[논문 리뷰] Filament-motor protein system under loading: instability and limit cycle oscillations

Amir Shee, Subhadip Ghosh외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 17.

stochastic dynamics and bifurcation참고 문헌 35인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 외부 하중 작용 하에서 모터 단백질에 의해 구동되는 강성 필라멘트의 역학을 조사하며, 일정한 하중이 불안정성과 탈리현상을 유도하는 반면, 탄성 하중은 초위상 히프 분기를 통해 안정적인 한계 사이클 진동을 유도함을 보여준다. 진동을 유도하는 데 필요한 모터 단백질의 임계 수는 하중 스프링 상수에 따라 달라지며, 이는 세포 내 기계적 자극 감지 메커니즘의 잠재적 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We consider the dynamics of a rigid filament in a motor protein assay under external loading. The motor proteins are modeled as active harmonic linkers with tail ends immobilized on a substrate. Their heads attach to the filament stochastically to extend along it, resulting in a force on the filament, before detaching. The rate of extension and detachment are load dependent. Here we formulate and characterize the governing dynamics in the mean field approximation using linear stability analysis, and direct numerical simulations of the motor proteins and filament. Under constant loading, the system shows transition from a stable configuration to instability towards detachment of the filament from motor proteins. Under elastic loading, we find emergence of stable limit cycle oscillations via a supercritical Hopf bifurcation with change in activity and the number of motor proteins. Numerical simulations of the system for large number of motor proteins show good agreement with the mean field predictions.

연구 동기 및 목표

• 글라이딩 실험에서 활성 모터 단백질에 의해 구동되는 필라멘트의 안정성과 역학에 외부 하중이 미치는 영향을 이해하는 것.
• 일정 하중과 탄성 하중 조건 하에서 안정된 평형 상태에서의 불안정성과 자발적 진동으로의 전이를 조사하는 것.
• 한계 사이클 진동을 유도하는 데 기여하는 모터 단백질 활동(예: ATP 농도)과 모터 단백질 수의 역할을 규명하는 것.
• 개별 모터 단백질의 스토케스틱 시뮬레이션을 통해 평균장 예측을 검증하는 것.
• 진동 발생 조건을 하중 스프링 상수와 연관지어 이러한 시스템이 세포 내 기계적 자극 감지 기구로 기능할 수 있는지 탐색하는 것.

제안 방법

• 하중 의존적 연장 및 탈리율을 갖는 활성 조율 링커로 모터 단백질을 모델링하는 것.
• 필라멘트와 결합된 모터 단백질의 운동 방정식을 유도하기 위해 평균장 근사법을 사용하는 것.
• 선형 안정성 분석을 수행하여 불안정 영역을 식별하고 진동 발생 조건을 예측하는 것.
• 기대 결합 수와 부착 상태의 확률 분포를 유도하기 위해 포크너-플랭크 형식을 적용하는 것.
• 개별 모터를 고려한 전체 스토케스틱 모델의 직접 수치 시뮬레이션을 수행하여 평균장 예측와 비교하는 것.
• 특히 진동 발생의 메커니즘으로 초위상 히프 분기를 식별하기 위해 분기 분석을 수행하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일정 외부 하중은 모터 단백질 실험에서 필라멘트의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 탄성 하중이 필라멘트-모터 시스템에서 안정적인 한계 사이클 진동을 유도하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 진동을 유도하기 위해 필요한 모터 단백질의 임계 수는 탄성 하중의 스프링 상수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 평균장 예측의 진동 발생 조건이 개별 모터의 스토케스틱 시뮬레이션 결과와 얼마나 일치하는가?
• RQ5 이 시스템의 진동적 거동는 세포외기질의 기계적 특성을 감지하는 메커니즘으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• 일정 하중 조건에서는 시스템이 안정된 평형 상태에서 불안정성으로 전이되어 필라멘트의 탈리가 발생한다.
• 탄성 하중 조건에서는 모터 단백질 수가 임계 임계값을 초과할 경우 초위상 히프 분기를 통해 안정적인 한계 사이클 진동이 발생한다.
• 진동을 유도하기 위해 필요한 모터 수는 하중 스프링 상수가 감소할수록 증가하므로, 조절 가능한 기계적 자극 감지 메커니즘이 됨을 시사한다.
• 전체 스토케스틱 모델의 수치 시뮬레이션 결과는 평균장 예측와 뛰어난 일치를 보이며, 히프 분기 경계의 강건성을 확인한다.
• 진동 영역의 깊은 곳에서는 진동 진폭 약 4 nm, 빈도 약 0.5 Hz로, 회복 진동자 특성을 보이며, 키네신-미세소관 시스템에 해당한다.
• 모델의 매개변수 값은 생물학적으로 관련된 시스템(예: 미세소관 상의 키네신)과 일치하여 직접 실험적 검증이 가능하다.