[논문 리뷰] Floquet engineering of optical nonlinearities: a quantum many-body approach

Nathan Goldman|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 10.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 주기적인 펄스 시퀀스를 통해 이중모드 시스템에서 광학적 비선형성의 플로케트 공학을 위한 양자 다체적 접근을 제안한다. 이로 인해 효과적인 4파면 혼합과 조절 가능한 비선형 상호작용이 유도된다. 구동된 보스온 시스템을 효과적인 해밀토니안으로 매핑함으로써, 강도 및 위상 측정을 통한 감지가 가능한 위상 전이가 가능해지며, 이는 광학 장치와 공학된 쌍 터널링을 갖는 초냉각 양자 기체에 모두 적용 가능하다.

ABSTRACT

Subjecting a physical system to a time-periodic drive can substantially modify its properties and applications. This Floquet-engineering approach has been extensively applied to a wide range of classical and quantum settings in view of designing synthetic systems with exotic properties. Considering a general class of two-mode nonlinear optical devices, we show that effective optical nonlinearities can be created by subjecting the light field to a repeated pulse sequence, which couples the two modes in a fast and time-periodic manner. The strength of these drive-induced optical nonlinearities, which include an emerging four-wave mixing, can be varied by simply adjusting the pulse sequence. This leads to topological changes in the system's phase space, which can be detected through light intensity and phase measurements. Our proposal builds on an effective-Hamiltonian approach, which derives from a parent quantum many-body Hamiltonian describing driven interacting bosons. As a corollary, our results equally apply to Bose-Einstein condensates in driven double-well potentials, where pair tunneling effectively arises from the periodic pulse sequence. Our scheme offers a practical route to engineer and finely tune exotic nonlinearities and interactions in photonics and ultracold quantum gases.

연구 동기 및 목표

• 시간 주기적인 펄스 시퀀스를 사용하여 이중모드 시스템에서 효과적인 광학적 비선형성을 생성하기 위한 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 구동된 광학 시스템과 상호작용 보스온의 맥락에서 양자 다체 물리학 간의 연결 고리를 설정하는 것.
• 펄스 시퀀스 조절을 통해 유도된 비선형성, 특히 4파면 혼합이 조절 가능함을 보여주는 것.
• 시스템의 위상공간에서 위상 전이가 나타나며, 이는 측정 가능한 광학적 양에 의해 감지될 수 있음을 보여주는 것.
• 이와 같은 방법이 광학 장치와 이중우물 퍼텐셜 내 초냉각 보스-아인슈타인 응집체 모두에 적용 가능하도록 확장하는 것.

제안 방법

• 연구는 주기적인 펄스 시퀀스에 의해 영향을 받는 두 종류의 상호작용 보스온을 묘사하는 부모 양자 다체 해밀토니안을 사용한다.
• 플로케트 방법을 사용하여 효과적인 해밀토니안을 유도함으로써, 구동된 시스템을 시간 평균 효과적 기술로 매핑한다.
• 스윙거 보스온 연산자를 사용하여 내모드(Hubbard) 및 외모드(교차) 상호작용을 각각 스핀 연산자로 표현한다.
• 주요 상호작용, 예를 들어 쌍 터널링과 4파면 혼합은 효과적인 해밀토니안의 구조를 통해 식별되며, 특히 $ \hat{J}_z^2 $, $ \hat{J}_y^2 $ 및 그 조합과 같은 항들을 통해 나타난다.
• 이론적 분석을 통해 구동된 시스템을 비선형 슈뢰딩거(Gross-Pitaevskii) 방정식으로 연결함으로써 광학 및 초냉각 원자 시스템으로의 매핑이 가능해진다.
• 측정 가능한 양, 예를 들어 빛의 강도 및 위상에 의한 분석을 통해 위상공간의 위상 구조를 탐색함으로써, 위상 전이의 실험적 감지를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내재된 비선형성이 없는 이중모드 시스템에서 주기적인 펄스 시퀀스가 효과적인 광학적 비선형성을 유도할 수 있는가?
• RQ2 펄스 시퀀스의 매개변수는 유도된 비선형 상호작용의 강도와 성격을 어떻게 제어하는가?
• RQ3 구동된 시스템의 위상공간에서 어떤 위상적 특징이 나타나며, 이는 광학적 측정을 통해 어떻게 감지될 수 있는가?
• RQ4 동일한 프레임워크가 광학 장치와 공학된 상호작용을 갖는 초냉각 양자 기체를 둘 다 설명하는 데 얼마나 확장 가능한가?
• RQ5 다체 모델에서 유도된 효과적인 해밀토니안은 4파면 혼합과 쌍 터널링의 발생을 어떻게 묘사하는가?

주요 결과

• 주기적인 펄스 시퀀스를 통해 시스템 내에서 효과적인 4파면 혼합이 생성되며, 이의 강도는 펄스 매개변수 조절을 통해 조절 가능하다.
• 시스템은 위상공간에서 위상 전이를 나타내며, 이는 빛의 강도 및 위상 측정의 변화를 통해 감지될 수 있다.
• 다체 모델에서 유도된 효과적인 해밀토니안은 조절 가능한 비선형 상호작용을 갖는 비선형 슈뢰딩거 방정식을 재현하며, 쌍 터널링을 포함한다.
• 보스-아인슈타인 응집체에서의 쌍 터널링 발생은 동일한 주기적 구동 메커니즘에 의해 유도됨을 보여주며, 광학 및 초냉각 원자 시스템 간의 연결 고리를 형성한다.
• 스윙거 연산자에 기반한 상호작용 표현은 $ \hat{J}_z^2 $ 가 내모드 상호작용을, $ \hat{J}_y^2 $ 가 외모드 상호작용을 각각 코딩하며, 이들의 조합은 효과적인 비선형 항을 생성한다.
• 손실이 플로케트 형식에 통합된 경우, 이 프레임워크는 마이크로레조네이터와 같은 구동-손실 시스템으로도 확장 가능하다.