[논문 리뷰] Fast Trajectory Optimization for Legged Robots Using Vertex-Based ZMP Constraints

Alexander Winkler, Farbod Farshidian외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 27.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 23인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 다리 운동체를 위한 빠른 궤적 최적화 프레임워크를 제안하며, 지지면 제약 조건의 정점 기반 표현을 사용하여 몸체 운동, 발자국 위치, 압력 중심(CoP) 계획을 통합한다. 발 정점의 볼록결합을 통해 접촉력 모델링을 수행함으로써 다양한 보행 방식—걷기, 트로팅, 펄링, 바운싱, 전환 등—에 대한 효율적인 최적화를 가능하게 하며, 실시간 성능(1초 이내)을 달성하고 4족 보행 로봇에서의 하드웨어 구현에 성공하였다.

ABSTRACT

This paper combines the fast Zero-Moment-Point (ZMP) approaches that work well in practice with the broader range of capabilities of a Trajectory Optimization formulation, by optimizing over body motion, footholds and Center of Pressure simultaneously. We introduce a vertex-based representation of the support-area constraint, which can treat arbitrarily oriented point-, line-, and area-contacts uniformly. This generalization allows us to create motions such quadrupedal walking, trotting, bounding, pacing, combinations and transitions between these, limping, bipedal walking and push-recovery all with the same approach. This formulation constitutes a minimal representation of the physical laws (unilateral contact forces) and kinematic restrictions (range of motion) in legged locomotion, which allows us to generate various motion in less than a second. We demonstrate the feasibility of the generated motions on a real quadruped robot.

연구 동기 및 목표

• 다리 운동체를 위한 몸체 운동, 발자국 위치, CoP 계획을 통합한 단일 궤적 최적화 프레임워크를 구축하기 위해.
• 발자국을 고정하거나 이중 지지 단계를 간과하는 계층적 접근의 한계를 극복하기 위해.
• 걷기, 트로팅, 펄링, 바운싱, 전환을 포함한 광범위한 동적 보행 방식을 단일이고 일관된 수식으로 통합하기 위해.
• 지지면 제약 조건의 최소한의 정점 기반 표현을 통해 계산 효율성을 확보하면서도 물리적 정확성을 유지하기 위해.
• 최적화된 궤적의 실시간 실행 가능성과 실제 하드웨어 제어에 대한 타당성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 지지면 제약 조건을 정점 기반 표현으로 제안하며, 발 정점의 볼록결합이 타당한 CoP 영역을 정의한다.
• 정점 좌표를 사용하여 ZMP 제약 조건을 볼록 최적화 문제로 재구성함으로써 점 접촉, 선 접촉, 면 접촉을 균일하게 처리할 수 있도록 한다.
• 비선형 프로그래밍(NLP)에 몸체 운동, 발자국 위치, CoP 궤적을 결정 변수로 통합한다.
• 시간에 따라 변화하는 CoP 입력을 갖는 선형 역진자(LIP) 모델을 사용하여 전체 신체 역학을 근사한다.
• 표준 비선형 솔버(IPOPT, SNOPT)를 활용하여 NLP를 해결함으로써 1초 이내의 최적화 시간을 달성한다.
• 접촉 스케줄과 궤적 궤적을 동시에 최적화함으로써 보행 방식 간의 동적 전환을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합된 궤적 최적화 프레임워크는 물리적 제약 조건을 준수하면서도 다양한 다리 운동체 보행 방식—걷기, 트로팅, 펄링, 바운싱, 전환 포함—을 효율적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 점, 선, 면 접촉을 통합하고 임의의 발 자세에서 최적화가 가능한 방식으로 지지면 제약 조건을 표현할 수 있는가?
• RQ3 이러한 프레임워크의 계산 성능는 어떠한가? 실시간 제어에 적용 가능한가?
• RQ4 추가 히ュ리스틱이 없이도 자연스럽게 밀림 복구 행동을 생성할 수 있는가?
• RQ5 특히 이중 지지 단계에서 기존의 초평면 기반 수식에 비해 정점 기반 CoP 표현은 어떻게 향상되는가?

주요 결과

• 이 방법은 1초 이내의 최적화 시간으로 걷기, 트로팅, 펄링, 바운싱, 전환을 포함한 광범위한 보행 방식을 생성한다.
• 16단계 걷기 운동에 대해 NLP 솔버(IPOPT)는 0.25초 내에 완료되며, 4단계 트로팅에는 단 0.02초가 소요된다.
• 정점 기반 수식은 임의의 자세를 가진 1차원 지지선과 2차원 지지면을 성공적으로 표현하여 바운싱 및 펄링과 같은 동적 4족 보행을 가능하게 한다.
• 하드웨어 실험을 통해 생성된 궤적이 실제 4족 보행 로봇에서 실행 가능함을 확인하였으며, 복잡한 전환과 밀림 복구 행동까지 성공적으로 수행하였다.
• 추가 제어 로직 없이도 최적화 프레임워크 자체가 자연스럽게 밀림 복구 행동을 생성한다.
• 고정된 발자국 배치로 인한 인위적 제약을 피하기 위해 발자국과 몸체 운동을 동시에 최적화함으로써 계층적 접근보다 우수한 성능을 달성한다.