[논문 리뷰] Fast classical simulation of evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance

Tomislav Begušić, Garnet Kin‐Lic Chan|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 15

한 줄 요약

본 논문은 sparse Pauli dynamics 방법이 127-qubit 양자 회로를 고전적으로 시뮬레이션하는 데 양자 하드웨어 실험보다 더 효율적이며, zero-noise extrapolated 결과와 일치하고 기존의 MPS 접근법보다 우수하다고 제시한다.

ABSTRACT

We show that a classical algorithm based on sparse Pauli dynamics can efficiently simulate quantum circuits studied in a recent experiment on 127 qubits of IBM's Eagle processor [Nature 618, 500 (2023)]. Our classical simulations on a single core of a laptop are orders of magnitude faster than the reported walltime of the quantum simulations, as well as faster than the estimated quantum hardware runtime without classical processing, and are in good agreement with the zero-noise extrapolated experimental results.

연구 동기 및 목표

• fault tolerance를 사용하기 전 고전 시뮬레이션으로 양자 우위의 필요성을 평가할 필요를 제시한다.
• Clifford-perturbation-theory 기반 방법을 개발하고 비-Clifford 양자 회로를 시뮬레이션한다.
• 희소 파울리 다이나믹스가 최근 대규모 큐리크 회험의 결과를 재현하거나 근사할 수 있음을 보여준다.
• 고전 SPD 결과를 정확한 양자 하드웨어 및 MPS/isoTNS 시뮬레이션과 비교해 정확성과 효율성을 입증한다.

제안 방법

• 회로를 변환하여 Clifford 변환을 통해 비-Clifford 회전을 회전된 파울리 연산자로 표현한다.
• 비-Clifford 파울리 회전을 재작성하여 근 Cliff-구조를 분리하고 각도 변환을 적용하여 가능하면 단일 큐비트 파울리 연산자로 단순화한다.
• 희소 파울리 다이나믹스 전개하에서 파울리 기저로 관측값의 하이젠베르크(False) 진화를 수행하고 증가하는 파울리 집합을 선택한 차수 K에서 잘라낸다.
• 진화된 관측치를 파울리 항의 가중합으로 표현하고 새로운 게이트와의 교환을 고려한 재귀를 사용해 계수를 갱신한다.
• 계산 비용을 제어하기 위해 인덱스가 K보다 큰 파울리 항은 버리고 기대값을 효율적으로 근사한다.
• 다중 트로터 단계가 있는 회로에 대해 관측값 예를 계산하기 위한 파라미터를 포함한 파이선(Qiskit) 구현을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SPD가_fault tolerance 이전의 큰 근 Cliff-구조 양자 회로의 기대값을 충실히 근사할 수 있는가?
• RQ2 SPD가 IBM Eagle 유사 회로에 대해 정확한 방법, 텐서-네트워크 시뮬레이션, 양자 하드웨어 결과와 비교할 때 정확도와 효율성은 어떠한가?
• RQ3 비-Clifford 게이트 층의 시뮬레이션에서 잘림 차수 K가 정확도와 런타임에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 현실적인 회로의 근 Cliff-구조가 특정 디바이스 연결성의 활용 없이도 고전적인 시뮬레이션을 얼마나 효율적으로 허용하는가?

주요 결과

• SPD 시뮬레이션이 단일 노트북 코어에서 제로-노이즈 외삽의 제어된 오차 범위 내에서 양자 결과를 재현한다.
• 연구의 각 데이터 포인트는 단일 CPU 코어에서 약 1–2분 정도 소요되며, 참조된 실험에서 보고된 양자 벽시계 시간보다 훨씬 빠르다.
• SPD는 보고된 양자 벽시계 실행 시간의 두 계수 차이로, 제시된 도표의 경우 가정된 처리 없이도 더 빠르다.
• 일부 관측치에 대해 K=10, 다른 관측치에 대해 K=6의 잘림 차수에서 SPD 결과는 일반적으로 추정된 양자-실험 오차 내에 있고 기존의 MPS 결과보다 정확도가 우수하다.
• 방법은 특정 큐비트 연결성에 의존하지 않으며 낮은 얽힘을 필요로 하지 않아 고전적 근사 방법의 더 넓은 가능성을 시사한다.
• 결과는 IBM의 Eagle 프로세서에서의 양자 실험을 고전적 SPD로 충실히 시뮬레이션할 수 있음을 뒷받침하며 이러한 회로들에 대한 텐서-네트워크 방식에 대해 경쟁력 있는 대안을 제공한다.