[논문 리뷰] Feedback Linearization for Quadrotors UAV

Mauricio Alejandro Lotufo, Luigi Colangelo외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 10.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 편향선형화(FL) 기반의 다우로터 UAV 제어를 제안하며, 상태 변환과 비선형 피드백을 통해 비선형성을 명령 수준에 집중시켜 비선형 동역학을 선형 입력-출력 형태로 변환한다. 주요 기여는 내부 동역학이 없는 완전한 입력-출력 선형화를 가능하게 하며, 임베디드 모델 제어(EMC)와 통합하여 알려지지 않은 비선형성과 외란을 추정하고 거부함으로써 강건한 제어를 실현한다.

ABSTRACT

In the paper "Control Design for UAV Quadrotors via Embedded Model Control" [1], the authors designed a complete control unit for a UAV Quadrotor, based on the Embedded Model Control (EMC) methodology, in combination with the Feedback Linearization (FL); when applied to non-linear systems. Specifically, [1] proposes to use the FL as a novel way to design the internal model for the EMC state and disturbance predictor. To support the treatise in [1], in this report the feedback-linearized model of the UAV quadrotor leveraged in [1] is step-by-step derived.

연구 동기 및 목표

• 고정밀도와 강건성을 확보한 비선형 다우로터 동역학 제어 과제를 해결한다.
• 비선형성에 대한 정확한 지식을 전제로 하는 표준 편향선형화의 한계를 극복하며, 모델 불확실성 하에서도 실패하지 않도록 한다.
• 적절한 출력 선택을 통해 다우로터 UAV의 완전한 입력-출력 선형화를 실현한다. 여기에는 요각 ψ도 포함된다.
• 편향선형화를 임베디드 모델 제어(EMC)와 통합하여 비선형성을 알려지지 않은 외란으로 간주하고 실시간으로 추정 및 제거한다.
• 기구적 조작 동안의 적용 가능성을 확보하기 위해, 분리 행렬이 가역성을 유지하는 영역 D를 정의한다.

제안 방법

• 제어 입력이 나타나기까지 출력을 미분함으로써 명령-편향 비선형 시스템에 편향선형화를 적용하여 입력-출력 선형화를 달성한다.
• 출력의 리이 델리베이트를 기반으로 한 상태 변환 T(x)를 사용하여, 새로운 상태 z = [r, v, a, s, ψ, η]^T 를 구성함으로써 캐스케이드 적인 적분기 형태를 형성한다.
• 시스템 동역학에서 분리 행렬 E(x)를 유도하며, 영역 D = {x : ζ ≠ 0, |φ| < π/2, |θ| < π/2} 에서의 가역성을 확보함으로써 안정적인 선형화를 보장한다.
• 비선형 피드백 법칙 u = E⁻¹(v − b(x)) 를 구현하여 시스템을 새로운 명령 v를 갖는 선형 형태로 변환한다.
• 분리 행렬이 가역적이지 않은 경우 동적 확장을 도입하여 명령에 동적 요소를 추가함으로써 가역성을 복원한다.
• 최종 모델을 비선형 항 h_r 및 h_ψ 가 명령 입력 수준에 집중된 선형 시스템으로 재구성하고, 모델 불확실성을 외란 d_r, d_ψ 로 모델링하여 EMC 기반의 외란 추정을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 네 개의 입력과 세 개의 출력을 갖는 비정방형 비선형 다우로터 UAV 모델에 대해 편향선형화가 성공적으로 적용될 수 있는가?
• RQ2 다우로터에 대해 완전한 입력-출력 선형화가 실현 가능한 조건는 무엇이며, 내부 동역학은 어떻게 피할 수 있는가?
• RQ3 편향선형화된 제어 시스템에서 모델 불확실성과 모델링되지 않은 비선형성은 어떻게 효과적으로 다룰 수 있는가?
• RQ4 요각 ψ가 다우로터의 편향선형화를 가능하게 하는 데 있어 추가 출력으로서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 편향선형화를 임베디드 모델 제어(EMC)와 통합함으로써 모델 정확도 부족과 외란에 대한 강건성은 어떻게 향상되는가?

주요 결과

• 편향선형화는 총 상대 차수 14를 확보하여 시스템 차수와 일치시키며 내부 동역학을 완전히 제거함으로써 완전한 입력-출력 선형화를 달성한다.
• 영역 D 내에서 분리 행렬 E(x)는 비특이적이며, 기울기 각도가 π/2 이하일 경우 안정적인 선형화를 보장하여 기구적 조작을 지원한다.
• 모든 비선형성은 변환을 통해 명령 수준에 성공적으로 집중되었으며, 비선형 피드백을 통한 상쇄가 가능해졌다.
• 최종 모델 (18a)–(18f)는 비선형 항 h_r 및 h_ψ 가 명령 입력에 집중된 캐스케이드 적인 적분기 형태로 구성되어 있으며, 외란 추정에 유리하다.
• EMC 통합을 통해 비선형성과 외란을 실시간으로 추정 및 제거할 수 있어 정확한 모델 지식이 없어도 강건성이 향상된다.
• 액추에이터 포화와 모델 불확실성 하에서도 실용적 구현이 가능하며, 이는 영역 D의 제약 조건이 가역성을 보장함으로써 입증되었다.