[논문 리뷰] Fault-Tolerant Operation of a Quantum Error-Correction Code

Laird Egan, Dripto M. Debroy외 9명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 24.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 60인용 수 59

한 줄 요약

저자들은 13개의 trapped ions를 사용하여 결함 허용(Fault-tolerant) 준비, 측정, 회전 및 stabilizer 측정을 통해 Bacon-Shor 논리 큐비트를 구현하고, 비-결함 허용 프로토콜에 비해 상당한 오류 감소를 보이며, 디스틸레이션 임계값을 넘는 인코딩된 매직 상태를 생성한다.

ABSTRACT

Quantum error correction protects fragile quantum information by encoding it into a larger quantum system. These extra degrees of freedom enable the detection and correction of errors, but also increase the operational complexity of the encoded logical qubit. Fault-tolerant circuits contain the spread of errors while operating the logical qubit, and are essential for realizing error suppression in practice. While fault-tolerant design works in principle, it has not previously been demonstrated in an error-corrected physical system with native noise characteristics. In this work, we experimentally demonstrate fault-tolerant preparation, measurement, rotation, and stabilizer measurement of a Bacon-Shor logical qubit using 13 trapped ion qubits. When we compare these fault-tolerant protocols to non-fault tolerant protocols, we see significant reductions in the error rates of the logical primitives in the presence of noise. The result of fault-tolerant design is an average state preparation and measurement error of 0.6% and a Clifford gate error of 0.3% after error correction. Additionally, we prepare magic states with fidelities exceeding the distillation threshold, demonstrating all of the key single-qubit ingredients required for universal fault-tolerant operation. These results demonstrate that fault-tolerant circuits enable highly accurate logical primitives in current quantum systems. With improved two-qubit gates and the use of intermediate measurements, a stabilized logical qubit can be achieved.

연구 동기 및 목표

• 물리 큐비트를 넘어서는 오류를 억제함으로써 강인한 양자 계산으로의 경로로서 양자 오류 수정의 동기를 제시한다.
• Bacon-Shor 코드로 인코딩된 논리 큐비트를 위한 fault-tolerant 프리미티브(준비, 측정, 게이트, stabilizer 측정)를 시연한다.
• 근접 중간 규모 이온트랩 시스템에서 fault-tolerant 프로토콜의 성능 이점을 비-fault-tolerant 프로토콜과 비교하여 정량화한다.
• 범용 결함 허용 작동을 가능하게 하는 인코딩된 매직 상태를 생성하는 가능성을 보인다.

제안 방법

• 15 ^171Yb+ 이온 체인에 [[9,1,3]] Bacon-Shor 서브시스템 코드를 구현한다(13 데이터 큐비트와 4 앙사이야를 포함).
• GHZ 구성요소 간의 오류 확산을 피하는 회로를 통해 단위연산으로 fault-tolerant 논리 상태를 준비한다.
• 데이터 큐비트 패리티와 stabilizer 상관관계를 이용해 stabilizers를 측정하고 오류 보정을 수행한다.
• 상태 준비, 게이트 및 stabilizer 측정에 대해 fault-tolerant와 비-fault-tolerant 프로토콜을 비교한다.
• 마법 상태 증류 경로를 통해 횡단적 Y_L(pi/2) 및 non-Clifford 게이트를 구현한다.
• 상태 충실도, T2* 코히어런스, 인코딩된 매직 상태 충실도를 통해 논리 큐비트 성능을 특징짓는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 이온 트랩 시스템에서 fault-tolerant 작동이 비-fault-tolerant 체계에 비해 로지컬 오류율을 감소시키는가?
• RQ2 인코딩된 매직 상태를 증류 임계값을 넘는 충실도로 준비하여 보편적 결함 허용 작동을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 FT 프로토콜하에서 Bacon-Shor 인코딩 큐비트의 달성 가능한 로지컬 오류율과 코히어런스 시간은 어느 정도인가?
• RQ4 FT 대 비-FT 구현에서 stabilizer 측정 순서가 오류 전파와 로지컬 신뢰도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 오류 보정 후 평균 상태 준비 및 측정 오류는 0.6%이다.
• 오류 보정 후 Clifford 게이트 오류는 0.3%이다.
• |H_x>_L의 인코딩 매직 상태 충실도는 97(1)%로 디스틸레이션 임계값 92.4%를 상회한다.
• 원시 데이터의 로지컬 T2*은 27(2) ms이고, 오류 보정 시 78(9) ms, 오류 탐지 시 300(90) ms이다.
• 오류가 주입될 때 FT stabilizer 측정은 비-ft 순서(nFT)에 비해 로지컬 오류율을 대략 4배 감소시킨다.
• FT 준비는 |0>_L, |1>_L, |+>_L, |−>_L의 로지컬 상태 충실도를 각각 0.21(4)%, 0.39(5)%, 0.71(7)%, 1.04(9)%로 산출한다.