[논문 리뷰] Fermion masses and mixings in the 3-3-1 model with right-handed neutrinos based on the $S_3$ flavor symmetry

A. E. Cárcamo Hernández, Roberto Martínez외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 25.

Neutrino Physics Research인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 오른쪽 수천이 있는 3-3-1 모형과 $S_3$ 풍미 대칭을 제안하며, 추가로 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 및 스칼라 싱게틀을 포함하는 $SU(3)_C \otimes SU(3)_L \otimes U(1)_X$ 게이지 군을 확장한다. 이 모형은 $Z$-대칭의 위반을 통해 계층적인 페르미온 질량과 혼합을 설명하고, 추가 스칼라 싱게틀과 $Z$-대칭의 위반을 통해 가벼운 중성미온 질량에 대해 역 seesaw 메커니즘을 실현한다. 이로 인해 무이차 중성미온 붕괴의 효과적인 메이저라 중성미온 질량은 정상적 질량 계층에서 $m_{\beta\beta} = 4$ meV, 역전 질량 계층에서 48 meV로 예측되며, $J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$ 및 $\delta_{CP} \approx \pi/2$를 제공한다. 이 모형은 높은 정밀도로 실험적 페르미온 데이터를 재현한다.

ABSTRACT

We propose a 3-3-1 model where the $SU(3)_{C}\otimes SU(3)_{L}\otimes U(1)_{X}$ symmetry is extended by $S_{3}\otimes Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ and the scalar spectrum is enlarged by extra $% SU(3)_{L}$ singlet scalar fields. The model successfully describes the observed SM fermion mass and mixing pattern. In this framework, the light active neutrino masses arise via an inverse seesaw mechanism and the observed charged fermion mass and quark mixing hierarchy is a consequence of the $Z_{3}\otimes Z_{3}^{\prime }\otimes Z_{8}\otimes Z_{16}$ symmetry breaking at very high energy. The obtained physical observables for both quark and lepton sectors are compatible with their experimental values. The model predicts the effective Majorana neutrino mass parameter of neutrinoless double beta decay to be $m_{ββ}=$ 4 and 48 meV for the normal and the inverted neutrino spectra, respectively. Furthermore, we found a leptonic Dirac CP violating phase close to $\frac{π}{2}$ and a Jarlskog invariant close to about $3 imes 10^{-2}$ for both normal and inverted neutrino mass hierarchy.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 풍미 퍼즐, 즉 페르미온 질량 계층과 작은 쿼크 혼합 각도 대비 큰 렙톤 혼합 각도를 해결하기 위해.
• 오른쪽 수천이 있는 3-3-1 모형을 확장하고 $S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 풍미 대칭을 도입하여 계층적인 페르미온 질량을 생성하기 위해.
• 추가 스칼라 싱게틀과 $Z$-대칭의 위반을 통해 가벼운 활성 중성미온 질량에 대해 역 seesaw 메커니즘을 실현하기 위해.
• 무이차 중성미온 붕괴의 효과적인 메이저라 중성미온 질량과 렙톤 CP 위반 단계와 같은 관측 가능한 매개변수를 예측하기 위해.
• 쿼크 및 렙톤 혼합 각도와 질량 제곱 차이에 대한 실험 데이터와의 일치를 확보하기 위해.

제안 방법

• 모형은 $S_3 \otimes Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$를 도입하여 3-3-1 게이지 군을 확장하고, 스칼라 스펙트럼에 추가적인 $SU(3)_L$ 싱게틀 스칼라 필드를 도입한다.
• 페르미온 질량은 고에너지에서 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 대칭을 위반하는 풍미 필드와의 유카와 상호작용을 통해 발생하며, 계층적인 질량 패턴을 생성한다.
• 가벼운 활성 중성미온 질량은 오른쪽 수천과 추가 스칼라 싱게틀을 포함하는 역 seesaw 메커니즘을 통해 생성된다.
• 스칼라 포텐셜의 안정성은 함수 $f_{\rho\eta}(u)$, $f_{\rho\chi}(u)$, 및 $f_{\eta\chi}(u)$의 양성성 분석을 통해 확보되며, 이는 4차 상호작용 계수에 대한 제약 조건을 이끌어낸다.
• 모형은 Maniatis 등(2006)의 정리에 따라 $f$-함수의 고유값 및 근 분석을 통해 스칼라 포텐셜의 안정성 조건을 유도한다.
• 물리적 관측 가능량—중성미온 질량, 혼합 각도, CP 위반 단계—는 다이아 베이, T2K, MINOS, 더블 쿠즈, RENO 실험의 글로벌 피팅과 비교된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오른쪽 수천이 있는 3-3-1 모형과 $S_3$ 풍미 대칭은 어떻게 쿼크 및 렙톤 부문에서 관측된 계층적인 페르미온 질량과 혼합을 재현할 수 있는가?
• RQ2 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 대칭은 어떻게 자발적 대칭 위반을 통해 관측된 질량 계층을 생성하는가?
• RQ3 스칼라 싱게틀의 포함은 어떻게 게이지 대칭성과 양자화 가능성을 유지하면서도 가벼운 중성미온 질량에 대해 역 seesaw 메커니즘을 가능하게 하는가?
• RQ4 정상적 및 역전 중성미온 질량 계층에서 무이차 중성미온 붕괴의 효과적인 메이저라 중성미온 질량 매개변수 $m_{\beta\beta}$는 어떤 예측을 내놓는가?
• RQ5 모형은 렙톤 CP 위반 단계 $\delta_{CP}$와 자르스키오 불변량 $J_{CP}$에 대해 어떤 값을 예측하며, 실험 제약 조건과 비교했을 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 모형은 $Z_3 \otimes Z_3' \otimes Z_8 \otimes Z_{16}$ 대칭의 위반에 의해 구조화된 유카와 상수를 통해 관측된 전하 페르미온 질량 계층과 쿼크 혼합 각도를 성공적으로 재현한다.
• 가벼운 활성 중성미온 질량은 관측된 중성미온 질량의 작음을 고려할 때 일관된 역 seesaw 메커니즘을 통해 생성된다.
• 무이차 중성미온 붕괴의 효과적인 메이저라 중성미온 질량 매개변수 $m_{\beta\beta}$는 정상적 질량 계층에서 4 meV, 역전 질량 계층에서 48 meV로 예측된다.
• 렙톤 디랙 CP 위반 단계는 $\pi/2$ 근처로 예측되며, 자르스키오 불변량은 정상적 및 역전 질량 계층 모두에서 $J_{CP} \approx 3 \times 10^{-2}$이다.
• 모형의 중성미온 혼합 각도 및 질량 제곱 차이에 대한 예측은 다이아 베이, T2K, MINOS, 더블 쿠즈, RENO 실험의 글로벌 피팅과 일치한다.
• 유도된 $f$-함수에 대한 양성성 조건에 따라 스칼라 포텐셜은 안정하며, 이는 고에너지에서 모형의 타당성을 보장한다.