[논문 리뷰] Field Theory Models without the Cosmological Constant Problem

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|ArXiv.org|1998. 09. 17.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중력 작용에서 표준 $\sqrt{-g}$ 대신 역학적으로 생성된 측도를 사용하는 장 이론 프레임워크를 제안한다. 여기서 스칼라 장 $\phi_a$ 가 통합 측도를 정의한다. 이 측도 장에 대한 무한차원 이동 대칭성($ \text{SGMF}$)을 유지함으로써, 조정이 필요 없이 진짜 진공 상태에서 효과적 포텐셜이 0이 되도록 하여 우주상수 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We study field theory models in the context of a gravitational theory based on the requirement that the measure of integration in the action is not necessarily \sqrt{-g} but it is determined dynamically through additional degrees of freedom, like four scalar fields ϕ_{a}. We study three possibilities for the general structure of the theory: (A) The total action has the form S=\intΦLd^{4}x where the measure Φis built from the scalars ϕ_{a} in such a way that the transformation L o L+const does not effect equations of motion. Then an infinite dimensional shifts group of the measure fields (SGMF) ϕ_{a} by arbitrary functions of the Lagrangian density L is a symmetry group of the action. (B) The total action has the form S=S_{1}+S_{2}, S_{1}=\intΦL_{1}d^{4}x, S_{2}=\int\sqrt{-g}L_{2}d^{4}x which is the only model different from (A) and invariant under SGMF (but now with f_{a}= f_{a}(L_{1})). Similarly, now only S_{1} satisfies the requirement that the transformation L_{1} o L_{1}+const does not effect equations of motion. Both in the case (A) and in the case (B) it is assumed that L, L_{1}, L_{2} do not depend on ϕ_{a}. (C) The action includes a term which breaks the SGMF symmetry. It is shown that in the first order formalism in cases (A) and (B) the CCP is solved: the effective potential vanishes in a true vacuum state (TVS) without fine tuning. In the case (C), the breaking of the SGMF symmetry induces a nonzero energy density for the TVS.

연구 동기 및 목표

• 양자 장 이론이 중력과 결합된 상태에서 우주상수 문제(CCP)를 다루는 것.
• 중력 작용에서 동역학적으로 생성된 측도가 진공 에너지의 조정이 필요 없도록 할 수 있는지 탐구하는 것.
• 무한차원 대칭성(SGMF)이 진공 에너지를 0으로 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는지 조사하는 것.
• SGMF 대칭성이 깨질 경우 진공 에너지 밀도에 어떤 영향을 미치는지 살펴보는 것.

제안 방법

• 표준 $\sqrt{-g}$ 측도 대신 네 개의 스칼라 장 $\phi_a$ 의 결정식 유사 함수 $\Phi$ 를 사용하는 새로운 작용 형태 $S = \int \Phi L \, d^4x$ 를 도입한다.
• SGMF 대칭성을 $\phi_a \to \phi_a + f(x)$ 로 정의하며, 여기서 $f$ 는 임의의 함수이며, $L \to L + \text{const}$ 가 작용을 불변하게 하도록 한다.
• 두 가지 모델을 구성한다: (A) $S = \int \Phi L \, d^4x$ 의 단일 작용, (B) $S = S_1 + S_2$ 의 이중 작용으로서 $S_1 = \int \Phi L_1 \, d^4x$ 와 $S_2 = \int \sqrt{-g} L_2 \, d^4x$ 로 구성되며, 둘 다 SGMF 대칭성에 대해 불변이다.
• 일阶 형식을 사용하여 운동 방정식을 유도하고 진짜 진공 상태(TVS)에서의 효과적 포텐셜을 분석한다.
• 경우 (C) 에서 SGMF 대칭성을 깨는 항을 도입하여 진공 에너지에 미치는 영향을 연구한다.
• L, $L_1$, $L_2$ 가 $\phi_a$ 장에 대해 독립적이라고 가정함으로써 측도 역학이 라그랑지안 밀도에서 분리됨을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작용에 동역학적으로 생성된 측도가 포함될 경우, 조정 없이도 우주상수 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ2 무한차원 SGMF 대칭성이 진짜 진공 상태에서 효과적 포텐셜이 0이 되도록 보장하는가?
• RQ3 SGMF 대칭성이 명시적으로 깨질 경우 진공 에너지는 어떻게 되는가?
• RQ4 일阶 형식이 이러한 모델에서 효과적 포텐셜 유도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 SGMF 대칭성은 측도 부문과 물질 부문 양쪽 모두에서 유지되는가? 그 결과는 무엇인가?

주요 결과

• 경우 (A) 와 (B) 에서는 매개변수 조정 없이도 진짜 진공 상태(TVS)에서 효과적 포텐셜이 0이 된다.
• SGMF 대칭성은 라그랑지안 밀도에 대해 임의의 함수로 측도 장을 이동시키는 데에도 작용을 불변하게 하며, 진공 에너지를 안정화시킨다.
• 물질 라그랑지안이 상수로 이동하더라도 측도의 변환 성질 덕분에 모델은 여전히 SGMF 대칭성에 대해 불변이다.
• 경우 (C) 에서 SGMF 대칭성이 깨지면 TVS에서 비영인 진공 에너지 밀도가 유도되며, 이는 대칭성이 진공 에너지를 억제하는 데 직접적인 역할을 함을 보여준다.
• 일阶 형식은 TVS에서 효과적 포텐셜이 0이 되는 것을 성공적으로 재현하여 메커니즘의 일관성을 확인한다.
• 진공 에너지의 조정이 없는 것은 SGMF 대칭성과 동역학적 측도 구성의 직접적인 결과이다.