[논문 리뷰] Finite N Heterotic Matrix Models and Discrete Light Cone Quantization

Luboš Motl, Leonard Susskind|ArXiv.org|1997. 08. 15.

Algebraic structures and combinatorial models인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 유한한 N에 대한 행렬 이론을 이산 빛원추 양자화(DLCQ)를 사용하여 헤테로티크 스트링으로 확장하며, 홀수 N인 O(N) 이론이 종방향 방향에서 반주기적 필드를 기술한다는 것을 보여준다. 이 작업은 유한한 N 모델이 고정된 종방향 운동량을 가진 M-이론과 헤테로티크 스트링 이론의 부분 이론을 포괄한다는 새로운 증거를 제공하며, DLCQ 프레임워크 내의 일관성 문제를 해결한다.

ABSTRACT

The finite N version of Matrix theory describes M-theory and superstrings in so-called discretized light cone quantization (DLCQ). Its role has been explained for M-theory in 11 dimensions and for type IIA theory. We show novelties which arise by generalizing the ideas to heterotic strings. The states which arise in O(N) theories with odd N we interpret as fields which are antiperiodic in the longitudinal direction. Consistency of these ideas provides a new evidence for the conjecture that finite N models describe sectors with a given longitudinal momentum.

연구 동기 및 목표

• 유한한 N 행렬 이론을 IIA 이론과 M-이론을 초월하여 헤테로티크 스트링 이론을 포함하도록 확장하기.
• 홀수 N일 때 O(N) 매트릭스 모델의 상태에 대한 물리적 해석을 조사하기.
• DLCQ에서 고정된 종방향 운동량을 가진 부분 이론을 기술할 때 유한한 N 모델의 일관성을 확립하기.
• 경계 조건—특히 반주기적 필드—의 역할을 매트릭스 모델 구성에서 명확히 하기.

제안 방법

• 이산 빛원추 양자화(DLCQ)를 유한한 N 헤테로티크 매트릭스 모델에 적용한다.
• 홀수 N인 O(N) 매트릭스 모델의 스펙트럼을 분석하여 종방향에서 반주기적 경계 조건을 갖는 상태를 식별한다.
• 군 이론과 대칭성 분석을 사용하여 반주기적 필드의 출현을 DLCQ 프레임워크 내의 물리적 상태로 해석한다.
• 결과로 얻어진 상태를 빛의 방향으로 수축된 원환면 위에 압축된 헤테로티크 스트링 이론에서 기대되는 상태와 비교한다.
• 유한한 종방향 운동량에서 헤테로티크 스트링 이론에 대해 알려진 결과와 스펙트럼이 일치함을 보여, 모델의 일관성을 입증한다.
• 유한한 N 행렬 이론이 고정된 운동량을 가진 M-이론의 부분 이론을 기술한다는 추측을 바탕으로 하며, 이를 헤테로티크 스트링 부분 이론으로 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 홀수 N인 O(N) 매트릭스 모델은 DLCQ 하에서 헤테로티크 스트링 이론의 물리적 상태를 어떻게 기술하는가?
• RQ2 유한한 N 매트릭스 모델 내에서 종방향에서 반주기적 경계 조건의 물리적 해석은 무엇인가?
• RQ3 유한한 N 헤테로티크 매트릭스 모델은 고정된 종방향 운동량을 가진 M-이론과 헤테로티크 스트링의 부분 이론을 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ4 DLCQ 프레임워크는 매트릭스 모델의 맥락에서 IIA 이론과 M-이론에서 헤테로티크 스트링 이론으로 어떻게 일반화되는가?
• RQ5 이 모델은 유한한 N 매트릭스 모델이 특정 운동량 부분 이론을 기술한다는 추측에 대해 어떤 증거를 제공하는가?

주요 결과

• 홀수 N인 O(N) 매트릭스 모델의 상태는 종방향에서 반주기적 필드로 해석되며, 이는 헤테로티크 스트링 이론과 일치한다.
• 이 모델은 유한한 N 행렬 이론이 고정된 종방향 운동량을 가진 M-이론의 부분 이론을 기술한다는 추측에 대해 새로운 일관성 검증을 제공한다.
• 이론은 IIA 이론과 M-이론에서 헤테로티크 스트링으로의 DLCQ 프레임워크를 성공적으로 확장하며, 핵심 물리적 성질을 유지한다.
• 홀수 N에 대해 반주기적 성격을 띠는 상태의 기원은 매트릭스 모델의 구조와 대칭성에서 자연스럽게 유도되며, 추가적인 가정 없이도 가능하다.
• 결과는 유한한 N 매트릭스 모델이 M-이론과 헤테로티크 스트링 이론의 특정 운동량 부분 이론을 포괄한다는 광범위한 추측을 지지한다.
• 이 작업은 M-이론과 헤테로티크 스트링 이론의 비초기 이론으로서 매트릭스 이론의 기초를 강화한다.