[논문 리뷰] FilDeep: Learning Large Deformations of Elastic-Plastic Solids with Multi-Fidelity Data

Jianheng Tang, Shilong Tao외 5명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 15.

Machine Learning in Materials Science인용 수 0

한 줄 요약

FilDeep는 다중 충실도 데이터 활용으로 큰 탄성-소성 변형을 학습하고 예측하도록 설계된 신경 연산자 프레임워크로, 전통적인 단일 충실도 접근법을 넘어선 정확하고 효율적인 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The scientific computation of large deformations in elastic-plastic solids is crucial in various manufacturing applications. Traditional numerical methods exhibit several inherent limitations, prompting Deep Learning (DL) as a promising alternative. The effectiveness of current DL techniques typically depends on the availability of high-quantity and high-accuracy datasets, which are yet difficult to obtain in large deformation problems. During the dataset construction process, a dilemma stands between data quantity and data accuracy, leading to suboptimal performance in the DL models. To address this challenge, we focus on a representative application of large deformations, the stretch bending problem, and propose FilDeep, a Fidelity-based Deep Learning framework for large Deformation of elastic-plastic solids. Our FilDeep aims to resolve the quantity-accuracy dilemma by simultaneously training with both low-fidelity and high-fidelity data, where the former provides greater quantity but lower accuracy, while the latter offers higher accuracy but in less quantity. In FilDeep, we provide meticulous designs for the practical large deformation problem. Particularly, we propose attention-enabled cross-fidelity modules to effectively capture long-range physical interactions across MF data. To the best of our knowledge, our FilDeep presents the first DL framework for large deformation problems using MF data. Extensive experiments demonstrate that our FilDeep consistently achieves state-of-the-art performance and can be efficiently deployed in manufacturing.

연구 동기 및 목표

• 재료 비선형성과 이력 의존성이 중요한 탄성-소성 고체의 큰 변형 모델링에 직면한 문제를 제시합니다.
• 예측 정확도와 일반화 성능을 향상시키기 위해 다중 충실도 데이터를 활용하는 신경-연산자 프레임워크(FilDeep)를 제안합니다.
• 다양한 하중 및 재료 매개변수에 걸친 변형장을 학습하기 위한 주의(attention)를 포함한 Transformer 기반 아키텍처를 개발하고 평가합니다.
• 정확도와 효율성 측면에서의 우위를 입증하기 위해 FilDeep를 DeepONet, IDeepONet, FNO 등의 기존 연산자 학습 방법과 벤치마크합니다.

제안 방법

• 탄성-소성 고체에서 입력 필드(예: 하중, 재료 특성)를 변형 출력으로 매핑하기 위해 신경-연산자 모델링을 채택합니다.
• 높은 충실도 정확도와 낮은 충실도 커버리지를 균형 있게 활용하여 더 넓은 일반화를 도모하기 위해 다중 충실도 데이터를 통합합니다.
• 변형장의 복잡한 의존성을 포착하기 위해 주의 메커니즘이 있는 Transformer 스타일 아키텍처를 활용합니다.
• 성능 격차를 평가하기 위해 DeepONet, IDeepONet, FNO와 같은 기본 연산자 학습 방법과 비교합니다.
• 큰 변형을 수반하는 벤치마크에서 평가하여 강건성과 계산 효율성을 입증합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 하중 시나리오와 재료 매개변수에서 FilDeep가 큰 탄성-소성 변형을 얼마나 잘 예측할 수 있는가?
• RQ2 변형 예측에서 다중 충실도 데이터가 정확도와 일반화에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 이 맥락에서 Transformer 기반 신경-연산자 접근법이 기존 연산자(DeepONet, IDeepONet, FNO)와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 FilDeep가 실제 엔지니어링 규모의 문제에서 우수한 정확도-효율 균형을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• FilDeep는 대기준 연산자 모델에 비해 큰 탄성-소성 변형에 대한 예측 정확도가 향상되었습니다.
• 다중 충실도 데이터를 도입하면 보지 못한 재료 매개변수와 하중 조건에 대한 일반화가 향상됩니다.
• Transformer 기반 아키텍처가 변형장의 복잡한 공간적 및 하중 의존성을 효과적으로 포착합니다.
• 선정된 벤치마크에서 DeepONet, IDeepONet, FNO와 비교하여 FilDeep이 우수한 정확도와 효율성을 제공합니다.
• 다양한 충실도 수준이 필요한 확장 가능한 시뮬레이션 워크플로우에 대한 가능성을 보여줍니다.