[논문 리뷰] Fast approximate simulation of seismic waves with deep learning

Benjamin Moseley, Andrew Markham외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 18.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 22인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 파동의 전파 물리법칙을 명시적으로 포함하지 않고도 합성 학습 데이터만을 사용하여 파동의 물리 법칙을 암묵적으로 학습할 수 있음을 보여주며, 1D 속도 모델에서 수신기 위치에서의 지반파 응답을 단일 추론 단계에서 직접 예측하는 딥러닝 기반 접근법을 제안한다. 이는 기존의 유한차분 모델링 대비 10배 빠른 속도(0.1초 대비 1초)를 달성한다. 이 방법은 반복적인 파동장 시뮬레이션을 회피하고, 1D 속도 모델에서 기록된 지반파 트레이스로의 매핑을 학습함으로써 빠른 근사 지반파 시뮬레이션을 가능하게 하며, 향후 실시간 응용 가능성을 열어준다.

ABSTRACT

We simulate the response of acoustic seismic waves in horizontally layered media using a deep neural network. In contrast to traditional finite-difference modelling techniques our network is able to directly approximate the recorded seismic response at multiple receiver locations in a single inference step, without needing to iteratively model the seismic wavefield through time. This results in an order of magnitude reduction in simulation time from the order of 1 s for FD modelling to the order of 0.1 s using our approach. Such a speed improvement could lead to real-time seismic simulation applications and benefit seismic inversion algorithms based on forward modelling, such as full waveform inversion. Our proof of concept deep neural network is trained using 50,000 synthetic examples of seismic waves propagating through different 2D horizontally layered velocity models. We discuss how our approach could be extended to arbitrary velocity models. Our deep neural network design is inspired by the WaveNet architecture used for speech synthesis. We also investigate using deep neural networks for simulating the full seismic wavefield and for carrying out seismic inversion directly.

연구 동기 및 목표

• 기존의 유한차분(FD) 방법에 비해 시뮬레이션 시간을 단축하는, 层상 매질에서 지반파 응답을 빠르고 근사적으로 시뮬레이션할 수 있는 방법을 개발하는 것.
• 반복적인 파동장 시뮬레이션을 대체하기 위해, 단일 추론 단계에서 속도 모델에서 수신기 기록을 직접 예측하는 딥러닝의 가능성을 탐색하는 것.
• 딥뉴럴넷을 활용해 반복 최적화를 거치지 않고도 직접 지반파 역모의를 수행할 수 있는지, 즉 전방 지반파 시뮬레이션과 직접적인 지반파 역모의를 동시에 수행할 수 있는지 조사하는 것.
• 딥러닝이 전체파형역모의(FWI) 및 기타 역모의 기반 지구물리학적 응용 분야의 가속화 잠재력을 평가하는 것.
• 물리 방정식을 명시적으로 포함하지 않고도, 단지 합성 학습 데이터만을 사용하여 신경망이 파동 물리 법칙을 암묵적으로 학습할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 10개의 확장된 인과 컨벌루션 레이어와 최종적으로 압축된 완전 연결 레이어를 갖춘 WaveNet 기반의 딥뉴럴넷을 사용하여 11개의 수신기 위치에서의 압력 응답을 예측한다.
• 입력은 1D 속도 프로파일을 정규 입사 반사율 시리즈로 변환한 것으로, 이는 네트워크에 의해 직접 지반파 기록을 예측하는 데 사용된다.
• 유한차분 시뮬레이션을 기준값으로 사용하여, 50,000개의 2D 수평적으로 층상으로 된 음향 모델의 합성 데이터를 기반으로 네트워크를 훈련시킨다.
• 역모델링을 위해 별도의 WaveNet 기반 아키텍처를 사용하며, 단일 오프셋 수신기 트레이스에서 반사율 시리즈를 예측한 후, 시간-깊이 변환 및 통합을 통해 속도 모델을 복원한다.
• 역모델의 손실 함수는 예측된 반사율 시리즈와 진짜 반사율 시리즈 간의 평균 제곱오차이다.
• 전방 모델은 완전히 미분 가능하므로, 전체파형역모의와 같은 기울기 기반 역모의 알고리즘에 잠재적으로 활용될 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반복적인 전체 파동장 시뮬레이션 없이도, 딥뉴럴넷이 다수의 수신기에서의 지반파 응답을 직접 예측할 수 있는가?
• RQ2 딥러닝 기반 시뮬레이션은 기존의 유한차분 모델링 대비 얼마나 더 빠를 수 있는가?
• RQ3 합성 데이터만으로도 WaveNet 기반 아키텍처가 지반파 전파의 물리 법칙을 효과적으로 학습할 수 있는가?
• RQ4 수신기 데이터에서 반사율 또는 속도 모델을 직접 예측함으로써 딥러닝을 활용한 직접적인 지반파 역모의가 가능한가?
• RQ5 네트워크는 새로운 속도 모델에 대해 일반화되어도 전방 및 역모델링 작업에서 정확도를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 딥러닝 모델은 시뮬레이션 시간을 10배 빠르게 하여, 기존 FD 모델의 약 1초에서 단 0.1초로 단축시켰다.
• WaveNet 기반 전방 모델은 높은 정밀도로 다수의 수신기에서의 지반파 응답을 성공적으로 예측하였으며, 유한차분 시뮬레이션의 기준값과 일치하였다.
• 역 WaveNet 모델은 새로운 테스트 예제에서 층 수와 반사율 스파이크의 부호를 정확히 복원하여 효과적인 역매핑을 보였다.
• 물리 방정식을 명시적으로 포함하지 않고도, 단지 합성 학습 데이터만을 사용하여 네트워크가 암묵적으로 물리 법칙을 학습하였다.
• 역모델은 진짜 모델과 일치하는 속도 예측을 생성하였지만, 반사율 통합 과정에서 약간의 깊이 오차가 누적되었다.
• 이 방법은 실시간 지반파 시뮬레이션과 전체파형역모의와 같은 반복적 역모의 방법의 가속화에 강력한 잠재력을 보였다.