[논문 리뷰] Fast likelihood evaluation for multivariate phylogenetic comparative methods: the PCMBase R package

Venelin Mitov, Krzysztof Bartoszek외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 24.

Evolution and Paleontology Studies참고 문헌 38인용 수 7

한 줄 요약

PCMBase R 패키지는 다변량 정규 확률밀도를 효율적으로 계산하는 잘라내기 알고리즘을 사용함으로써, 일반적인 나무 유형에서 다양한 모델(다변량 오르누이니츠 및 절점 평형 과정 포함)에 대해 빠르고 선형 시간 복잡도로 다변량 계통발생 비교 방법의 우도 평가를 가능하게 한다. 이 패키지는 누락 데이터와 존재하지 않는 특성도 처리할 수 있으며, 수천 개의 끝점을 가진 큰 나무에 대해서도 스케일링이 가능하다.

ABSTRACT

We introduce an R package, PCMBase, to rapidly calculate the likelihood for multivariate phylogenetic comparative methods. The package is not specific to particular models but offers the user the functionality to very easily implement a wide range of models where the transition along a branch is multivariate normal. We demonstrate the package's possibilities on the now standard, multitrait Ornstein-Uhlenbeck process as well as the novel multivariate punctuated equilibrium model. The package can handle trees of various types (e.g. ultrametric, nonultrametric, polytomies, e.t.c.), as well as measurement error, missing measurements or non-existing traits for some of the species in the tree.

연구 동기 및 목표

• 다변량 계통발생 비교 방법에서 우도 평가를 위한 계산적으로 효율적인 프레임워크를 개발하는 것.
• 특성 전이가 다변량 정규분포를 따르는 광범위한 클래스의 모델을 지원하는 것—특히 조각별로 일정한 드리프트 및 분산 행렬을 가진 모델 포함.
• 비우르트로픽 나무, 분기점, 측정 오차, 누락 또는 존재하지 않는 특성과 같은 복잡한 데이터 구조를 처리하는 것.
• 단일 나무에서 다수의 진화적 제도를 가진 모델에 대해 스케일링 가능한 우도 계산을 가능하게 하는 것—혼합형 모델 포함.
• 연구자가 최소한의 코딩 오버헤드로 맞춤형 진화 모델을 쉽게 구현할 수 있도록 유연하고 확장 가능한 계산 엔진을 제공하는 것.

제안 방법

• 끝점에서 루트로 향해 우도 기여도를 재귀적으로 계산하는 잘라내기 알고리즘을 사용하여 전체 분산-공분산 행렬을 명시적으로 구성하지 않는다.
• 분산-공분산 행렬의 3점 구조에 기반한 선형 시간 알고리즘을 적용하여 끝점 수에 대해 O(n) 복잡도를 확보한다.
• 지속적인 변환과 재귀적 갱신을 통해 비우르트로픽 나무일 경우에도 분지별 평균 벡터와 공분산 행렬을 계산한다.
• 관측되지 않은 특성(NA)과 존재하지 않는 특성(NaN)을 구분하여, 관측되지 않은 특성은 통합하고 존재하지 않는 특성은 차원이 감소된 계산으로 조정한다.
• 수치적 안정성 보장을 위한 조치: 매우 짧은 분지에서 분산-공분산 행렬이 수치적으로 특이해지는지 감지하고, 사용자가 정의한 임계값을 통해 해당 분지를 건너뛸 수 있도록 한다.
• 분산-공분산 행렬의 역행렬이 나무 구조에 선형적으로 의존하는 $\mathcal{G}_{LInv}$-가족의 모델을 지원하여 효율적인 우도 평가를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 나무 및 데이터 구조에서 다변량 계통발생 모델에 대해 빠른 우도 평가를 가능하게 하는 일반 목적의 R 패키지를 개발할 수 있는가?
• RQ2 전체 분산-공분산 행렬을 구성하지 않고도 다변량 오르누이니츠 및 절점 평형 과정과 같은 다변량 모델의 우도 계산을 어떻게 가속화할 수 있는가?
• RQ3 누락 데이터, 존재하지 않는 특성, 비우르트로픽 나무를 효율적으로 처리하기 위한 계산 전략는 무엇인가?
• RQ4 매우 짧은 분지로 인해 공분산 행렬이 수치적으로 특이해지는 상황에서도 우도 평가를 수치적으로 안정적으로 유지할 수 있는가?
• RQ5 다른 나무 부분에서 서로 다른 진화 과정을 가진 혼합형 모델을 지원하기 위해 이 프레임워크를 얼마나 일반화할 수 있는가?

주요 결과

• PCMBase 패키지는 다변량 계통발생 모델에 대해 선형 시간 복잡도(O(n))로 우도 평가를 달성하여, 전체 행렬을 구성해야 하는 이차 시간 복잡도 방법보다 뚜렷이 빠르다.
• 패키지는 나무를 해체하거나 변환하지 않고도 비우르트로픽 나무, 분기점, 화석 데이터를 성공적으로 처리한다.
• 관측되지 않은 특성(통합 대상)과 존재하지 않는 특성(차원이 감소된 계산으로 처리)을 정확히 구분하여, 복잡한 데이터 패tern 하에서 정확한 우도 추정이 가능하다.
• 매우 짧은 분지에서 수치적으로 특이한 분산-공분산 행렬을 감지하고 보고하며, 지정된 경우 해당 분지를 건너뛸 수 있도록 한다.
• 다변량 절점 평형 과정과 같은 새로운 모델을 지원하여, 표준 모델을 초월한 프레임워크의 유연성을 입증한다.
• 패키지는 수천 개의 끝점을 가진 큰 계통발생수 나무에 대해 효과적으로 스케일링되며, HIV 유전자 서열 데이터 분석과 같은 고성능 분석에 적합하다.