[논문 리뷰] Flat optical conductivity in the topological kagome magnet TbMn$_6$Sn$_6$

Rongsheng Li, Tan Zhang외 14명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 19.

Topological Materials and Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 적외선 스펙트로스코피를 통해 실험적으로 관측하고, 최초 원리 계산을 통해 이론적으로 설명한 바, 상전이 카그롬 반도체 TbMn₆Sn₆에서 넓은 에너지 범위(1800–3000 cm⁻¹) 동안 평탄한 광학 전도도를 규명하였다. 이 평탄함은 디рак 밴드만으로 인해 발생하는 것이 아니라, 질량이 있는 2차원에 가까운 디рак 밴드와 비틀림 없는 밴드의 집합적 기여로 발생하며, 이 중 비틀림 없는 밴드가 디рак 밴드의 위상적 중요성에도 불구하고 광학 응답을 지배한다.

ABSTRACT

Kagome magnet TbMn$_6$Sn$_6$ is a new type of topological material that is known to support exotic quantum magnetic states. Experimental work has identified that TbMn$_6$Sn$_6$ hosts Dirac electronic states that could lead to topological and Chern quantum phases, but the optical response of the Dirac fermions of TbMn$_6$Sn$_6$ and its properties remain to be explored. Here, we perform optical spectroscopy measurement combined with first-principles calculations on single-crystal sample of TbMn$_6$Sn$_6$ to investigate the associated exotic phenomena. TbMn$_6$Sn$_6$ exhibits frequency-independent optical conductivity spectra in a broad range from 1800 to 3000 cm$^{-1}$ (220-370 meV) in experiments. The theoretical band structures and optical conductivity spectra are calculated with several shifted Fermi energy to compare with the experiment. The theoretical spectra with 0.56 eV shift for Fermi energy are well consistent with our experimental results. Besides, the massive quasi-two-dimensional (quasi-2D) Dirac bands, which have linear band dispersion in $k_x$-$k_y$ plane and no band dispersion along the $k_z$ direction, exist close to the shifted Fermi energy. According to tight-binding model analysis, the quasi-2D Dirac bands give rise to a flat optical conductivity, while its value is smaller than, about one tenth of, that from the calculations and experiments. It indicates that the other trivial bands also contribute to the flat optical conductivity.

연구 동기 및 목표

• 상전이 카그롬 반도체 TbMn₆Sn₆에서 디рак 페르미온의 광학 반응을 조사하기 위해.
• 중인frared 영역에서 관측된 주파수에 독립적인 광학 전도도의 기원을 규명하기 위해.
• 위상적 디랙 밴드와 비틀림 없는 밴드가 광학 전도도에 기여하는 정도를 분리하기 위해.
• 스핀-오비트 결합과 패피 에너지 수준의 정렬이 광학 반응을 어떻게 형성하는지 규명하기 위해.
• 이동 가능한 패피 에너지 수준을 사용한 최초 원리 계산을 통해 실험 결과를 검증하기 위해.

제안 방법

• 패피 수준 근처에 질량이 있는 디랙 밴드가 존재함을 확인하기 위해 각도 의존성 광전자 방출 스펙트로스코피(ARPES)와 스캐닝 턨널링 현미경(STM)을 수행하였다.
• 단일 결정 TbMn₆Sn₆에서 푸리에 변환 적외선(FTIR) 스펙트로스코피를 수행하여 평면 내 반사도를 측정하고, 50–32,000 cm⁻¹ 범위에서 광학 전도도를 추출하였다.
• 전자 밴드 구조와 광학 반응을 계산하기 위해 VASP를 사용한 최초 원리 계산을 수행하였으며, PBE-GGA 함수형과 프rojector-augmented wave (PAW) 절편 잠재력을 사용하였다.
• 광학 전도도를 종방향 유전율 함수를 이용하여 계산하였으며, 상호밴드 및 내부밴드(드루드) 기여를 공식 σ₁(ω) = ω/4π × Imε(ω)를 통해 분리하였다.
• 실험 스펙트럼과 일치시키기 위해 계산에서 패피 에너지를 체계적으로 이동시켰다(0, 0.32, 및 0.56 eV).
• 광학 전도도에 대한 2차원에 가까운 디랙 밴드의 기여를 분리하기 위해 타이트 본드 모델 분석을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TbMn₆Sn₆에서 넓은 에너지 범위에 걸쳐 평탄한 광학 전도도가 발생하는 원인은 무엇인가?
• RQ2 위상적 디랙 밴드가 관측된 광학 전도도에 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 패피 에너지 수준의 정렬이 이론적 및 실험적 광학 전도도 간의 일치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 특히 강한 디랙 밴드 기여가 없는 상황에서 비틀림 없는 밴드가 광학 반응 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 스핀-오비트 결합과 층상 카그롬 구조는 TbMn₆Sn₆의 광학적 성질에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 실험적 광학 전도도는 1800에서 3000 cm⁻¹(220–370 meV) 범위에서 평탄하고 주파수에 독립적이며, 강한 에너지 독립적 반응을 나타낸다.
• 패피 에너지를 0.56 eV 상향 이동시킨 이론적 계산이 실험 광학 전도도 스펙트럼을 가장 잘 재현한다.
• 선형 분산을 보이는 질량이 있는 2차원에 가까운 디랙 밴드가 이동된 패피 수준 근처에서 발견되었으며, kₓ-kᵧ 평면에서 선형이고 k_z 방향으로는 분산가 없었다.
• 위상적 디랙 밴드가 존재하더라도 광학 전도도에 기여하는 비율은 총 기여의 약 10분의 1에 불과하여, 비틀림 없는 밴드가 지배적 역할을 한다.
• 평탄한 광학 전도도가 디랙 콘 유사 분산의 직접적 지표는 아니며, 디랙 밴드와 비틀림 없는 밴드의 조합적 효과에 기인한다.
• 다양한 k_z 평면에서의 밴드 구조 계산을 통해 2차원에 가까운 디랙 밴드의 안정성과 스핀-오비트 성질(Mn dₓy 및 dₓ² 오비탈)을 확인하였다.