[논문 리뷰] First moments of the nucleon transverse quark spin densities using lattice QCD

C. Alexandrou, Simone Bacchio외 10명|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 20.

Superconducting Materials and Applications인용 수 2

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 물리적 쿼크 질량을 가진 세 개의 Nf = 2 + 1 + 1 트위스티드-마스 페어링 게이지 격자 군을 사용하여, 중성자 내 전단 쿼크 스핀 밀도의 첫 번째 순간을 계산한다. 이 연구는 스핀이 균형을 이룬 중성자 내 전단 스핀이 있는 쿼크의 첫 번째 순간에 비정상적인 왜곡이 존재함을 드러내며, 이는 전단성 일반형형상인 ¯BT n0(t)의 급격한 감쇠와 관련되어 있다. 또한 이소벡터 텐서 비정상 자기모멘트 κT = 1.051(94)를 결정하여 중성자 내 큰 음수의 Boer-Mulders 함수 h⊥1이 존재함을 확인한다.

ABSTRACT

We present a calculation of the Mellin moments of the transverse quark spin densities in the nucleon using lattice QCD. The densities are extracted from the unpolarized and transversity generalized form factors extrapolated to the continuum limit using three $N_f=2+1+1$ twisted mass fermion gauge ensembles simulated with physical quark masses and spanning three lattice spacings. The first moment of transversely polarized quarks in an unpolarized nucleon shows an interesting distortion, which can be traced back to the sharp falloff of the transversity generalized form factor $\bar{B}_{Tn0}(t)$. The isovector tensor anomalous magnetic moment is determined to be $κ_T=1.051(94)$, which confirms a negative and large Boer-Mulders function, $h_1^{\perp}$, in the nucleon.

연구 동기 및 목표

• 물리적 쿼크 질량을 가진 격자 QCD를 사용하여 중성자 내 전단 쿼크 스핀 밀도의 첫 번째 순간을 계산한다.
• 3차원 확률 밀도 ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)의 멜린 순간을 통해 중성자의 전단 스핀 구조를 조사한다.
• 국소 벡터 및 텐서 쿼크 연산자의 행렬 원소에서 일반형형상(Generalized Form Factors, GFFs)을 추출한다.
• 이소벡터 텐서 비정상 자기모멘트를 결정하고, 이가 Boer-Mulders 함수 h⊥1에 미치는 영향을 평가한다.
• 세 개의 격자 간격과 물리적 파이온 질량을 사용하여 연속 근사로의 외삽을 수행한다.

제안 방법

• 물리적 쿼크 질량과 세 개의 격자 간격을 가진 세 개의 게이지 군에 Nf = 2 + 1 + 1 트위스티드-마스 페어링을 적용한다.
• 중성자 행렬 원소를 위한 연결된 세 점 함수를 계산하기 위해 고정된 수거 방법과 가우시안 스며침된 점 소스를 사용한다.
• 세 점 및 두 점 상관 함수에서 일반형형상(GFFs)을 추출하며, 이소벡터 및 풍미 비단일 조합에 중점을 둔다.
• 푸리에 변환을 적용하여 GPD를 운동량 공간에서 영향 매개변수 공간(b⊥)으로 매핑함으로써 3차원 밀도 재구성 가능하게 한다.
• 운동량 분율 x에 대한 적분을 통해 멜린 순간을 계산한다: ⟨xn−1⟩ρ = ∫₋₁¹ dx xn−1ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥).
• 세 개의 격자 군을 사용하여 a ∈ [0.057, 0.080] fm 범위와 mπ ≈ 135 MeV를 갖는 물리적 파이온 질량을 기반으로 연속 근사 및 카이랄 외삽을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 균형을 이룬 중성자 내 전단 스핀이 있는 쿼크의 첫 번째 순간은 무엇이며, 이는 전단 스핀 구조를 어떻게 반영하는가?
• RQ2 전단성 GFF ¯BT n0(t)의 급격한 감쇠는 전단 쿼크 스핀 밀도 분포에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이소벡터 텐서 비정상 자기모멘트 κT의 값은 얼마이며, 이는 Boer-Mulders 함수 h⊥1에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ4 물리적 쿼크 질량과 다수의 격자 간격을 가진 격자 QCD 결과가 큰 음수의 Boer-Mulders 함수를 얼마나 잘 지지하는가?
• RQ5 3차원 전단 스핀 밀도 ρ(x, b⊥, s⊥, S⊥)의 멜린 순간은 중성자의 전단 스핀 구조에 비정상적인 왜곡을 어떻게 드러내는가?

주요 결과

• 균형을 이룬 중성자 내 전단 스핀이 있는 쿼크의 첫 번째 순간은 전단성 일반형형상 ¯BT n0(t)의 급격한 감쇠와 관련된 비정상적인 왜곡을 보인다.
• 이소벡터 텐서 비정상 자기모멘트는 κT = 1.051(94)로 결정되었으며, 이는 중성자 내 큰 음수의 Boer-Mulders 함수 h⊥1이 존재함을 시사한다.
• κT = 1.051(94)의 결과는 전단 쿼크 스핀이 중성자의 텐서 전하에 기여하는 데 있어 중요한 기여를 한다는 점을 확인하며, 큰 h⊥1과 일치한다.
• 계산은 물리적 파이온 질량(mπ ≈ 135 MeV)을 확보하고 세 개의 격자 간격을 포함하여 신뢰할 수 있는 연속 근사 외삽이 가능하다.
• 물리적 쿼크 질량과 세 개의 Nf = 2 + 1 + 1 트위스티드-마스 격자 군을 사용함으로써 전단 스핀 순간의 높은 정확도를 확보한다.
• 본 연구는 물리적 쿼크 질량과 체계적 오차를 철저히 제어한 조건에서 중성자 내 전단 쿼크 스핀 밀도의 첫 번째 멜린 순간을 처음으로 격자 QCD로 결정하였다.