[논문 리뷰] Fast and Robust Determination of Power System Emergency Control Actions

Sidhant Misra, Line Roald외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 22.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 7인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 전력 시스템의 비상 제어를 위한 빠르고 확장 가능하며 강건한 최적화 프레임워크를 제안한다. 전력 흐름 방정식의 전류-전압(IV) 표현을 사용하여, 전류와 전압를 기반으로 제약 조건과 목표 함수를 표현함으로써 선형성의 이점을 활용한다. 이는 볼록 및 선형 근사화를 통한 효율적 해법을 가능하게 하며, 일阶 테일러 전개 표현 방식이 대규모 시스템에서 실시간 비상 제어 응용에 있어 계산 속도, 타당성 및 정확성 면에서 다른 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

This paper outlines an optimization framework for choosing fast and reliable control actions in a transmission grid emergency situation. We consider contractual load shedding and generation re-dispatch as exemplary emergency actions. To achieve computational efficiency and scalability, this novel formulation of the robust corrective action optimization is stated in terms of voltages and currents, as opposed to standard formulation in terms of power flows and voltages. The current-voltage formulation is natural for expressing voltage and thermal transmission line constraints, and its major advantage is in the linearity of the power flow equations. The complexity of the current-voltage formulation, which is mainly related to the transformation of voltages and currents into active and reactive power injections, can be largely avoided by stating the cost function directly in terms of currents and using linearized or robust estimates for load and generation constraints. The paper considers five different optimization problem formulations, including the full current-voltage formulation, as well as two convex and two linear approximation to the problem. In a case study on an illustrative case study for the IEEE RTS96 system, we demonstrate pros and cons of the different formulations based on simulations for both normal and contingency operation.

연구 동기 및 목표

• 사고 조건 하에서 전력 시스템의 비상 제어 조치를 결정하기 위한 계산 효율성과 강건성을 확보하는 프레임워크를 개발하는 것.
• 전압과 전류 기반의 제약 조건 재구성으로 실시간 비상 제어의 확장성과 신뢰성 문제를 해결하는 것.
• 심각한 사고 상황에서도 시스템 안정성과 타당성을 확보하면서 부하 차단과 발전기 재배치를 최소화하는 것.
• 실제 IEEE RTS96 테스트 시스템을 대상으로 비볼록 IV, 볼록 근사, 선형 모델 등 여러 형태를 평가하고 비교하는 것.
• 비상 상황에서 계산 속도, 해의 타당성, 제어 비용 간 최적의 트레이드오프를 규명하는 것.

제안 방법

• 전력 흐름 방정식의 전류-전압(IV) 표현을 사용하여 네트워크 제약 조건을 선형화하고, 열화 및 전압 한계의 이행을 단순화한다.
• 직접적으로 전류와 전압를 기반으로 목적 함수를 정의함으로써 전류에서 유공력/무공력으로의 비볼록 변환을 피함으로써 계산 효율성을 향상시킨다.
• 두 가지 볼록 근사화 방법을 적용: 사고 이전 상태 기반의 강건한 내부 근사와 사고 이후 운영 지점 기반의 일阶 테일러 전개.
• 볼록 근사화를 선형화하여 현대 선형 프로그래밍 솔버를 통해 빠른 해법을 확보함으로써 수천 개의 버스를 포함한 대규모 시스템에 대한 확장성을 확보한다.
• 선형화의 기준점으로 사고 이후 전력 흐름 해를 사용함으로써 해의 정확성을 향상시키고 발전기 한계 위반을 방지한다.
• 다섯 가지 형태를 비교: 전체 비볼록 IV, 두 가지 볼록 근사, 두 가지 선형화된 형태로, IEEE RTS96 시스템에서 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 전력 흐름 기반의 표현 방식과 비교할 때, 전류-전압 표현 방식은 비상 제어에서 계산 확장성과 타당성에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 비상 제어에서 볼록 근사와 선형 근사 방식을 사용할 경우, 정확성과 계산 속도 사이의 트레이드오프는 어떻게 되는가?
• RQ3 기준점 선택(사고 이전 또는 사고 이후 상태)이 선형화된 비상 제어 해의 타당성과 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 강건한 볼록 근사화 방식은 제어 노력 증가를 감수하면서도 타당성을 보장할 수 있으며, 어떤 상황에서 가장 유용한가?
• RQ5 일阶 테일러 전개 기반의 선형화된 형태가 전체 비볼록 IV 표현과 비교해 부하 차단 및 발전기 재배치 측면에서 얼마나 유사한 성능을 보이는가?

주요 결과

• 사고 이후 상태 기반의 일阶 테일러 전개 선형화 형태가 모든 다른 형태보다 계산 속도, 타당성 및 정확성 면에서 뛰어나며, 최소한의 부하 차단과 발전기 재배치를 기록한다.
• 강건한 볼록 근사화 형태는 타당성을 보장하지만 상당히 높은 부하 차단과 발전기 재배치를 수반하여, 시스템 안정성이 최우선인 극단적인 비상 상황에서 유용하다.
• 볼록 및 선형 근사화 해는 거의 동일하여, 기준점이 진짜 해에 가까울 경우 선형화로 인한 오차가 거의 없음을 시사한다.
• 사고 이전 상태를 기준점으로 사용할 경우 여러 버스에서 발전기 출력이 상한선의 100%를 초과하여 제약 위반을 일으키지만, 사고 이후 기준점은 이러한 위반을 방지한다.
• 비볼록 IV 표현은 최저의 제어 비용을 달성하지만, 비볼록성으로 인해 대규모 시스템에서 확장성과 솔버 신뢰성이 열악하여 문제가 된다.
• 선형화된 형태는 수천 개의 버스를 포함한 대규모 전력 시스템으로의 효율적 확장이 기대되며, 실시간 비상 제어 구현에 적합하다.