[논문 리뷰] Finite Element Procedures for Enzyme, Chemical Reaction and 'In-Silico' Genome Scale Networks

Rui C. Martins, Nuno Fachada|arXiv (Cornell University)|2015. 08. 11.

Microbial Metabolic Engineering and Bioproduction참고 문헌 52인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유전자 발현과 대사 네트워크의 공간적·시간적 동역학을 시뮬레이션하기 위해 유한요소법(FEM) 프레임워크를 도입한다. 기존의 셰모스타트 조건을 가정하는 기존 모델의 한계를 극복하기 위해, 유량 균형 분석(FBA)과 다물리적 유한요소 해석(FEA)을 융합하여, 복잡한 생반응기 기하구조에서 4차원(공간-시간) 대사 및 표현형 상태 분석을 가능하게 한다. 주요 기여는 체계생물학, 합성생물학, 생공정 최적화 분야에서 응용 가능한 4차원 시뮬레이션 프레임워크를 제공하는 데 있다.

ABSTRACT

The capacity to predict and control bioprocesses is perhaps one of the most important objectives of biotechnology. Computational simulation is an established methodology for the design and optimization of bioprocesses, where the finite elements method (FEM) is at the state-of-art engineering multi-physics simulation system, with tools such as Finite Element Analysis (FEA) and Computational Fluid Dynamics (CFD). Although FEA and CFD are currently applied to bioreactor design, most simulations are restricted to the multi-physics capabilities of the existing sofware packages. This manuscript is a contribution for the consolidation of FEM in computational biotechnology, by presenting a comprehensive review of finite element procedures of the most common enzymatic mechanisms found in biotechnological processes, such as, enzyme activation, Michaelis Menten, competitive inhibition, non-competitive inhibition, anti-competitive inhibition, competition by substrate, sequential random mechanism, ping-pong bi-bi and Theorel-Chance. Most importantly, the manuscript opens the possibility for the use of FEM in conjunction with «in-silico» models of metabolic networks, as well as, chemical networks in order to simulate complex bioprocesses in biotechnology, putting emphasis into flux balance analysis, pheno-metabolomics space exploration in time and space, overcoming the limitations of assuming chemostat conditions in systems biology computations.

연구 동기 및 목표

• 기존의 셰모스타트 조건을 가정하는 시스템생물학 모델에서의 공간적·시간적 해상도 부족 문제를 해결한다.
• 유한요소 분석(FEM)을 물리적 공학을 넘어서 생물공학 분야에서 복잡한 생화학적 및 대사 네트워크를 시뮬레이션할 수 있도록 확장한다.
• 비정규 생반응기 기하구조 내에서 확산, 유체 흐름, 반응 동역학 등의 다스케일·다물리적 현상을 모의할 수 있도록 한다.
• FEM 프레임워크에 유량 균형 분석(FBA)과 표현형-대사체 좌표를 통합하여 환경 조건 변화에 따른 공간-시간 동적 대사 상태를 모델링한다.
• 대사 표현형 진단, 생공정 설계 최적화, 합성생물학에서의 유전자주선 선택을 지원하는 계산 플랫폼을 제공한다.

제안 방법

• 편미분방정식(PDE)과 상미분방정식(ODE)을 사용하여, 예를 들어 마이클리스-멘텐, 경쟁적 억제 등의 효소 동역학 메커니즘을 유한요소 프레임워크 내에 수식화한다.
• 대사 유량($v_i$)과 표현형 좌표($w_i$)를 유한요소(FE) 도메인에 매핑하여 대사 상태의 공간 이산화를 가능하게 한다.
• 형상 함수($N_i, N_j, N_k$)와 공간 기울기를 사용하여, 대사 변화의 동적 분석을 위한 유량 및 표현형 벡터의 시간 도함수를 계산한다.
• 통계 최적화를 통해 모델 파라미터를 조정함으로써 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간의 격리 차이를 최소화하기 위해 역유한요소법(역FEM) 기법을 적용한다.
• 영역 요소에 대한 가중 통합을 통해, FE 표면에서 예측된 표현형($\hat{w}_e$)과 분산($\sigma^2(w)$) 등의 통계적 결과를 시각화한다.
• 유한요소법과 고속 스트림 오믹스 데이터를 융합하여 모델를 校정하고 검증함으로써 생물학적 관련성과 예측 정확도를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한요소법은 어떻게 비균일한 생반응기에서 효소 동역학과 유전자집합 대사 네트워크를 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 비셰모스타트 조건이 대사 유량과 표현형 분포에 미치는 영향은 무엇이며, FEM은 이러한 동역학을 어떻게 포착할 수 있는가?
• RQ3 FEM 기반 시뮬레이션은 복잡한 3차원 생반응기 기하구조에서 대사 활동과 표현형 전이의 공간-시간 패턴을 어떻게 해석할 수 있는가?
• RQ4 유량 균형 분석(FBA)은 어떻게 FEM과 융합되어 다양한 환경 조건 하에서의 동적 대사 상태를 모델링할 수 있는가?
• RQ5 FEM는 마이크로생물군집과 유전자공학적 변종에서 표현형 반응 예측 및 진단 능력을 어느 정도 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• FEM 프레임워크는 복잡한 기하구조 내에서 마이클리스-멘텐, 경쟁적, 비경쟁적, 반경쟁적 억제 등 다양한 효소 메커니즘을 성공적으로 모의한다.
• 형상 함수의 도함수를 사용하여 대사 유량과 표현형의 공간 기울기를 계산할 수 있으며, 이는 대사 상태 변화의 동적 분석을 가능하게 한다.
• 모든 FE 도메인에서 표현형 및 유량 벡터의 시간 도함수와 가속도를 계산할 수 있어, 동적 조절 패tern을 밝혀낸다.
• 유한요소 표면에서 예측된 표현형($\hat{w}_e$)과 분산($\sigma^2(w)$)의 통계적 시각화가 가능하여 모델의 강건성을 향상시킨다.
• FEM과 유전자집합 모델의 융합을 통해, 평형 상태와 균일성에 대한 가정의 한계를 넘어 4차원(공간-시간) 대사 네트워크 시뮬레이션을 실현한다.
• 고속 실험 데이터와 결합된 역FEM 기법은 생물공학 분야에서의 모델 정확도와 예측 능력을 크게 향상시킨다.