[논문 리뷰] First-principles calculation of coherence length and penetration depth based on density functional theory for superconductors

Mitsuaki Kawamura, Takuya Nomoto외 2명|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 05.

Iron-based superconductors research인용 수 0

한 줄 요약

논문은 finite-momentum Cooper 쌍을 포함하는 1차 원리 SCDFT 프레임워크를 개발하여 동시의 자기상관 길이(coherence length), 침투 깊이(penetration depth), Tc를 같은 footing으로 계산하고, H3S를 포함한 여러 물질에서의 실험과의 일치를 검증한다.

ABSTRACT

We develop a first-principles framework for evaluating the fundamental length scales of superconductivity, namely the coherence length $ξ_0$ and the magnetic penetration depth $λ_\mathrm{L}$, within superconducting density functional theory (SCDFT). By incorporating finite-momentum Cooper pairs, we formulate a microscopic scheme that enables a consistent and parameter-free determination of $ξ_0$, $λ_\mathrm{L}$, and the superconducting transition temperature $T_\mathrm{c}$ on the same theoretical footing. Applying the method to representative elemental superconductors, the A15 compound V$_3$Si, and H$_3$S under high pressure, we obtain results in good agreement with available experimental data. Furthermore, the unified access to $ξ_0$ and $λ_\mathrm{L}$ allows us to construct the Uemura plot entirely from first principles, demonstrating that conventional elemental superconductors systematically exhibit small $T_\mathrm{c}$/$T_\mathrm{F}$, while higher-$T_\mathrm{c}$ systems are characterized by the simultaneous realization of strong pairing and large phase stiffness. Our results establish a predictive first-principles route to superconducting length scales and provide a microscopic interpretation of empirical correlations in superconductivity.

연구 동기 및 목표

• Tc를 넘어서는 기본 초전도 길이 스케일의 예측 가능하고 파라미터 없이.description
• finite-momentum Cooper 쌍을 포함하는 SCDFT 기반 방법을 개발하여 xi0와 lambdaL을 Tc와 함께 추출한다.
• 극한 압력 수소화물 등을 포함한 다양한 물질에 대한 수치적 안정성과 적용 가능성을 보여준다.
• 실험적 상관관계(예: Uemura 플롯)에 대한 미시적 해석을 처음 원리로 제공한다.]
• method
• [
• 갭 방정식을 finite-Q Cooper 쌍에 대해 초전도 DFT 내에서 형식화한다.
• 모듈/Generalized Bloch 정리를 사용하여 각 n,k 및 Q에 대해 2x2 세홀릭 방정식 세트를 축소한다.
• 작은 Q에서 k-포인트 적분을 안정시키기 위해 보조 에너지 의존 갭 함수를 도입한다.
• Q 의존 초전도 상태에서 초전류 밀도를 계산하고 Q=0 근처의 기울기로부터 lambdaL을 추출한다.
• Q2 기준에 의해 평균 갭의 Q 의존성으로 xi0를 얻으며 xi0 = 1/(sqrt(2) Q2) 로 정리한다.
• Al, Nb, Pb, V3Si, H3S 등 물질에서 Tc, xi0, lambdaL을 검증하고 실험 데이터와 비교한다.]

제안 방법

• [형태임의 출처]
• [형태임의 출처]
• [형태임의 출처]
• [형태임의 출처]
• [형태임의 출처]
• [형태임의 출처]

Figure 1: (Top) Fermi-surface-averaged superconducting gap function $\langle\Delta_{n\mathbf{k}}^{(\mathbf{Q})}\rangle$ plotted as a function of the momentum $|\mathbf{Q}|$ of the Cooper pair. (Bottom) Supercurrent density $\bar{\mathbf{j}}_{\mathrm{sc}}^{(Q)}$ as a function of $|\mathbf{Q}|$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SCDFT를 finite-momentum Cooper 쌍으로 확장하면 xi0와 magnetical penetration depth lambdaL을 Tc와 같은 기준으로 예측할 수 있는가?
• RQ2 원리적 결과 xi0와 lambdaL이 원소 금속 및 고압 하이드라이드의 실험 경향과 유형-I/유형-II 분류를 재현하는가?
• RQ3 Tc와 TF 사이의 Uemura 관계가 페어링과 위상 강성의 완전한 원리적 처리에서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 강한 전자-포논 결합 및 극한 조건(H3S 약 ~200 GPa)에서 xi0와 lambdaL에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 프레므워크는 Nb 및 다른 물질들에 대해 xi0와 lambdaL이 실험 데이터와 좋은 일치를 보였다.
• Nb의 경우 xi0 = 34 nm이고 lambdaL은 평가 방법에 따라 34–40 nm로 실험 범위와 일치한다.
• 200 GPa에서의 H3S는 xi0 ≈ 3.0 nm, lambdaL ≈ 19–22 nm로, 임계자기장 상한 추정치 및 저온 자계 측정과 일치한다.
• H3S는 소요 전류 Jdp ≈ 697 × 10^7 A/cm^2로 매우 큰 디페어링 전류 가능성을 시사한다(이론적으로 예측됨).
• 일원화된 접근법으로 원리적으로 Uemura 플롯을 구성할 수 있어, 일반적인 원소 초전도체는 Tc/TF 비율이 작고 고 Tc 시스템은 강한 페어링과 큰 위상 강성을 보인다.
• 다양한 물질에 걸쳐 xi0/lambdaL 비를 통한 유형-I/유형-II 분류를 올바르게 재현한다.]

Figure 2: Uemura plot: Log-log plot of the superconducting critical temperature $T_{\mathrm{c}}$ versus the Fermi temperature $T_{\mathrm{F}}$ . Ab initio SCDFT results are highlighted by saturated symbols, while experimental values for comparison across a wide range of superconducting materials are