[논문 리뷰] Field induced quantum spin liquid with spinon Fermi surfaces in the Kitaev model

Hong‐Chen Jiang, Chang-Yan Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 21.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 수직 자기장 하에서 반자성 Kitaev 모형의 기본 상태로 필드 유도 U(1) 양자 스핀 액체와 스핀온 피어미 표면을 지닌 스핀 액체를 규명하기 위해 대칭성 분석, 위상수학적 분류 및 수치 시뮬레이션을 사용한다. 주요 결과는 연속적인 양자 상전이와 비아벨 이징 상, 완전히 극화된 상태로 이어지는, 스핀온 피어미 표면을 지닌 U(1) 스핀 액체로 간주되는 무가시성 파라자성 상을 규명한 것이다.

ABSTRACT

Recent experimental evidence for a field-induced quantum spin liquid (QSL) in $α$-RuCl$_3$ calls for an understanding for the ground state of honeycomb Kitaev model under a magnetic field. In this work we address the nature of an enigmatic gapless paramagnetic phase in the antiferromagnetic Kitave model, under an intermediate magnetic field perpendicular to the plane. Combining theoretical and numerical efforts, we identify this gapless phase as a $U(1)$ QSL with spinon Fermi surfaces. We also reveal the nature of continuous quantum phase transitions involving this $U(1)$ QSL, and obtain a phase diagram of the Kitaev model as a function of bond anisotropy and perpendicular magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 중간 정도의 수직 자기장 하에서 관측된 애매한 무가시성 파라자성 상의 성격을 규명하기 위해.
• 이 상이 잠재적인 스핀온 피어미 표면을 지닌 양자 스핀 액체인지 여부를 규명하기 위해.
• 결합 이방성과 자기장의 함수로 Kitaev 모형의 완전한 상도를 구성하기 위해.
• U(1) 스핀 액체, 비아벨 이징 상, 극화된 상 사이의 연속적인 양자 상전이를 특성화하기 위해.

제안 방법

• 수직 [111] 자기장 하에서 유지되는 대칭성, 특히 시간역전 유사 대칭 $\tilde{M}_h$ 와 역행 $I$ 를 규명하기 위해 대칭성 분석을 시행하였다.
• 마요라나 페르미온 표현을 사용하여 Kitaev 해밀토니안을 정확히 매핑하고 저에너지 스핀온 진동자를 분석하였다.
• TRIM 점에서 위상수학적 분류 및 파리티 고유값 분석을 적용하여 스핀 액체 상태의 치르너 수와 위상수학적 불변량을 결정하였다.
• 수치적 연구와 섭동 분석을 통해 무가시성 상에서 스핀온 피어미 표면의 안정성과 구조를 확인하였다.
• U(1) 스핀 액체, 비아벨 이징 상, 극화된 상 사이의 연속적인 양자 상전이를 기술하는 저에너지 효과 이론을 유도하였다.
• BdG 형식을 사용하여 쌍화 불안정성을 분석하고, 위상수학적 불변량을 결정하기 위해 파리티 불변량 $e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$ 을 계산하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간 정도의 수직 자기장 하에서 Kitaev 모형에서 관측된 무가시성 파라자성 상의 성격은 무엇인가?
• RQ2 이 상은 스핀온 피어미 표면을 지니며, U(1) 양자 스핀 액체임을 나타내는가?
• RQ3 시스템의 대칭성은 가능한 양자 스핀 액체 상들을 어떻게 제약하는가?
• RQ4 U(1) 스핀 액체에 관여하는 연속적인 양자 상전이의 임계 성질은 무엇인가?
• RQ5 결합 이방성과 자기장에 따라 Kitaev 모형의 상도는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 수직 자기장 하에서 Kitaev 모형의 무가시성 파라자성 상은 스핀온 피어미 표면을 지닌 U(1) 양자 스핀 액체로 규명되었으며, 이는 $U1A_{k=0}$ 상태로 표기된다.
• 상도는 아벨 토릭 코드, 비아벨 이징 상, 무가시성 U(1) 스핀 액체, 완전히 극화된 상의 네 가지 구분된 양자 상으로 구성되어 있으며, 이들은 연속적인 양자 상전이로 분리되어 있다.
• U(1) 스핀 액체 상은 $\tilde{M}_h$ 대칭성과 스핀온 피어미 표면 위상수학적 위상의 상호작용에 의해 안정화되며, 치르너 수 $\nu$ 는 TRIM 점에서 피어미 표면 풍선의 수에 의해 결정된다.
• U(1) 스핀 액체 상의 저에너지 효과 이론은 간격이 없는 스핀온 진동자를 지닌 피어미 표면을 형성하며, 관측된 무가시성 반응과 일치한다.
• U(1) 스핀 액체에서 비아贝尔 이징 상으로의 연속적인 양자 상전이는 잠재적인 $U(1)$ 대칭성과 간격이 없는 스핀온을 지닌 임계 이론으로 기술된다.
• 파리티 불변량 $e^{i\pi\nu} = (-1)^{\# \text{of pockets at TRIM}}$ 은 스핀온 피어미 표면의 안정성을 확인하는 위상수학적 분류를 제공한다.