[논문 리뷰] Finite-Cliquewidth Sets of Existential Rules: Toward a General Criterion for Decidable yet Highly Expressive Querying

Thomas Feller, Tim S. Lyon외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 06.

Semantic Web and Ontologies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유한 클리크너비 집합(finite-cliquewidth sets, fcs)을 도입한다—기본적으로 그래프 클리크너비에 영감을 받은 모델 이론적 프레임워크로서, 광범위한 쿼리 클래스(DaMSOQs)에 대해 연관 쿼리(CQ) 추론의 결정 가능성을 보장한다. fcs가 이중 서명에 대해 유한 트리너비 집합(bounded-treewidth sets, bts)과 유한 단일화 집합(finite-unification sets, fus)을 일반화함으로써, bts와 fus 밖에 있는 규칙 집합들인 R∞_tran과 같은 것을 포괄함으로써, 더 표현력 있고 일반적인 결정 가능 쿼리 쿼리 기준을 제공한다.

ABSTRACT

In our pursuit of generic criteria for decidable ontology-based querying, we introduce finite-cliquewidth sets (fcs) of existential rules, a model-theoretically defined class of rule sets, inspired by the cliquewidth measure from graph theory. By a generic argument, we show that fcs ensures decidability of entailment for a sizable class of queries (dubbed DaMSOQs) subsuming conjunctive queries (CQs). The fcs class properly generalizes the class of finite-expansion sets (fes), and for signatures of arity ≤ 2, the class of bounded-treewidth sets (bts). For higher arities, bts is only indirectly subsumed by fcs by means of reification. Despite the generality of fcs, we provide a rule set with decidable CQ entailment (by virtue of first-order-rewritability) that falls outside fcs, thus demonstrating the incomparability of fcs and the class of finite-unification sets (fus). In spite of this, we show that if we restrict ourselves to single-headed rule sets over signatures of arity ≤ 2, then fcs subsumes fus.

연구 동기 및 목표

• 기본적으로 존재적 규칙 시스템에서 쿼리 추론의 결정 가능성을 보장하는 일반적이고 모델 이론적인 기준을 개발하는 것.
• 기존의 클래스들인 유한 트리너비 집합(bts)과 유한 단일화 집합(fus)의 한계를 극복하여, 특정 결정 가능 규칙 집합들을 배제하는 문제를 해결하는 것.
• 가드링과 트리너비 기반 제약 조건을 초월하여, 무한 클리크 유사 구조를 포함하는 결정 가능 보장의 범위를 확장하는 것.
• 더 표현력 있는 그러나 여전히 결정 가능한 규칙 집합들을 포괄하는 통합 프레임워크를 클리크너비 기반으로 제공하는 것.

제안 방법

• 임의의 서명에 대해 유한 그래프의 클리크너비를 수량기반 인스턴스로 모델 이론적으로 확장한다.
• 유니버설 모델의 클리크너비가 일관되게 유계인 규칙 집합으로서 유한 클리크너비 집합(fcs)을 정의한다.
• 유계 클리크너비와 다타로그/단항 이阶순서 쿼리(DaMSOQs)의 결정 가능성 간의 일반적 연결을 적용한다.
• 스코렘 채이징과 호모모르피즘 기반 추론을 사용하여 유니버설 모델 내의 쿼리 포함 관계를 분석한다.
• 적절하게 마킹된 연관 쿼리에 대해 줄이기, 자르기, 병합 등의 재작성 규칙을 적용하여 종료성과 완전성을 달성한다.
• 쿼리 재작성의 일阶순서 재작성 가능성과 타당성/종료성 증명을 통해 결정 가능성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 클리크너비와 같은 일반적인 모델 이론적 측정치를 존재적 규칙 시스템에 적응시켜 쿼리 추론의 결정 가능성을 보장할 수 있는가?
• RQ2 제안된 유한 클리크너비 집합(fcs) 클래스가 기존의 결정 가능한 클래스들인 bts와 fus를 포함하는가?
• RQ3 fcs는 트리너비가 유계가 아니지만 CQ 추론이 결정 가능한 규칙 집합들, 예를 들어 R∞_tran을 포괄할 수 있는가?
• RQ4 fcs는 fus와 비교 가능성이 있는가, 아니면 특정 문법적 제약 조건 하에서 fus를 포함하는가?
• RQ5 fcs는 재구성(reification)과 고차원 서명 처리와 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 유한 클리크너비 집합(fcs) 클래스는 연관 쿼리(CQ)를 확장한 광범위한 클래스인 DaMSOQs에 대해 추론의 결정 가능성을 보장한다.
• fcs는 유한 확장 집합(finite-expansion sets, fes)의 클래스를 적절히 일반화하며, 이중 서명에 대해 유한 트리너비 집합(bts)을 포함한다.
• 서명의 차수 ≤2인 경우, fcs는 유한 단일화 집합(fus)을 포함하여 핵심 비교 문제를 해결한다.
• bts이자 fus도 아닌 R∞_tran 규칙 집합이 fcs임을 입증하여, fcs의 더 넓은 표현력의 능력을 입증한다.
• 재구성 기반으로 고차원 bts를 간접적으로 포함함으로써, 변환 후에도 결정 가능성을 유지한다.
• 줄이기, 자르기, 병합을 사용한 쿼리 재작성 과정은 종료성과 정확성을 보장하며, 결정 가능성을 확보한다.