[논문 리뷰] Fast Probabilistic Hosting Capacity Analysis for Active Distribution Systems

Sina Taheri, Mana Jalali외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 05.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 39인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 활성 배전시스템의 빠른 확률적 호스팅 용량 분석(PHCA)을 위해 다중매개변수 프로그래밍(MPP)을 사용하여 최적의 부하 흐름(OPF) 해법 수를 극적으로 감소시키는 방법을 제안한다. OPF 문제를 이차계획형태로 재구성하고, 매개변수 공간 전역에서 타당 및 비타당 해를 분석적으로 결정함으로써, 10배의 속도 향상을 달성한다. IEEE 123-bus 시스템에서는 518,400개의 OPF 인스턴스 중 6,905개만 해결하였고, 1,160-bus 시스템에서는 86,400개 중 2,111개만 해결하였다.

ABSTRACT

Interconnection studies for distributed energy resources (DERs) can currently take months since they entail simulating a large number of power flow scenarios. If DERs are to be actively controlled, probabilistic hosting capacity analysis (PHCA) studies become more time-consuming since they require solving multiple optimal power flow (OPF) tasks. PHCA is expedited here by leveraging the powerful tool of multiparametric programming (MPP). Using an approximate grid model, optimal DER setpoints are decided by a quadratic program, which depends on analysis and uncertain parameters in a possibly nonlinear fashion. By reformulating this program, feasible and infeasible OPF instances alike are handled in a unified way to uniquely reveal the location, frequency, and severity of feeder constraint violations. The effect of voltage regulators is also captured by novel approximate models. Upon properly extending MPP to PHCA, we were able to find the exact minimizers for 518,400 OPF instances on the IEEE 123-bus feeder by solving only 6,905 of them, and 86,400 instances on a 1,160-bus feeder by solving only 2,111 instances. This accelerated PHCA by a factor of 10. Thus, a utility can promptly infer grid statistics using real-world data without a probabilistic characterization of uncertain parameters.

연구 동기 및 목표

• 활성 제어가 가능한 분산신원(DER)이 있는 활성 배전시스템에서 확률적 호스팅 용량 분석(PHCA)의 높은 계산 비용을 해결한다.
• 현재 수개월이 소요되는 PHCA 연구에서 수만 개의 OPF 문제를 해결하는 데 발생하는 성능 저하 문제를 극복한다.
• 불확실한 매개변수에 대한 확률적 가정 없이도 그리드 통계를 추론할 수 있는 확장성 있고 빠른 방법을 개발한다.
• 실제 데이터를 활용하여 전력망 기관이 호스팅 용량과 제약 위반 위험을 즉각적으로 평가할 수 있도록 한다.
• 다중매개변수 프로그래밍(MPP)을 PHCA에 확장하여 타당 및 비타당한 OPF 인스턴스를 통합된 프레임워크에서 다룰 수 있도록 한다.

제안 방법

• 불확실한 부하 및 발전량을 매개변수로 하는 선형화된 배전망 모델 하에서 DER 최적 조정을 볼록 이차계획형태(QP)로 수식화한다.
• 타당 및 비타당한 OPF 인스턴스를 균일하게 다룰 수 있도록 QP를 재구성하여 제약 위반의 위치, 빈도 및 심각도를 탐지할 수 있도록 한다.
• 전압 조절기의 영향을 반영하기 위해 OPF 수식에 새로운 근사 모델을 통합한다.
• 다중매개변수 프로그래밍(MPP)을 활용해 불확실 변수의 매개변수 공간 전역에서 최적 해의 맵을 분석적으로 유도한다.
• MPP를 사용하여 해의 구조가 변화하는 중요한 영역을 식별함으로써, 훨씬 적은 수의 OPF 해법으로도 정확한 최소화자를 계산할 수 있도록 한다.
• 실제 피더 모델(IEEE 123-bus 및 1,160-bus)에 이 방법을 적용하여 확장성과 속도 향상을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중매개변수 프로그래밍은 활성 배전시스템의 확률적 호스팅 용량 분석(PHCA)에 효과적으로 확장될 수 있는가?
• RQ2 MPP는 PHCA에서 해의 정확성을 유지하면서 필요한 OPF 해법 수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ3 근사적이지만 정확한 모델을 사용하여 OPF 기반 PHCA에 전압 조절기의 영향을 어떻게 통합할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 타당 및 비타당한 OPF 인스턴스를 통합된 프레임워크에서 다룰 수 있으며, 제약 위반을 탐지할 수 있는가?
• RQ5 대규모 시나리오 집합에서 브루트 포스 OPF 해법 대비 MPP를 사용할 경우 PHCA에서 달성 가능한 속도 향상은 어느 정도인가?

주요 결과

• 제안된 MPP 기반 PHCA 방법은 IEEE 123-bus 피더에서 필요한 OPF 해법 수를 518,400개에서 6,905개로 줄여 10배의 속도 향상을 달성하였다.
• 1,160-bus 피더에서는 86,400개의 OPF 인스턴스 중 2,111개만 해결하여 다시 한번 브루트 포스 해법 대비 10배의 가속을 달성하였다.
• 호스팅 용량을 초과할 경우, 이 방법은 피더 제약 위반의 위치, 빈도 및 심각도를 정확하게 식별할 수 있다.
• 이 방법은 불확실한 매개변수에 대한 확률적 가정 없이도 정확한 최소화자를 계산할 수 있으며, 실질적인 데이터에 기반한다.
• OPF 수식에 근사 전압 조절기 모델을 통합함으로써 정확도는 유지하면서도 계산 효율성을 확보하였다.
• 이 방법은 타당 및 비타당한 OPF 인스턴스를 통합된 프레임워크에서 처리할 수 있어 종합적인 위험 평가를 가능하게 하였다.