[논문 리뷰] Fish School Search Algorithm for Constrained Optimization

Joao Batista Monteiro Filho, Isabela Albuquerque외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 19.

Metaheuristic Optimization Algorithms Research참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 제약 조건이 있는 최적화 문제를 해결하기 위해, 니칭 기반의 피싱 스쿨 서치(Fish School Search, wFSS) 메타휴리스틱을 기반으로 한 새로운 제약 최적화 알고리즘 wrFSS를 제안한다. 이 알고리즘은 탐색을 두 단계로 분리한다: 먼저 니칭을 통해 다수의 타당 영역을 탐색하고, 이후 그 영역을 이용해 최적 해를 추출한다. 이 방법은 CEC 2010 기준 테스트 문제에서 경쟁력 있는 성능을 보이며, wrFSSe가 가장 우수한 변종으로 나타나, 고비용의 국소 탐색이나 외부 아카이브를 사용하지 않음에도 불구하고 여러 최첨단 알고리즘을 능가한다.

ABSTRACT

In this work we investigate the effectiveness of the application of niching able swarm metaheuristic approaches in order to solve constrained optimization problems. Sub-swarms are used in order to allow the achievement of many feasible regions to be exploited in terms of fitness function. The niching approach employed was wFSS, a version of the Fish School Search algorithm devised specifically to deal with multi-modal search spaces. A base technique referred as wrFSS was conceived and three variations applying different constraint handling procedures were also proposed. Tests were performed in seven problems from CEC 2010 and a comparison with other approaches was carried out. Results show that the search strategy proposed is able to handle some heavily constrained problems and achieve results comparable to the state-of-the-art algorithms. However, we also observed that the local search operator present in wFSS and inherited by wrFSS makes the fitness convergence difficult when the feasible region presents some specific geometrical features.

연구 동기 및 목표

• 생물 기반 메타휴리스틱을 사용하여 제약 조건이 있는 최적화 문제를 해결하는 데 도전하는 것.
• 군집 알고리즘이 제약 조건이 있는 탐색 공간에서 다수의 타당 영역을 탐지하는 데에 니칭 기법이 얼마나 효과적인지 탐색하는 것.
• 목적 함수와 제약 조건 처리를 분리함으로써 제약 최적화에 특화된 피싱 스쿨 서치(FSS) 알고리즘의 새로운 변종 wrFSS를 개발하는 것.
• 표준 CEC 2010 테스트 문제에서 wrFSS와 그 세 가지 변종을 최첨단 알고리즘들과 비교 평가하는 것.
• 타당 영역의 기하학적 비대칭성이 국소 탐색 동작에 미치는 영향을 규명하는 것.

제안 방법

• 기본 알고리즘인 wFSS는 목적 함수와 제약 위반을 분리함으로써 wrFSS로 변형되며, 이는 두 단계 탐색 전략을 가능하게 한다.
• 1단계에서는 wFSS의 니칭을 활용해 탐색 공간 내에서 다수의 서로 다른 타당 영역을 탐지하며, 물고기의 무게를 활용해 탐색을 이끌어낸다.
• 2단계에서는 각 타당 영역 내에서 목적 함수를 최적화함으로써 잠재력 있는 영역을 이용해 성과를 극대화하며, 적합도 기반 선택 기법을 사용한다.
• 세 가지 변종—wrFSSe, wrFSSg, wrFSSp—이 도입되었으며, 각각 다른 제약 조건 처리 기법을 적용한다: 이psilon 제약, 장벽 방법, 페널티 기반 복구.
• 개별 이동과 집단 이동 연산자를 사용한다: 개별 이동은 적합도 수용 조건을 갖는 랜덤 스텝을 사용하며, 집단 이동은 더 높은 무게를 가진 영역으로 물고기를 유도한다.
• 제약 위반은 부등식 및 등식 제약 조건을 작은 허용 오차 δ로 재구성하여 평가하며, 각 변종에 맞게 적합도 함수를 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 니칭 기반 피싱 스쿨 서치 알고리즘이 제약 최적화 문제에서 다수의 타당 영역을 효과적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ2 타당 영역 탐지와 목적 함수 최적화를 분리한 두 단계 탐색 전략이 제약 최적화 문제 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 wrFSS 프레임워크 내에서 어떤 제약 조건 처리 전략(이psilon, 장벽, 페널티 기반 복구)이 가장 높은 성능을 내는가?
• RQ4 wrFSS는 CEC 2010 기준 테스트 문제에서 εDEg, Co-CLPSO, E-ABC와 같은 최첨단 알고리즘과 비교해 어떻게 성과를 내는가?
• RQ5 wrFSS의 국소 탐색 연산자가 타당 영역의 기하학적 특성(특히 차원 간 폭의 상이성)으로 인해 수렴에 어려움을 겪는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• wrFSSe 변종이 모든 wrFSS 변종 중에서 가장 뛰어난 성능을 보였으며, CEC 2010 테스트 문제의 7개 중 5개에서 다른 변종들을 능가했다.
• 7개 문제 중 6개에서 최소한 한 개의 wrFSS 변종이 εDEg, Co-CLPSO, E-ABC 중 하나보다 더 낮은 평균 적합도 값을 확보했다.
• εDEg 알고리즘이 C08 이외의 모든 문제에서 최고의 결과를 기록했다.
• 외부 아카이브나 복잡한 국소 탐색 연산자를 사용하지 않음에도 불구하고 wrFSSe는 경쟁 가능한 성능을 달성했으며, 이는 두 단계의 니칭 전략의 효과성을 시사한다.
• wrFSS의 국소 탐색 연산자가 매우 비대칭적인 타당 영역을 가진 문제에서는 수렴에 어려움을 겪었으며, 특히 차원 간 폭의 차이가 심한 경우에 두드러졌다.
• 이 연구는 두 단계 전략—니칭을 통한 타당 영역 탐지 후 그 영역의 최적화—가 제약 최적화에 실현 가능하고 효과적인 접근임을 확인한다.