[논문 리뷰] Fast and robust creation of an arbitrary single qubit state by nonadiabatic shortcut pulses in a three-level system

Ying Yan, Yi Chao Li외 7명|Figshare|2019. 04. 08.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비단조화적 단기성으로부터 단조화 상태로의 전환을 위한 역공 ingeneering 기반 프로토콜을 제안하여, 높은 속도와 강건성으로 삼준자 시스템에서 임의의 단큐비트 상태를 생성한다. 주파수 이탈과 라비 주파수 오차에 대해 펄스 파rameter를 최적화함으로써, ±340 kHz 이탈 범위에서 평균 99.8%의 허용도를 달성하고, 단조화 펄스 대비 자극 상태 인구를 6배 감소시켜 공명 한계 시스템(예: 희토류 이온 및 초전도 큐비트)에서 더 빠르고 오차에 강건한 초기화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

High-fidelity qubit initialization is of significance for efficient error correction in fault tolerant quantum algorithms. Combining two best worlds, speed and robustness, to achieve high-fidelity state preparation and manipulation is challenging in quantum systems, where qubits are closely spaced in frequency. Motivated by the concept of shortcut to adiabaticity, we theoretically propose the shortcut pulses via inverse engineering and further optimize the pulses with respect to systematic errors in frequency detuning and Rabi frequency. Such protocol, relevant to frequency selectivity, is applied to rare-earth ions qubit system, where the excitation of frequency-neighboring qubits should be prevented as well. Furthermore, comparison with adiabatic complex hyperbolic secant pulses shows that these dedicated initialization pulses can reduce the time that ions spend in the excited state by a factor of 6, which is important in coherence time limited systems to approach an error rate manageable by quantum error correction. The approach may also be applicable to superconducting qubits, and any other systems where qubits are addressed in frequency.

연구 동기 및 목표

• 주파수 간격이 좁은 큐비트를 갖는 양자 시스템에서 임의의 단큐비트 상태를 초기화하기 위한 빠르고 강건한 방법을 개발한다.
• 특히 주파수 이탈과 라비 주파수 변동에 의한 초기화에서 속도와 강건성 간의 상충 관계를 극복한다.
• 희토류 이온 집합체 및 초전도 트랜몬 큐비트와 같은 주파수 다중화 시스템에서 이웃 큐비트의 비공명 자극을 최소화한다.
• 보조 큐비트가 반복적으로 재초기화가 필요한 고신뢰성 양자 컴퓨팅에 적합한 고정도 초기화를 가능하게 한다.
• 역공학적 단기성으로 유도된 펄스가 기존의 단조화 및 공명 펄스보다 속도와 오차에 대한 내성을 높여 성능을 뛰어넘을 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• Lewis-Riesenfeld 불변량 기반의 역공학을 사용하여, 초기 상태에서 목표 초위상 상태로의 정확한 상태 전달을 위한 경계 조건을 만족하는 펄스를 설계한다.
• 펄스 형태는 푸리에 유사 급수로 매개변수화된다: γ(t) = (π/tf)·t + Σ an·sin(nπt/tf), 계수 an은 강건성을 위해 최적화된다.
• 제어 필드의 라비 주파수는 펄스 매개변수 γ(t)의 시간 도함수로부터 유도되며, Ωp와 Ωs는 γ(t)와 인구 전달을 제어하는 위상 함수 β(t)로 표현된다.
• 핵심 매개변수(a2, a6, a8)를 스캔하여 이탈 범위 전역에서 허용도 저하와 비공명 자극을 최소화하기 위해 체계적인 최적화를 수행한다.
• 물리적 실현 가능성과 원하는 역학적 거동을 확보하기 위해 계수에 제약 조건을 적용한다(예: a2 + 2a4 + 3a6 + 4a8 = 상수).
• 다양한 작업에 대해 검증되었으며, 최적화된 매개변수를 각각 보고한다: 임의의 상태 준비, |e⟩로의 인구 전달, 상태 반전.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼준자 시스템에서 비단조화 단기성 펄스를 설계하여 주파수 이탈과 라비 진폭 변동에 대해 높은 속도와 강건성을 동시에 확보할 수 있는가?
• RQ2 역공학적 펄스를 사용할 경우, 단조화 hyperbolic secant 펄스와 비교해 비공명 자극과 허용도가 이탈에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 펄스 형태 계수(an)의 어떤 범위가 허용도, 강건성, 최소한의 자극 상태 인구 간 최적의 트레이드오프를 제공하는가?
• RQ4 이 프로토콜은 임의의 초위상 상태, |1⟩→|e⟩ 등 다양한 초기화 작업으로 일반화될 수 있으며, 일관된 성능을 보장하는가?
• RQ5 이 방법을 통해 큐비트가 자극 상태에 머무는 시간을 얼마나 줄일 수 있는가? 이는 양자 컴퓨팅에서 공명 한계 성능 향상에 기여하는가?

주요 결과

• 최적화된 펄스 시퀀스는 주파수 이탈 범위 ±340 kHz에서 평균 허용도 99.8%를 달성하여 주파수 변동에 대해 매우 강건함을 입증한다.
• ±3.5 MHz 범위 외부에서는 |0⟩ 상태로의 비공명 자극이 2.0% 이하로 유지되어 주파수 다중화 큐비트 시스템에서의 교차 간섭을 최소화한다.
• 단조화 복합 하이퍼볼릭 시컨트 펄스 대비 자극 상태에 머무는 시간을 6배 감소시켜 공명 한계 성능을 크게 향상시킨다.
• 최적의 매개변수 조합 a2 = -1.10, a6 = 0.06, a8 = 0.02는 이탈 범위 ±170 kHz 내에서 허용도가 거의 1에 가까운 최상의 성능을 보이며, 전반적으로 최적이다.
• 이 방법은 주파수 선택성과 공명 수명이 핵심 제약 조건인 희토류 이온 큐비트 및 초전도 트랜몬 큐비트에 적용 가능하다.
• 최적화 방법의 선택에 관계없이 결과가 강건함을 입증하였으며, 이론적 프레임워크가 다양한 매개변수 조합에서도 핵심 성능 지표가 일관됨을 보장한다.