[논문 리뷰] Fast Contact-Implicit Model-Predictive Control

Simon Le Cleac’h, Taylor A. Howell외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 12.

Dynamics and Control of Mechanical Systems인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 접촉 동역학을 시간에 따라 변하는 선형 보완 문제(LCP)로 공식화하고 전략적 테일러 근사법을 사용하여 접촉이 풍부한 로봇 시스템을 위한 실시간 궤적 추적을 가능하게 하는 빠르고 미분 가능한 MPC 프레임워크인 Contact-Implicit Model Predictive Control(CI-MPC)를 제안한다. 이 방법은 하드웨어(예: Unitree Go1 4족 보행 로봇)에서도 실시간 성능를 달성하며, 외부 간섭과 모델 불일치 상황에서도 온라인으로 새로운 접촉 순서를 생성할 수 있다.

ABSTRACT

We present a general approach for controlling robotic systems that make and break contact with their environments. Contact-implicit model predictive control (CI-MPC) generalizes linear MPC to contact-rich settings by utilizing a bi-level planning formulation with lower-level contact dynamics formulated as time-varying linear complementarity problems (LCPs) computed using strategic Taylor approximations about a reference trajectory. These dynamics enable the upper-level planning problem to reason about contact timing and forces, and generate entirely new contact-mode sequences online. To achieve reliable and fast numerical convergence, we devise a structure-exploiting interior-point solver for these LCP contact dynamics and a custom trajectory optimizer for the tracking problem. We demonstrate real-time solution rates for CI-MPC and the ability to generate and track non-periodic behaviours in hardware experiments on a quadrupedal robot. We also show that the controller is robust to model mismatch and can respond to disturbances by discovering and exploiting new contact modes across a variety of robotic systems in simulation, including a pushbot, planar hopper, planar quadruped, and planar biped.

연구 동기 및 목표

• 환경과의 접촉을 하거나 끊는 로봇 시스템을 위한 일반 목적의 제어 프레임워크를 개발하여, 적용 분야에 특화된 히우리스틱이나 단순화를 피하는 것.
• 기존 MPC가 비연속적인 동역학과 접촉 전환으로 인해 어려움을 겪는 접촉이 풍부한 상황에서 실시간 모델 예측 제어를 가능하게 하는 것.
• 비연속적이고 보완 기반의 제약 조건이 존재하는 상황에서 접촉 동역학과 궤적 최적화의 신뢰성 있고 빠른 수치 수렴을 달성하는 것.
• 외부 간섭과 모델 불일치에 대응하기 위해 온라인으로 새로운 접촉 모드 순서를 탐색할 수 있도록 하여 강인성을 확보하는 것.
• 다이나믹하고 다리가 있는 시스템에 대해 실시간 성능와 높은 추적 정확도를 갖춘 MPC의 하드웨어 구현을 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 접촉 동역학을 이중 최적화 문제로 공식화: 하위 문제로는 접촉력과 시간을 나타내는 시간에 따라 변하는 선형 보완 문제(LCP), 상위 문제로는 궤적 추적을 위한 최적화.
• 기준 궤적을 중심으로 전략적 테일러 근사를 사용하여 비연속적인 강체 동역학을 선형화하고 효율적이고 미분 가능한 평가를 가능하게 한다.
• 하위 문제인 LCP에 대해 구조를 고려한 내점법 솔버를 적용하여 접촉 타당성 문제의 신속하고 신뢰할 수 있는 수렴을 보장한다.
• 내점법 솔버를 통해 은닉 미분을 적용하여 비연속적인 동역학을 거쳐도 부드러운 기울기를 계산하고, 기울기 기반 최적화를 가능하게 한다.
• 기준 궤적을 중심으로 동역학, 부호 거리 함수, 마찰 원뿔의 선형화를 사전에 계산하면서 보완 제약 조건을 유지한다.
• 효율적인 선형 대수 기법을 활용하여 실시간 성능를 유지하는, 구조를 고려한 빠른 궤적 최적화기로 상위 문제를 해결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다리가 있는 로봇을 위한 실시간으로 접촉 시점과 힘을 고려한, 미분 가능한 접촉 은폐형 MPC 프레임워크를 설계할 수 있는가?
• RQ2 비연속적인 접촉 동역학을 효율적으로 근사하고, 기울기 기반 최적화를 가능하게 하기 위해 어떻게 미분 가능하게 다룰 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 간섭이나 모델 불일치 상황에서 온라인으로 완전히 새로운 접촉 모드 순서를 생성할 수 있는가?
• RQ4 이러한 제어기의 실시간 성능는 복잡한 다이나믹한 로봇 시스템에서 시뮬레이션과 하드웨어에서 얼마나 달성할 수 있는가?
• RQ5 외부 간섭 상황에서 기준이 되는 볼록 MPC 정책에 비해 제어기의 강인성은 어떠한가?

주요 결과

• CI-MPC는 하드웨어에서 실시간 성능를 달성하며, 제어 계산 시간이 항상 시간 간격 이내에 머무르며 실시간 추적을 가능하게 한다(예: Unitree Go1에서 100 Hz).
• 제어기는 4족 보행 로봇에서 복잡한 비정기적인 궤적을 성공적으로 추적한다. 예를 들어, 트로팅, 벽 따라 이동, 계단 오르기 작업 등을 포함한다.
• CI-MPC는 외부 간섭(예: 몸체에 가해진 밀기)에 대응하여 온라인으로 새로운 접촉 순서를 생성하며, 기준 계획을 초월한 적응적 행동을 보여준다.
• 모델 불일치에 대해 강인하여, 시스템 파라미터가 명시된 모델에서 벗어나도 안정적인 추적을 유지한다.
• 이 방법은 다양한 시스템에서 안정적인 수렴과 빠른 해답 시간을 달성한다: 푸시봇, 평면 히프터, 4족 보행자, 이족 보행자이며, 시뮬레이션과 하드웨어 모두에서 성능가능하다.
• 구조를 고려한 내점법 솔버와 은닉 미분의 사용은 MPC에 필수적인 효율적이고 미분 가능한 접촉 동역학 평가를 가능하게 한다.