[논문 리뷰] Fermionic wave packet scattering: a quantum computing approach

Yahui Chai, Arianna Crippa외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 디지털 양자 컴퓨터에서 페르미온 산란 시뮬레이션을 위해 Givens 회전 기반의 방법을 제안한다. 상호작용하는 기저 상태에서 초기화하고 시간에 따른 진동을 통해 진화시킴으로써, 1+1차원 Thirring 모델에서 탄성 산란의 실시간 시뮬레이션을 가능하게 하며, 입자 밀도 변화와 엔트로피 생성을 측정 가능하게 한다. 이는 오차 보정 기법을 활용한 근접한 양자 하드웨어에서의 구현 가능성을 검증한다.

ABSTRACT

Quantum computing provides a novel avenue towards simulating dynamical phenomena, and, in particular, scattering processes relevant for exploring the structure of matter. However, preparing and evolving particle wave packets on a quantum device is a nontrivial task. In this work, we propose a method to prepare Gaussian wave packets with momentum on top of the interacting ground state of a fermionic Hamiltonian. Using Givens rotation, we show how to efficiently obtain expectation values of observables throughout the evolution of the wave packets on digital quantum computers. We demonstrate our technique by applying it to the staggered lattice formulation of the Thirring model and studying the scattering of two wave packets. Monitoring the particle density and the entropy produced during the scattering process, we characterize the phenomenon and provide a first step towards studying more complicated collision processes on digital quantum computers. In addition, we perform a small-scale demonstration on IBM's quantum hardware, showing that our method is suitable for current and near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 디지털 양자 컴퓨터에서 정확한 운동량을 가진 국소적 페르미온 웨이브 패킷을 효율적으로 준비하는 방법을 개발하기 위해.
• 격자 양자장 이론 모델에서 페르미온의 실시간 산란 동역학을 시뮬레이션하기 위해.
• 현재 NISQ 시대의 양자 하드웨어를 활용하여 페르미온 시스템에서 평형 상태가 아닌 동역학을 시뮬레이션하는 것이 가능한지를 검증하기 위해.
• 입자 밀도와 엔트로피 생성과 같은 관측 가능량을 통해 산란 과정을 특성화하기 위해.

제안 방법

• 페르미온 해밀토니안의 상호작용 기저 상태 위에 Givens 회전을 사용하여 운동량 고유 상태 웨이브 패킷을 준비한다.
• Trotter화를 통한 시간 진동을 활용하여 디지털 양자 컴퓨터에서 산란 동역학을 시뮬레이션한다.
• 초기 상호작용 기저 상태를 준비하기 위해 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 적용한다.
• 노이즈 보정을 위해 노이즈가 없는 외삽법과 파울리 트위링을 활용하여 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서의 정밀도를 향상시킨다.
• 측정 전에 무작위 파울리 X 또는 I 연산자를 적용하여 읽기 오차 보정을 수행한다.
• Qiskit Estimator API를 사용하여 개별 격자 위치에서의 관측량(예: σz)의 기대값을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Givens 회전을 사용하여 디지털 양자 컴퓨터에서 페르미온 시스템의 운동량 고유 상태 웨이브 패킷을 효율적으로 준비할 수 있는가?
• RQ2 Thirring 모델에서 실시간 진동 조건 하에서 두 페르미온 웨이브 패킷의 산란이 시간에 따라 어떻게 진화하는가?
• RQ3 근접한 양자 하드웨어에서 입자 밀도와 엔트로피와 같은 관측 가능량을 얼마나 정확하게 측정할 수 있는가?
• RQ4 노이즈 보정 기법인 노이즈가 없는 외삽법과 동적 분리 기법이 현재의 양자 프로세서에서 산란 시뮬레이션의 정확도를 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• Givens 회전을 활용하여 디지털 양자 컴퓨터에서 운동량을 가진 국소적 페르미온 웨이브 패킷을 성공적으로 준비하였다.
• Thirring 모델에서 두 웨이브 패킷 간의 탄성 산란이 관측되었으며, 시간에 따라 입자 밀도 변화가 측정되었다.
• 산란 과정 중 엔트로피 생성이 정량적으로 추적되었으며, 비평형 동역학을 나타내었다.
• 선형 및 지수적 피팅 모델을 사용한 노이즈가 없는 외삽법은 노이즈를 감소시켜 노이즈가 없는 극한에서의 관측량 기대값을 신뢰할 만하게 도출하였다.
• IBM 양자 장치에서의 소규모 하드웨어 시연은 이 방법이 현재 및 근접한 양자 하드웨어에서 실현 가능하다는 것을 확인하였다.
• 이 방법은 Thirring 모델을 초월한 다른 페르미온 격자 양자장 이론에 일반화 가능하다.