[논문 리뷰] Flexibility of Integrated Power and Gas Systems: Gas Flow Modeling and Solution Choices Matter

Enrica Raheli, Yannick Werner외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 11. 09.

Integrated Energy Systems Optimization인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 통합 전력 및 가스 시스템에서 모델링 및 해법 선택이 유연성에 미치는 영향을 평가하기 위해 유일한 PDE 기반 프레임워크를 개발한다. 이는 허용되지 않는 유량을 허용하는 리라크스레이션 기반 방법이 선로 팩 유연성을 과대평가함을 보여주며, 운영 결정에 있어 정확도와 계산 효율성이 뛰어난 정확한 해법(NLP 및 SLP)이 바람직하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

Due to their slow gas flow dynamics, natural gas pipelines function as short-term storage, the so-called linepack. By efficiently utilizing linepack, the natural gas system can provide flexibility to the power system through the flexible operation of gas-fired power plants. This requires accurately representing the gas flow physics governed by partial differential equations. Although several modeling and solution choices have been proposed in the literature, their impact on the flexibility provision of gas networks to power systems has not been thoroughly analyzed and compared. This paper bridges this gap by first developing a unified framework. We harmonize existing approaches and demonstrate their derivation from and application to the partial differential equations. Secondly, based on the proposed framework, we numerically analyze the implications of various modeling and solution choices on the flexibility provision from gas networks to power systems. One key conclusion is that relaxation-based approaches allow charging and discharging the linepack at physically infeasible high rates, ultimately overestimating the flexibility.

연구 동기 및 목표

• 통합 전력 및 가스 시스템의 가스 유량 표현에서 모델링 및 해법 선택 간 체계적인 비교가 부족한 문제를 해결하기 위해.
• 가스 유량 PDE의 다양한 제형이 선로 팩 유연성 추정에 어떤 영향을 미치는지 분석하기 위해.
• 리라크스레이션 기반 해법 기술과 정확한 해법 기술 간의 정확도 및 계산 성능을 평가하기 위해.
• 비현실적이거나 최적화되지 않은 운영 일정을 방지하기 위해 적절한 모델링 및 해법 접근법을 선택하기 위한 권고를 제공하기 위해.
• 이전에 문헌에서 다뤄지지 않은 동적(DY) 모델에 리라크스레이션 기법을 확장하기 위해.

제안 방법

• 기본 편미분방정식(PDE)에서 유도된 기존의 가스 유량 모델—동적(DY), 준동적(QD), 정적인(ST)—을 통합하고 조율하는 유일한 프레임워크를 개발한다.
• 모델링 선택을 세 가지 범주로 분류한다: PDE 변종 선택(DY, QD, ST), 시간 및 공간 이산화의 정밀도, 해법 방법(정확 vs. 리라크스레이션).
• 시간 이산화의 정밀도 향상(1분에서 15분으로)이 선로 팩 유연성 추정 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 프레임워크를 적용한다.
• DY 모델에 대해 리라크스레이션 기반 해법 기술(MISOCP, MILP, PELP)을 평가하며, 이는 이 맥락에서 새로운 시도이다.
• 리라크스레이션 갭을 좁히고 해법의 물리적 비현실성을 줄이기 위해 선형 과대추정기(linear overestimator)를 도입한다.
• 수치 사례 연구를 통해 다양한 모델링 및 해법 선택 간의 리라크스레이션 갭, 계산 비용, 해법 타당성의 비교를 수행한다.

Figure 2: Gas load, wind power generation, and electricity load profiles in a \qty 5 time resolution for an illustrative day [ 38 ] .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 모델링 선택, 특히 PDE 변종 선택(DY, QD, ST)이 통합 전력 및 가스 시스템에서 선로 팩 유연성 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 시간 및 공간 이산화의 정밀도 향상이 가스 네트워크 모델의 선로 팩 유연성 추정 정확도에 얼마나 기여하는가?
• RQ3 리라크스레이션 기반 해법 기술(MISOCP, MILP, PELP 등)이 정확한 해법(NLP 및 SLP)에 비해 선로 팩 유연성을 얼마나 과대평가하는가?
• RQ4 리라크스레이션 기반 해법 기술과 정확한 해법 기술을 사용할 경우, 계산 효율성과 해법 타당성 사이의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 제안된 PDE 기반 프레임워크를 물리적으로 정확한 가스 압축 모델 및 밸브 상태, 단위 점검 등 이진 결정을 포함하도록 확장할 수 있는가?

주요 결과

• 정적인(ST) 모델은 운영 결정에 부적합하며, 선로 팩 유연성을 완전히 생략하여 가용 유연성의 저평가를 초래한다.
• 준동적(QD) 및 동적(DY) 모델은 관성 항이 유연성 제공에 미치는 영향이 미미하므로 동일한 선로 팩 유연성 추정치를 제공한다.
• 시간 이산화를 1분에서 15분으로 정밀화함으로써 선로 팩 유연성 추정 정확도가 크게 향상되며, 이는 선로 팩의 보다 효과적인 활용을 가능하게 한다.
• MISOCP 및 MILP와 같은 리라크스레이션 기반 해법 기술은 물리적으로 비현실적인 충전 및 방전 유량을 允許함으로써 선로 팩 유연성을 과대평가한다. 특히 리라크스레이션 갭이 비영일 경우 더욱 심해진다.
• PELP 리라크스레이션 방법은 계산 비용과 해법 품질 사이의 균형을 잘 유지하며, MISOCP 및 MILP에 비해 상당히 낮은 계산 부담을 지닌 하한 추정치를 제공한다.
• 정확한 해법 기술인 NLP 및 SLP는 더 정확하고 물리적으로 타당한 해법을 제공하며, NLP에 비해 대규모 문제에서 SLP가 뛰어난 계산 성능을 보인다.

Figure 3: Case Study A: Change of linepack in pipeline $p_{2}$ and total electrical load shedding for the $\mathrm{DY}$ (first row), $\mathrm{QD}$ (second row), and $\mathrm{ST}$ (third row) models with a time discretization $\Delta t$ of \qty 1 (first column) and \qty 15 (second column). Red and bl