[논문 리뷰] Fast Mesh-Based Medical Image Registration

Ahmadreza Baghaie, Zeyun Yu외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 08.

Computer Graphics and Visualization Techniques참고 문헌 11인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 픽셀 격자 대신 희박한 메시를 사용하여 계산 비용을 줄이는 빠르고 콘텐츠 적응형 삼각 메시 기반 의료 영상 정렬 방법을 제안한다. 에너지 기능의 메시 기반 이산화와 희박한 선형 시스템의 해법을 통해, 최적화되지 않은 MATLAB 코드로도 DCT 솔버를 사용하는 픽셀 기반 곡률 정렬보다 더 빠른 수렴과 높은 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper a fast triangular mesh based registration method is proposed. Having Template and Reference images as inputs, the template image is triangulated using a content adaptive mesh generation algorithm. Considering the pixel values at mesh nodes, interpolated using spline interpolation method for both of the images, the energy functional needed for image registration is minimized. The minimization process was achieved using a mesh based discretization of the distance measure and regularization term which resulted in a sparse system of linear equations, which due to the smaller size in comparison to the pixel-wise registration method, can be solved directly. Mean Squared Difference (MSD) is used as a metric for evaluating the results. Using the mesh based technique, higher speed was achieved compared to pixel-based curvature registration technique with fast DCT solver. The implementation was done in MATLAB without any specific optimization. Higher speeds can be achieved using C/C++ implementations.

연구 동기 및 목표

• 의료 영상에서 비모수적이고 픽셀 단위의 영상 정렬로 인한 높은 계산 비용을 해결하기 위해.
• 곡선형 영상 특징을 따라 적응하는 콘텐츠 적응형 삼각 메시를 활용하여 정렬 속도와 정확도를 향상시키기 위해.
• 정규 격자 재샘플링이 필요 없고 자유도를 감소시키는 메시 기반 최적화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 효율적으로 구현된 경우 메시 기반 정렬이 최적화된 픽셀 기반 방법보다 속도와 정확도에서 뛰어나다는 것을 입증하기 위해.
• 모든 영상 픽셀이 아닌 메시 노드에서 작동하므로 고해상도 정렬을 수행할 때 계산 복잡도가 증가하지 않도록 하기 위해.

제안 방법

• 이미지 경계와 특징 근처에서 메시 밀도를 높이는 도함수 기반 방법을 사용해 콘텐츠 적응형 삼각 메시를 생성한다.
• 템플릿 및 기준 영상의 픽셀 강도 값을 메시 노드에 할당하기 위해 스퍼플린 보간을 적용한다.
• 이미지 정렬 에너지 기능을 E[u] = D[Re, Te∘u] + αS[u]로 설정하며, D는 평균 제곱 차이(MSD)이고 S는 정규화 항이다.
• 삼각 메시 상에서 거리 및 정규화 항을 이산화하여 희박한 선형 방정식 시스템을 유도한다.
• 일반적인 픽셀 기반 접근 방식에서 흔히 사용되는 반복 방법을 피하기 위해 표준 선형 솔버를 사용해 희박한 선형 시스템을 직접 해법한다.
• 메시 적응성에 의해 암시적으로 다중 해상도 전략을 구현하며, 특징이 풍부한 영역에 계산 자원을 집중시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 콘텐츠 적응형 삼각 메시 표현은 픽셀 기반 방법에 비해 비정적 의료 영상 정렬에서 계산 복잡도를 줄일 수 있는가?
• RQ2 메시 기반 정렬은 최적화된 DCT 솔버를 사용하는 픽셀 기반 곡률 정렬에 비해 더 빠른 수렴과 더 높은 정확도를 달성하는가?
• RQ3 메시 기반 접근 방식은 변형 필드의 자유도를 크게 줄이면서도 높은 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ4 MATLAB로 구현된 메시 기반 방법의 성능은 고도로 최적화된 DCT 기반 픽셀 방법과 속도 및 정렬 오차 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 메시 적응성이 곡선형 해부학적 경계를 더 잘 포착함으로써 정렬 정확도를 얼마나 향상시키는가?

주요 결과

• 메시 기반 방법은 100회 반복 후 평균 MSD가 108.91을 기록하여 픽셀 기반 방법의 평균 MSD 116.66을 초월했다.
• 최적화되지 않은 MATLAB 코드를 사용함에도 불구하고, 메시 기반 방법은 1320초 내로 정렬을 완료하여 픽셀 기반 방법의 1534초를 뛰어넘었다.
• 메시 기반 방법은 512×512=262,144개의 픽셀 대신 3300~5400개의 메시 노드에서만 작동함으로써 계산 부담을 크게 감소시켰다.
• 변위 필드가 정확하게 복원되었으며, 시각적 점검 결과 정규화된 영상에서 더 나은 정렬과 차이 영상 에너지 감소가 관찰되었다.
• DCT 최적화 픽셀 기반 방법 대비 14%의 속도 향상을 달성하여, C/C++로 구현할 경우 더욱 높은 성능 향상을 기대할 수 있었다.
• 콘텐츠 적응형 메시는 뇌 경계와 같은 곡선형 특징을 효과적으로 포착하여 균일한 격자보다 더 정확한 정렬을 가능케 했다.