[논문 리뷰] Finite-temperature phase transition of $N_{f}=3$ QCD with exact center symmetry

Tatsuhiro Misumi, Takumi Iritani외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 25.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 정확한 $Z_3$ 중심 대칭성을 갖는 $N_f=3$ QCD에서 유한온도 상전이를 $16^3\times4$ 및 $20^3\times4$ 격자에서 라티스 시뮬레이션을 통해 조사한다. $m_{PS}/m_V = 0.70$ 조건에서, 맛에 의존하는 비틀린 경계 조건을 도입함으로써, 저온에서의 폴리코프 루프에 대한 히스테리시스로 나타나는 1차 deconfinement 전이를 관측하였으며, 이는 중심 대칭성과의 연관성을 시사한다. 반면, 치랄 조건은 유사한 히스테리시스를 보이며 코너스오버 전이를 보이며, 중심 대칭성과 치랄 대칭성의 붕괴 사이의 밀접한 상호작용을 나타낸다. 고온 영역에서는 맛 대칭성의 위반이 관측된다.

ABSTRACT

For the $Z_{3}$-symmetric lattice QCD-like theory ($Z_3$-QCD), in which $SU(3)$ gauge theory is coupled with three fundamental Wilson quarks with flavor-dependent twisted boundary conditions, we calculate the expectation values of Polyakov loop and chiral condensate as functions of temperature on $16^3 imes4$ and $20^3 imes 4$ lattices with $m_{PS}/m_{V}=0.70$ fixed. We find the first-order phase transition with respect to the $Z_{3}$ center symmetry, where the Polyakov loop exhibits a hysteresis depending on the initial condition of thermalization process. We also show that the crossover behavior of chiral condensate around the critical temperature of the center transition and the manifestation of flavor symmetry breaking in the high-temperature phase.

연구 동기 및 목표

• 정확한 $Z_3$ 중심 대칭성을 갖는 유한온도 QCD에서 deconfinement와 치랄 대칭성 복원 간의 상호작용을 조사하기 위해.
• 통제된 대칭 조건 하에서 $N_f=3$ QCD에서 deconfining 전이와 치랄 전이가 일치하는지 명확히 하기 위해.
• 고온 영역에서 $Z_3$ 비틀린 경계 조건이 치랄 조건과 맛 대칭성 위반에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 큰 규모의 수치 시뮬레이션을 통해 폴리코프 루프와 치랄 조건의 임계 행동을 규명하기 위해.

제안 방법

• Iwasaki 게이지 작용과 나이브 윌슨 페르미온을 사용한 라티스 시뮬레이션을 수행하였으며, 시간 방향에서 맛에 의존하는 비틀린 경계 조건을 도입하여 $Z_3$ 중심 대칭성을 유지하였다.
• $Z_3$ 비틀린 경계 조건은 $u$-쿼크에 대해 $U_4(\vec{x},\tau=N_\tau) = -U_4(\vec{x},\tau=0)$로 정의되며, $d$- 및 $s$-쿼크에 대해서는 $e^{\pm 2\pi i/3}$ 단위의 위상 이동을 적용하여, 허수 화학적 위치 $\mu_I = 0, 2\pi/3, 4\pi/3$ 와 등가가 된다.
• 각 쿼크 맛에 대해 페르미온 행렬식을 계산하기 위해 유리형 하이브리드 몬테카를로(RHMC) 알고리즘을 사용하였다.
• 영구 물리선은 $16^4$ 격자에서의 영온도 시뮬레이션을 통해 확립되었으며, 각 $\beta$ 값에서 허브 매개변수 $\kappa$를 조정하여 $m_{PS}/m_V = 0.70$을 고정하였다.
• 히스테리시스를 탐색하기 위해 뜨거운 시작과 차가운 시작을 모두 사용하여 열화학적 평형을 확보하였다.
• 치랄 조건과 폴리코프 루프 기대값은 $\beta$의 함수로 측정되었으며, $\beta$는 온도의 대리 변수로 사용되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정확한 중심 대칭성에 기반해 기대되는 바와 같이, $Z_3$-QCD 모델은 폴리코프 루프의 히스테리시스를 보이는 1차 deconfinement 전이를 나타내는가?
• RQ2 $Z_3$-QCD에서의 치랄 코너스오버 전이가 표준 3맛 QCD와 비교해 온도 및 행동 측면에서 어떻게 다를까?
• RQ3 $Z_3$ 비틀린 경계 조건으로 인해 저온 영역에서는 맛 대칭성이 유지되고 고온 영역에서는 위반이 발생하는가?
• RQ4 $Z_3$ 중심 대칭성이 치랄 조건의 임계 행동과 나mbu-goldstone 모드의 수에 어느 정도 영향을 미치는가?

주요 결과

• $16^3\times4$ 및 $20^3\times4$ 격자에서 모두 열화학적 초기 조건에 따라 폴리코프 루프의 히스테리시스를 보이는 1차 deconfinement 전이가 관측되었다.
• 치랄 조건은 중심 전이와 동일한 $\beta$ 범위에서 히스테리시스를 보이며 코너스오버 전이를 보이며, deconfinement과 치랄 대칭성 복원 간의 강한 상관관계를 시사한다.
• 치랄 조건의 감소 속도가 표준 3맛 QCD보다 더 빠르며, 이는 치랄 대칭성의 효과적 복원이 강화되었음을 시사한다.
• 고온 영역에서 $u$, $d$, $s$ 쿼크의 치랄 조건이 비퇴형화되어, $Z_3$ 비틀린 경계 조건으로 인한 명시적 맛 대칭성 위반이 나타난다.
• 결과는 저온 영역에서는 $Z_3$ 맛 대칭성이 효과적으로 유지되고 고온 영역에서는 위반된다는 추측을 지지한다.
• 치랄 코너스오버의 임계 온도가 중심 전이와 일치함을 확인하여, 두 전이가 거의 동시에 발생함을 시사한다.