn will allow the application of LM-SPDHG in routine clinical practice where short reconstruction times are crucial.

연구 동기 및 목표

• 비연속적 사전 정보(예: 총합 변동성)를 사용하는 반복 알고리즘으로 큰 희박한 TOF PET 시노그램을 재구성할 때 발생하는 높은 메모리 및 계산 비용을 해결하기 위해.
• 기존 SPDHG가 추가로 전체 시노그램을 메모리에 저장해야 하므로 발생하는 메모리 병목 현상을 극복하기 위해.
• 메모리 사용량을 줄여 고급 비연속적 사전 정보(예: TV)를 실시간 임상 적용에 가능하게 하기 위해.
• 수렴 속도를 유지하면서도 메모리 사용량을 극적으로 감소시키는 SPDHG의 리스트모드 확장 기법을 개발하기 위해.

제안 방법

• 표준 SPDHG 알고리즘을 TOF PET 재구성에 대해 바이닝된 시노그램 대신 리스트모드 이벤트 데이터에 직접 작용하도록 재구성한다.
• 반복마다 무작위로 선택된 이벤트 부분집합만 처리하는 스트로스틱, 부분집합 기반 접근 방식을 사용하여, 반복당 메모리 및 계산량을 감소시킨다.
• 원래의 시노그램 기반 최적화 문제와의 등가성을 유지하기 위해 재스케일링된 전방 연산자와 데이터 항목을 사용한다.
• 원-대안 하이브리드 경사도 프레임워크를 적용하며, 포isson 로그우도와 비연속적 사전 정보(예: TV)에 대해 프록시 연산자를 사용하고, 조정된 단계 크기를 적용한다.
• 초기 테스트에서 하이브리드 CPU-GPU 계산 모델을 구현하였으며, 향후 전면 GPU 가속화로 재구성 시간을 추가로 단축시킬 수 있다.
• 원래 최적화 문제와의 등가성을 유지하면서도 이벤트 수준 처리가 가능한 리스트모드 데이터 적합성 항목의 재구성 방식을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SPDHG의 리스트모드 확장이 TOF PET 데이터에 대해 기존 SPDHG와 동일한 수렴 속도를 달성하면서도 메모리 사용량을 극적으로 줄일 수 있는가?
• RQ2 리스트모드 데이터에 직접 작용함으로써 전체 시노그램을 메모리에 저장할 필요가 없어져, 현대 TOF PET 시스템에서 순수 GPU 기반의 실행이 가능한가?
• RQ3 LM-SPDHG의 성능은 기존 SPDHG 및 리스트모드 EM-TV에 비해 이미지 품질과 수렴 속도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 다양한 카운트 수준과 사전 정보(예: TV, DTV)에서 LM-SPDHG의 최적의 부분집합 수는 얼마인가?
• RQ5 LM-SPDHG로 인한 메모리 감소로 인해 호스트-GPU 메모리 전송 없이 순수 GPU 기반 재구성을 가능하게 할 수 있는가? 이는 재구성 속도를 크게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 25cm 축방향 시야(FOV)를 가진 400 ps TOF PET 시스템에서, 짧은 동적 영상에 대해 10^7개의 프롬프트 공진이 발생할 경우, LM-SPDHG는 기존 SPDHG의 약 56 GB에서 0.7 GB로 메모리 사용량을 감소시켰다.
• 장기 정적 촬영에서 5×10^8개의 프롬프트 공진이 발생할 경우, 메모리 사용량은 약 56 GB에서 12.4 GB로 감소하였으며, 이는 확장성을 입증한다.
• LM-SPDHG는 기존 SPDHG와 동일한 수렴 속도를 달성하였고, 동일한 이미지 품질과 비용 함수 행동을 유지하였다.
• 전체 시노그램을 저장할 필요 없이 순수 GPU 구현이 가능해져, 호스트-GPU 메모리 전송을 방지할 수 있었다.
• 이 방법은 TV 및 DTV와 같은 비연속적 사전 정보를 지원하여, 최소한의 메모리 오버헤드로도 가장자리 보존 재구성을 가능하게 한다.
• 리스트모드 재구성은 원래의 시노그램 기반 문제와의 등가성을 유지하여 일관된 최적화 결과를 보장한다.