[논문 리뷰] Floquet engineering and non-equilibrium topological maps in twisted trilayer graphene

I. A. Assi, J. P. F. LeBlanc외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 23.

Graphene research and applications참고 문헌 98인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 원형 편광 빛과 파이프에서 입사하는 종방향 빛 하에서 비틀어진 삼중층 그래핀(TTG)에서의 플로케트 공 ingeneering을 조사하며, 빛에 의해 유도되는 밴드 평탄화, 갭 열림 및 토폴로지적 위상 전이를 분석하기 위해 효과적인 시간에 의존하지 않는 해밀토니안을 유도한다. 주요 기여는 별개의 카이너 수 지도와 조절 가능한 마법의 각도를 발견한 것으로, ABC-스택된 TTG는 원형 편광 빛 하에서 편광의 성향에 따라 다른 토폴로지적 위상 상태를 보이며, 실험적으로 이러한 차이를 탐지하기 위해 광학적 입도 측정을 제안한다.

ABSTRACT

Motivated by the recent experimental realization of twisted trilayer graphene and the observed superconductivity that is associated with its flat bands at specific angles, we study trilayer graphene under the influence of different forms of light in the non-interacting limit. Specifically, we study four different types of stacking configurations with a single twisted layer. In all four cases, we study the impact of circularly polarized light and longitudinal light coming from a waveguide. We derive effective time-independent Floquet Hamiltonians and review light-induced changes to the band structure. For circularly polarized light, we find band flattening effects as well as band gap openings. We emphasize that there is a rich band topology, which we summarize in Chern number maps that are different for all four studied lattice configurations. The case of a so-called ABC stacking with top layer twist is especially rich and shows a different phase diagram depending on the handedness of the circularly polarized light. Consequently, we propose an experiment where this difference in typologies could be captured via optical conductivity measurements. In contrast for the case of longitudinal light that is coming from a waveguide, we find that the band structure is very closely related to the equilibrium one but the magic angles can be tuned in-situ by varying the intensity of the incident beam of light.

연구 동기 및 목표

• 비균형 상태에서의 비틀어진 삼중층 그래핀(TTG)의 위상 전이를 주기적인 빛 조사 하에서 탐색한다.
• 다양한 스택 구조(ABC, AAA, ABA 등)가 원형 편광 빛과 파이프에서 입사하는 종방향 빛에 어떻게 반응하는지 조사한다.
• 계산적으로 효율적인 빛 유도된 밴드 구조 변화 분석을 위해 효과적인 시간에 의존하지 않는 플로케트 해밀토니안을 유도한다.
• 매개변수 공간 전역에서 여섯 개의 중심 밴드에 대한 카이너 수를 매핑하고, 토폴로지적 위상 전이를 식별한다.
• ABC-스택된 TTG에서 왼쪽과 오른쪽 편광 빛에 의해 유도된 위상 상태를 구별하기 위한 실험적 테스트로 광학적 입도 측정을 제안한다.

제안 방법

• 주기적인 빛 조사 하에서 TTG의 효과적인 시간에 의존하지 않는 해밀토니안을 유도하기 위해 시간에 의존하는 플로케트 이론의 수학적 기법을 적용한다.
• 모델은 비틀기 각도와 층 스택 구조에 따라 조정되는 상호층 간 터널링 항을 포함하는 유한한 타이트버드 해밀토니안을 사용한다.
• 원형 편광 빛은 벡터 포텐셜을 사용한 페일레스 대체로 도입되며, 파이프에서 유래한 종방향 빛은 공간적으로 변화하는 전기장으로 모델링된다.
• 밴드 토폴로지 특성을 기술하기 위해 이산화된 브릴루앙 영역에서 후쿠이-하츠가이-스즈끼 방법을 사용해 카이너 수를 수치적으로 계산한다.
• 플로케트 섭동 이론을 사용해 효과적인 해밀토니안을 도출하여 빛에 의해 유도된 밴드 평탄화와 갭 열림을 기록한다.
• 다양한 스택 구조와 빛 편광 상태에서 밴드 구조와 토폴로지 불변량을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원형 편광 빛은 다양한 스택 구조에서 비틀어진 삼중층 그래핀의 밴드 구조와 토폴로지에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 원형 편광 빛 하에서 TTG의 여섯 개의 중심 밴드에 대한 별개의 카이너 수 지도는 무엇이며, 스택 구조와 빛의 편광 수성에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 파이프에서 유래한 종방향 빛이 TTG에서 평탄한 밴드가 나타나는 마법의 각도를 조절할 수 있는가?
• RQ4 원형 편광 빛 하에서 TTG에서 빛에 의해 유도된 밴드 평탄화와 갭 열림의 메커니즘은 무엇인가?
• RQ5 광학적 입도 측정을 통해 ABC-스택된 TTG에서 왼쪽과 오른쪽 편광 빛에 의해 유도된 위상 상태를 어떻게 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 원형 편광 빛은 네 가지 TTG 스택 구조 모두에서 밴드 평탄화와 갭 열림을 유도하며, 특히 상층면이 비틀어진 ABC-스택된 TTG에서 가장 복잡한 토폴로지 반응을 보인다.
• 상층면이 비틀어진 ABC-스택된 TTG에서 여섯 개의 중심 밴드에 대한 카이너 수 지도는 원형 편광 빛의 편광 수성에 따라 별개의 위상 다이어그램을 나타낸다.
• ABC-스택된 TTG에서 왼쪽과 오른쪽 편광 빛은 서로 다른 토폴로지적 위상 상태를 생성하며, 이는 광학적 입도 측정으로 탐지할 수 있다.
• 파이프에서 유래한 종방향 빛은 평형 상태의 밴드 구조 토폴로지 구조를 유지하지만, 빛 강도를 변화시켜 마법의 각도를 실시간으로 조절할 수 있다.
• 효과적인 시간에 의존하지 않는 플로케트 해밀토니안은 빛에 의해 유도된 밴드 변화를 정확히 기록하여, 토폴로지 불변량과 밴드 구조의 진화를 효율적으로 계산할 수 있다.
• 본 연구는 빛에 의해 유도된 TTG의 토폴로지가 스택 순서와 편광 수성에 매우 민감하게 반응함을 밝혀내며, 모어리 재료에서의 새로운 토폴로지 제어 방식을 제안한다.