[논문 리뷰] First and High Order Sliding Mode-Multimodel Stabilizing Control Synthesis using Single and Several Sliding Surfaces for Nonlinear Systems: Simulation on an Autonomous Underwater Vehicles (AUV)

Ahmed Rhif, Zohra Kardous외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 01.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비선형 시스템을 안정화하기 위해 단일 및 다중 슬라이딩 표면을 사용한 일阶 및 고계 슬라이딩 모드-다중모델 제어 합성 기법을 제안한다. 특히 자율 잠수선(AUV)에 적용된다. 불연속적 스위칭을 리아푸노프 유형 함수를 통한 제어 법칙의 부드러운 융합으로 대체함으로써, 이 방법은 슬라이딩 집합으로의 유한 시간 수렴과 최소한의 채터링 및 낮은 제어 노력으로 궁극적 안정성을 달성한다. AUV 침수 제어 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

This paper provides new analytic tools for a rigorous control formulation and stability analysis of sliding mode-multimodel controller (SM-MMC). In this way to minimise the chattering effect we will adopt as a starting point the multimodel approach to change the commutation of the sliding mode control (SMC) into fusion using a first order then a high order sliding mode control with single sliding surface and, then, with several sliding surfaces. For that the stability conditions invoke the existence of two Lyapunov-type functions, the first associated to the passage to the sliding set in finite time, and the second with convergence to the desired state. The approaches presented in this work are simulated on the immersion control of a submarine mobile which presents a problem for the actuators because of the high level of system non linearity and because of the external disturbances. Simulation results show that this control strategy can attain excellent performances with no chattering problem and low control level.

연구 동기 및 목표

• 높은 비선형성의 시스템에서 슬라이딩 모드 제어의 채터링과 제어 포화 문제를 해결하기 위해.
• 일계 및 고계 슬라이딩 모드를 다중모델 프레임워크와 결합하여 안정화 제어 합성 기법을 개발하기 위해.
• 단일 및 다중 슬라이딩 표면의 사용을 통해 안정성 및 수렴 성능을 향상시키기 위해.
• 리아푸노프 기반 분석을 통해 슬라이딩 집합으로의 유한 시간 수렴과 궁극적 안정성을 보장하기 위해.
• 강한 비선형성과 외부 교란이 존재하는 AUV에서 이 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 제어 전략은 슬라이딩 모드 제어에서 급격한 스위칭을 제거하고 제어 법칙의 부드러운 융합을 통해 다중모델 접근법을 활용한다.
• 초기에는 일계 슬라이딩 모드 제어를 적용하고, 이후 고계 슬라이딩 모드 제어를 도입하여 채터링을 감소시킨다.
• 안정성 분석은 두 종류의 리아푸노프 유형 함수를 사용한다: 하나는 슬라이딩 집합으로의 유한 시간 도달성을 보장하고, 다른 하나는 목표 상태로의 수렴성을 보장한다.
• 다중 슬라이딩 표면을 도입하여 고차원 비선형 시스템에서의 시스템의 강인성과 제어 성능을 향상시킨다.
• 제어 법칙의 융합 메커니즘을 통해 두 제어 법칙을 통합함으로써 연속성 확보 및 제어 노력 감소를 달성한다.
• 이 방법은 AUV의 침수 제어 시스템에 적용되었으며, 높은 비선형성과 외부 교란을 시뮬레이션하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중모델 융합을 통해 비선형 시스템의 슬라이딩 모드 제어에서 채터링을 어떻게 최소화할 수 있는가?
• RQ2 일계 및 고계 슬라이딩 모드가 다중모델 제어 프레임워크에서 수렴성과 안정성을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비선형 시스템에서 단일 표면 대 다중 표면 슬라이딩 표면은 제어 성능과 강인성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 두 개의 리아푸노프 유형 함수를 사용하여 슬라이딩 집합으로의 유한 시간 수렴과 궁극적 안정성을 보장할 수 있는가?
• RQ5 이 다중모델 슬라이딩 모드 접근법을 통해 AUV 침수 제어에서 어떤 성능 향상이 달성되는가?

주요 결과

• 제안된 제어 전략은 슬라이딩 집합으로의 유한 시간 수렴을 달성하여 빠른 시스템 반응을 보장한다.
• 고계 슬라이딩 모드의 사용은 기존 슬라이딩 모드 제어 대비 채터링을 크게 감소시킨다.
• 불연속적 스위칭 대신 제어 법칙의 부드러운 융합으로 인해 제어 노력이 최소화된다.
• 다중모델 접근법은 AUV 시뮬레이션에서 외부 교란과 시스템의 비선형성에 대한 강인성을 향상시킨다.
• 시뮬레이션 결과는 채터링이 관측되지 않으며 안정적인 수렴을 보이며 우수한 성능을 나타낸다.
• 이중 리아푸노프 함수 접근법은 유한 시간 도달성과 점근적 안정성 모두를 성공적으로 보장한다.