[논문 리뷰] First-principles study on the electronic structure of Pb$_{10-x}$Cu$_x$(PO$_4$)$_6$O ($x$=0, 1)

Junwen Lai, Jiangxu Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 29.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 DFT를 이용해 Pb10(PO4)6O가 절연체임을 보이고 Cu 도핑이 페르미 에너지 근처에 두 개의 평탄 밴드를 유도하며, 전자 상관관계 및 대체 도핑이 LK-99와 관련된 전자구조를 어떻게 조정하는지 논의한다.

ABSTRACT

Recently, Lee et al. reported the experimental discovery of room-temperature ambient-pressure superconductivity in a Cu-doped lead-apatite (LK-99) (arXiv:2307.12008, arXiv:2307.12037). Remarkably, the superconductivity persists up to 400 K at ambient pressure. Despite strong experimental evidence, the electronic structure of LK-99 has not yet been studied. Here, we investigate the electronic structures of LK-99 and its parent compound using first-principles calculations, aiming to elucidate the doping effects of Cu. Our results reveal that the parent compound Pb$_{10}$(PO$_4$)$_6$O is an insulator, while Cu doping induces an insulator-metal transition and thus volume contraction. The band structures of LK-99 around the Fermi level are featured by a half-filled flat band and a fully-occupied flat band. These two flat bands arise from both the $2p$ orbitals of $1/4$-occupied O atoms and the hybridization of the $3d$ orbitals of Cu with the $2p$ orbitals of its nearest-neighboring O atoms. Interestingly, we observe four van Hove singularities on these two flat bands. Furthermore, we show that the flat band structures can be tuned by including electronic correlation effects or by doping different elements. We find that among the considered doping elements (Ni, Cu, Zn, Ag, and Au), both Ni and Zn doping result in the gap opening, whereas Au exhibits doping effects more similar to Cu than Ag. Our work provides a foundation for future studies on the role of unique electronic structures of LK-99 in superconductivity.

연구 동기 및 목표

• 모체인 lead-apatite Pb10(PO4)6O의 전자 구조를 규명하고 Cu 도핑 LK-99 변형체 Pb9Cu(PO4)6O의 전자 구조를 규명한다.
• 페르미 에너지 근처의 평탄 밴드의 기원과 그들의 오비털 특성을 규명한다.
• Cu 도핑과 전자 상관관계가 금속-절연 거동과 격자 파라미터에 어떤 영향을 주는지 평가한다.
• Ni, Zn, Ag, Au로의 도핑이 밴드 구조와 초전도 특성 가능성에 어떤 영향을 미치는지 탐구한다.

제안 방법

• PBE 기능을 이용한 밀도범함수 이론(DFT) 계산.
• Cu d 전자 상관을 포함하기 위한 DFT+U(Dudarev) 스킴.
• 자발-스핀이 없는 계산과 자발-스핀 극화를 통한 자기 상태 탐색.
• PAW 퍼슨포텐셜과 520 eV 컷오프를 사용하는 Vienna Ab initio Simulation Package(VASP).
• Relaxation 및 DOS를 위한 Γ-중심 격자(0.03, 0.02 2π/Å)로 브릴루앟-존 샘플링.
• 1/4 점유의 O2 및 Pb1 위치에서 Cu 치환을 포함한 구조 모형.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모체 Pb10(PO4)6O의 전자 구조는 무엇인가?
• RQ2 Pb1 위치로의 Cu 치환이 밴드 구조를 어떻게 바꾸고 절연체-금속 전이를 유도하는가?
• RQ3 페르미 에너지 근처의 평탄 밴드 및 관련 바나호브 특이점의 오비털 기원은 무엇인가?
• RQ4 전자 상관(DT+U)과 스핀 편향이 평탄 밴드와 자기 성향에 어떤 영향을 주는가?
• RQ5 대체 도핑(Ni, Zn, Ag, Au)이 밴드 구조와 잠재적 초전도 특성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Pb10(PO4)6O는 PBE 간접 간격이 2.77 eV인 비자멸 자성 절연체이다.
• Cu 도핑(Pb9Cu(PO4)6O)은 페르미 에너지(Fermi level)를 교차하는 하나의 반가득 평탄 밴드와 그 아래에 완전히 점유된 평탄 밴드를 가진 절연체-금속 전이를 유도한다.
• E_F 근처의 두 평탄 밴드는 O2의 O 2p 상태와 Cu 3d–O1 2p 혼성화로부터 기원하며, 저에너지 모델은 두 밴드가 필요하다.
• 두 평탄 밴드에서 M과 L 점에 4개의 바나호브 특이점이 존재하여 왜곡에 따른 전자구조의 취약성이 나타난다.
• 자기 편향 및 DFT+U는 소량의 Cu/O1 모멘트를 지닌 자발적 강자성 금속 해를 선호하며, 밴드폭에 미미한 영향을 준다(자기 편향과 함께 밴드폭 감소, U에 의해 약간 증가).
• Ni 또는 Zn 도핑은 밴드 갭을 열어주고 Au 도핑은 Ag보다 Cu에 더 비슷한 효과를 보이며, Au는 평탄 밴드를 약간 좁히고 E_F 근처 DOS를 증가시킨다.