[논문 리뷰] Fast Quantum Control for Weakly Nonlinear Qubits: On Two-Quadrature Adiabatic Gates

Amrit De|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 25.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 성분의 아디아바틱 게이트에서 디튜닝과 펄스 노름을 동시에 최적화함으로써 약하게 비선형적인 큐비트를 위한 빠르고 고정밀도의 양자 제어 방법을 제안한다. 이는 유해 전이 근처에 스펙트럼 구멍을 만들기 위해 주 펄스와 도함수 펄스(DRAG)를 조합한 이중 성분 제어 기법을 사용하며, 유실 오차를 크게 감소시키고 표준 DRAG를 초월한 게이트 정밀도를 향상시킨다. 이 방법은 낮은 스펙트럼 무게 영역에서 펄스 제트에 대한 정밀도를 안정화시키며, 다중 수준의 트랜스몬 모델에서 시간 순서의 시간 진화를 통해 검증된다.

ABSTRACT

Adiabatic or slowly varying gate operations are typically required in order to remain within the qubit subspace in an anharmonic oscillator. However significant speed ups are possible by using the two quadrature derivative-removal-by-adiabatic-gate(DRAG) technique, where a second time derivative pulse component burns a spectral hole near an unwanted transition. It is shown here, that simultaneous optimization of the detuning and the pulse norm in addition, further reduces leakage errors and significantly improve gate fidelities. However, with this optimization accounting for the AC Stark shift, there is a low spectral weight pulse envelope regime, where DRAG is almost not needed and where the two state error fidelities are stable against pulse jitter. Explicit time evolution calculations are carried out in the lab frame for truncated multi-level Transmon qubit models obtained from a tight-binding model.

연구 동기 및 목표

• 트랜스몬과 같은 약하게 비선형적인 큐비트의 빠른 양자 게이트 작동에서 발생하는 유실 오차 문제를 해결한다.
• 표준 DRAG의 한계를 극복하기 위해 게이트 설계 시 디튜닝과 펄스 노름을 동시에 최적화하여 게이트 정밀도를 향상시킨다.
• 3레벨 모델이 충분한 조건과 고차원 역학을 고려해야 하는 조건을 조사한다.
• AC 스타크 시프트와 노이즈가 존재하는 상황에서 스펙트럼 무게, 펄스 지속 시간, 정밀도 사이의 상호 상충 관계를 탐색한다.
• 실제 큐비트 시스템에서 이중 상태 오차, 위상 오차, 노이즈 민감도를 최소화하는 강인한 제어 프레임워크를 개발한다.

제안 방법

• 절단된 다중 수준 트랜스몬 모델에서 비아디아바틱 역학을 시뮬레이션하기 위해 시간 순서의 시간 진화를 실험실 기준에서 이산 시간 단위로 적용한다.
• 주 펄스와 도함수 펄스(DRAG)를 조합한 이중 성분 제어 기법을 적용하여 불필요한 전이 근처에 스펙트럼 구멍을 형성한다.
• 게이트 설계 과정에서 AC 스타크 시프트를 상쇄하기 위해 디튜닝을 최적화하고, 동역학 모멘텀 행렬 원소의 이동을 보정하기 위해 펄스 노름을 동시에 최적화한다.
• X 및 Y 기저 작동의 정밀도 계산에서 빠른 위상 진동을 제거하기 위해 반대 회전 기준 프레임 변환을 구현한다.
• 조절 가능한 커팅을 가진 가우시안 펄스 에너지로 스펙트럼 무게를 조절하고, 그 영향을 유실 및 정밀도에 분석한다.
• 다양한 초기 상태인 |+⟩ₓ, |−⟩ₓ, |+⟩ᵧ, |−⟩ᵧ, |0⟩, |1⟩에 대해 추적 기반 정밀도 지표를 사용하여 게이트 정밀도를 계산하며, 상태 수에 대한 정규화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 성분 DRAG 게이트에서 디튜닝과 펄스 노름을 동시에 최적화하면 약하게 비선형적인 큐비트에서 유실 오차를 상당히 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 최적화된 DRAG가 표준 DRAG를 초월하는 조건은 무엇이며, 특히 정밀도와 펄스 제트에 대한 강인성 측면에서 어떻게 성능이 향상되는가?
• RQ3 펄스 에너지의 스펙트럼 무게가 DRAG의 효과성과 게이트 정밀도의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 3레벨 모델이 유효한 영역는 언제이며, 정밀도 추정에 정확성을 확보하기 위해 고차원 역학을 고려해야 하는 경우는 언제인가?
• RQ5 낮은 스펙트럼 무게 영역에서 단순한 비최적화 펄스로도 빠르고 고정밀도의 게이트를 달성할 수 있으며, 이는 최적화된 DRAG와 비교해 어떤가?

주요 결과

• 디튜닝과 펄스 노름을 동시에 최적화함으로써 유실 오차가 감소하고, 특히 커팅이 큰 가우시안 펄스에서 표준 DRAG를 뛰어넘는 상당한 정밀도 향상이 이루어진다.
• 낮은 스펙트럼 무게 영역에서는 DRAG의 중요성이 감소하며, 펄스 제트에 대한 정밀도가 안정되어 있어 단순한 펄스로도 충분할 수 있음을 시사한다.
• 고스펙트럼 무게 펄스(예: 절단된 가우시안)에서는 최적화된 DRAG가 상당한 정밀도 향상을 가져오지만, 더 아디아바틱한 펄스에서는 성능 향상이 미미하다.
• 펄스 에너지에 높은 스펙트럼 성분이 포함되어 있을 경우 최적화된 DRAG가 가장 효과적이며, 이는 |2⟩ 상태로의 전이 억제에 유리하다.
• 실험실 기준에서의 정밀도 계산은 회전 위상 항으로 인해 급격한 진동을 보이며, 이는 반대 회전 기준 프레임으로의 변환으로 해결된다.
• 최적화된 제어 하에서 X, Y, Z 기저의 다수 상태에서 높은 정밀도의 이중 상태 오차 정밀도를 달성하며, 전체 정밀도 지표는 일관되게 향상된다.